平行线的判定 (3)

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,平行线的判定,热烈欢迎各位优秀老师前来指导！,学习目标：,1.,通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行。,2.,通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题。,3.,经历探究的过程，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。,复习回顾,:,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,在同一平面内不相交的两条直线叫平行线,1.,什么叫平行线？,3,2.,平行公理是什么？,3.,平行公理的推论是什么？,平行于同一直线的两条直线,互相平行,。,设疑导学,4,预习内容：认真阅读教材第171页到第173页的内容，完成下述问题。,1.按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线。,P,A B,2.如果已知有a、b两条直线，那我们如何判断它们是否平行呢？,a,b,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法：,“推平行线法”：,回忆所学,5,b,2,1,a,c,1,2,a,b,c,（,1,）画图过程中，,什么角始终保持相等？,（,2,）,直线,a,，,b,位置关系如何？,同位角相等,1=2,两直线平行,ab,探究,1,：,要判断直线,a /b,，你有办法了吗,?,c,a,b,1,2,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。, ,1=2,（已知）,ab,（同位角相等，两直线平行,）,平行线的判定方法一,【几何语言】,简单地说：,同位角相等，两直线平行。,知识应用,练习：,如图，,1=2=55,，,3,等于多少度？直线,AB,，,CD,平行吗？说明你的理由,E,F,2,C,A,3,B,1,D,8,解： ,2=3,（对顶角相等）,2 =55,（已知）, ,3 =55,（等量代换）,1 =55,（已知）,1=3,（等量代换）,AB CD(,同位角相等，两直线平行,),如图，,1=2,，直线,AB,，,CD,平行吗？,E,F,2,C,A,3,B,1,D,9,探究,2,：,解： ,2=3,（对顶角相等）,1 =,2,（已知）, ,1 = 3,（等量代换）,AB CD(,同位角相等，两直线平行,),思考：,本题中由什么条件，推出了平行？这对于我们有什么启发吗？,简单说成,:,内错角相等，两直线平行,.,两条,直线被,第三条,直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行,.,几何语言：, ,1=2,（已知）,ab,（内错角相等，两直线平行）,1,2,a,b,c,平行线的判定方法二,交流与发现：,由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？,如图，直线a、b被直线,l,所截，已知1+2=180，直线a、b平行吗？为什么？,探究,3,：,解： ,1+2=180,（已知）,2+3=180,（平角的定义）, ,1 = 3,（同角的余角相等）,AB CD,(,内错角相等，两直线平行,),ABCD,（同旁内角,互补,，两直线平行）,简单说成,:,同旁内角,互补,，两直线平行。, ,1+2=180 ,（已知）,几何语言：,1,2,A,B,C,D,a,两条,直线被,第三条,直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行,.,平行线的判定方法三,判定两条直线平行的方法,文字叙述,几何语言,图形,相等,两直线平行,(,已知,),ab,相等,两直线平行,(,已知,),ab,互补,两直线平行,.,(,已知,),ab,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,13,1.,已知：如图，,ac,bc,，试判断,a,与,b,是否平行。,1,2,a,b,c,拓展应用,解：,ac,bc,（已知）,1=2=90,（垂直的定义）,ab(,同位角相等，两直线平行,),2,.,如图，,AD,平分,BAC,，,1=3,， 能推出,AB,CD,吗？说明理由。,2,1,3,B,C,D,A,（第,2,题）,加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！,2,1,3,B,C,D,A,（第2题）,2,.,解：,AD,平分,BAC,（已知）,1=2,（,角平分线的定义,）,又,1,=,3,（已知）,2,=,3,（,等量代换,）,AB,CD,（,内错角相等，两直线平行,）,同位角相等,内错角相等,同旁内角,互补,两直线平 行,平行线的判定示意图,判定,数量关 系,位置关系,小结,平行线的判定,这节课你收获了哪些,?,谢谢,学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。,陈景润,作业：,P179,习题,5.2 1, 3, 4,18,1.,如果,A,3,，那么,（ ）,2.,如果,2,E,，那么,（ ）,3.,如果,A+ABE,180,0,，那么,（,）,4.,如果,2,，那么,DAEB,（ ）,5.,如果,DBC,180,0,，那么,DBEC,（ ）,A,B,C,D,E,1,2,3,AD,BE,同位角,相等,两直线平行,.,BD,CE,内错角,相等,两直线平行,.,AD,BE,同旁内角互补,两直线平行,.,D,内错角相等,两直线平行,.,C,同旁内角互补,两直线平行,.,自我测试,1.填空（认真思考）,19,.,已知,3=45,，,1,与,2,互余，试说明 ？,解：,1=2,（对顶角相等）,1+2=90(,已知,),1=2=45,3=45,(,已知,), 2=3,ABCD(,内错角相等，两直线平行,),1,2,3,A,B,C,D,AB/CD,20,3.,如图：已知,1=75,o, 2 =105,o,问：,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法：,“推平行线法”：,回忆所学,22,A,C,E,F,2,3,B,1,D,如图，,1=2=55,，,3,等于多少度？直线,AB,，,CD,平行吗？说明你的理由,知识应用,23,1.同位角相等,，两直线平行。,3.同旁内角,互补,，两直线平行,。,2.内错角相等,，两直线平行。,平行线的判定方法,概括：,24,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条,b,与墙壁的边缘垂直，那么木条,a,与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,1,2,?,当,2=90,时， ,1=2,，,根据,同位角相等，两直线平行,；,木条,a,与木条,b,平行。,应用拓展,学以致用,