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, , , , , ,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2平面与平面,垂直的判定,1,两直线所成角的取值范围：,A,B,1,O,平面的,斜线,和平面,所成的角的取值范围：,直线,和平面所成角的取值范围：,复习回顾,2,两直线所成角的取值范围：, 0,o, 90,o,A,B,1,O,平面的,斜线,和平面,所成的角的取值范围：,(0,o, 90,o,),直线,和平面所成角的取值范围：, 0,o, 90,o,复习回顾,3,1半平面的定义,半平面,半平面,讲授新课,4,1半平面的定义,平面内的一条直线把平面分为两部,分，其中的每一部分都叫做,半平面,半平面,半平面,讲授新课,5,2二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组,成的图形叫做,二面角,l,6,2二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组,成的图形叫做,二面角,，这条直线叫做,二,面角的棱,l,7,2二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组,成的图形叫做,二面角,，这条直线叫做,二,面角的棱,，每个半平,面叫做,二面角的面,l,8,2二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组,成的图形叫做,二面角,，这条直线叫做,二,面角的棱,，每个半平,面叫做,二面角的面,棱为,l,，两个面分,别为,、,的二面角记,为,-,l,-,l,9,3画二面角,10,平卧式：,A,B,l,3画二面角,11,平卧式：,A,B,A,B,l,l,3画二面角,12,平卧式：,直立式：,A,B,A,B,l,l,A,B,l,3画二面角,13,怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？,4二面角的大小,l,14,在二面角,-,l,-,的,棱,l,上任取一点,O,，,如,图，,在半平面,和,内，从点,O,分别作垂,直于棱,l,的射线,OA,、,OB,，射线,OA,、,OB,组成,AOB,怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？,O,B,A,l,4二面角的大小,15,在二面角,-,l,-,的,棱,l,上任取一点,O,，,如,图，,在半平面,和,内，从点,O,分别作垂,直于棱,l,的射线,OA,、,OB,，射线,OA,、,OB,组成,AOB,怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？,O,O,1,B,A,B,1,l,A,1,4二面角的大小,16,AOB,的大小一定,一个平面垂直于二,面角,-,l,-,的棱,l,，且与,两个半平面的交线分别,是射线,OA,、,OB,，,O,为,垂足，则,AOB,叫做,二面角,-,l,-,的平面角,O,O,1,B,A,B,1,l,A,1,4二面角的大小,17,二面角的大小可以用它的,平面角,来,度量即二面角的平面角是多少度，就,说这个二面角是多少度,4二面角的大小,18,二面角的大小可以用它的,平面角,来,度量即二面角的平面角是多少度，就,说这个二面角是多少度, 二面角的两个面重合：,0,o,；,4二面角的大小,19,二面角的大小可以用它的,平面角,来,度量即二面角的平面角是多少度，就,说这个二面角是多少度, 二面角的两个面重合：,0,o,；, 二面角的两个面合成一个平面：,180,o,；,4二面角的大小,20,二面角的大小可以用它的,平面角,来,度量即二面角的平面角是多少度，就,说这个二面角是多少度,二面角的范围：, 0,o, 180,o, 二面角的两个面重合：,0,o,；, 二面角的两个面合成一个平面：,180,o,；,4二面角的大小,平面角是直角的二面角叫,直二面角,21,5. 二面角的平面角的作法,22,(1),定义法,根据定义作出来,(2),垂面法,作与棱垂直的平面与,两半平面的交线得到,l,A,B,O,l,O,A,B,A,O,l,D,(3),5. 二面角的平面角的作法,23,6. 平面与平面,垂直,两个平面相交，如果它们所成的二,面角是直二面角，就说这,两个平面互相,垂直,. 平面,与,垂直，记作,.,24,6. 平面与平面,垂直,两个平面相交，如果它们所成的二,面角是直二面角，就说这,两个平面互相,垂直,. 平面,与,垂直，记作,.,25,题1,如图，,AB,是,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,B,的任意一点，求证：平面,PAC,平面,PBC,.,P,A,B,O,C,26,题1,如图，,AB,是,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,B,的任意一点，求证：平面,PAC,平面,PBC,.,线线垂直,线面垂直,面面垂直,P,A,B,O,C,27,练习1,：,(1) 四个面的形状怎样？,(2) 有哪些直线与平面垂直？,(3) 任意两个平面所成的二面角的平面角,如何确定？,A,B,C,D,28,题2,已知空间四边形,ABCD,的四条边和对,角线都相等，求平面,ACD,和平面,BCD,所,成二面角的大小.,29,D,A,C,B,练习2,：,如图，已知三棱锥,D,-,ABC,的三,个侧面与底面全等，且,AB,AC, ，,BC,2，求以,BC,为棱，以面,BCD,与面,BCA,为面的二面角的大小？,30,D,A,E,C,B,练习2,：,如图，已知三棱锥,D,-,ABC,的三,个侧面与底面全等，且,AB,AC, ，,BC,2，求以,BC,为棱，以面,BCD,与面,BCA,为面的二面角的大小？,31,练习2,：,如图，已知三棱锥,D,-,ABC,的三,个侧面与底面全等，且,AB,AC, ，,BC,2，求以,BC,为棱，以面,BCD,与面,BCA,为面的二面角的大小？,D,A,E,C,B,32,练习3,：,ABCD,是正方形，,O,是正方形的,中心，,PO,平面,ABCD,，,E,是,PC,的中点，,求证,：(1),PC,平面,BDE,；,(2)平面,PAC,BDE.,是正方形，,P,O,A,B,C,D,E,33,课堂小结,1. 二面角的定义、二面角的平面角；,2. 二面角平面角的求法；,3. 平面与平面垂直的判定.,34,
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