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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1,平行四边形的性质,第,2,课时,平行四边形的性质定理,3,教学目标：,1,、掌握平行四边形的性质定理,3,，,2,、能灵活运用平行四边形的性质解决相关问题。,重点难点,:,1,、平行四边形性质的运用。,2,、平行四边形性质的探索。,A,D,B,C,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形,ABCD,记为,“,ABCD,”,读作,“,平行四边形,ABCD,”,其中线段,AC, BD,称为对角线。,1.,平行四边形的两组对边分别平行,;,2.,平行四边形的对边相等，,3.,平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。,复 习,:,定义,:,表示方法,:,性质,:,做一做,:,如图,: ABCD,的两条对角线,AC,BD,相交于点,O.,(1),图中有哪些三角形是全等的,?,有哪些线段是相等的,?,(2),能设法验证你的猜想吗,?,A,B,C,D,O,AODCOB AOBCOD,ABCCDA ABDCDB,AB=CD AD=BC AO=CO BO=DO,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,平行四边形的对角线互相平分,.,你还有其它证明方法吗？,证明,:,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，, AD=BC,，,ADBC., DAC=BCA,，,ADB=CBD., AODCOB,（,ASA,）,., OA=OC,，,OB=OD.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,平行四边形的性质：,平行四边形的对角线,互相平分,.,符号语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,归 纳,:,图形,名称,文字语言,图形语言,符号语言,平行四边形,定义,两组对边分别平行的四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,性质,对边平行,;,对边相等,;,对角相等,;,对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C,B=D,OA=OC,OB=OD,O,小 结,:,已知：如图，,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,过点,O,的直线与,AD,BC,分别相交于点,E,F.,求证,:OE=OF.,A,B,C,D,E,F,O,典例分析,:,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,DO=BO(,平行四边形的对角线互相平分,),ADBC(,平行四边形定义,),ODE=,OBF,DOE=,BOF,DOE,BOF,OE=OF,如图,平行四边形,ABCD,的对角线,AC,和,BD,相交于点,O,ADB=90,0,OA=6,OB=3,求,AD,和,AC,的长度,.,A,D,B,C,O,做一做,:,平行四边形,ABCD,的两条对角线相交于,O,OA,OB,AB,的长度分别为,3,厘米,4,厘米,5,厘米,求其他各边以及两条对角线的长度,.,解：四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=CD,，,AD=BC,OA=OC,，,OB=OD,OA=3cm,，,OB=4cm,，,AB=5cm,，,AC=6cm,，,BD=8cm,，,CD=5cm,3,2,+4,2,=5,2,，,AOB,是直角三角形,ACBD,在,RtAOD,中，,OA,2,+OD,2,=AD,2,AD=5 cm,，,BC=5 cm,因此，这个平行四边形的其他各边都是,5 cm,，,两条对角线的长分别是,6 cm,，,8 cm,5cm,3cm,4cm,巩固提高,:,1,在平行四边形,ABCD,中，,EF,过对角线的交点,O,，若,AB=4,，,BC=7,，,OE=3,，则四边形,EFCD,周长是（ ）,A,14 B. 11 C. 10 D. 17,D,4,7,3,课堂练习,:,2.,已知,:,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AC =16,，,BD =12,，,BC =10,，,则,ABCD,的周长是,_,，,ABCD,的面积是,_,。,40cm,96cm,2,8,6,10,10,课堂练习,:,O,D,B,A,C,3,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,且,AC+BD=20,AOB,的周长等于,15,则,CD=_.,5,课堂练习,:,4,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,AC,10,，,BD=8,则,AD,的取值范围是,_,.,1,AD,9,课堂练习,:,5.,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,ACBC,，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,解：,ABC,是直角三角形,又,ACBC,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD=8,，,CD=AB=10,又,OA=OC,S,= BCAC=86=48,ABCD,课堂练习,:,小结与反思,1,、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、 平行四边形的性质共有哪些？,边,角,对角线,17,再 见,!,
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