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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,幂的乘方与积的乘方,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,七年级数学下（,BS,）,教学课件,第,1,课时,幂的乘方,学习目标,1.,理解并掌握,幂的乘方法则,;,（重点）,2.,掌握,幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用,.,（难点）,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,=a,n,同底数幂乘法的运算法则：,a,m, a,n,=,a,m,a,n,a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,=,(,a,a,a,),m,个,a,(,a,a,a,),n,个,a,=,a,a,a,(,m,+,n,),个,a,=,a,m,+,n,推导过程,复习,情境导入,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体,.,木星、太阳的半径分别约是地球的,10,倍和,10,2,倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,你知道,(10,2,),3,等于多少吗？,V,球,=,r,3,，,其中,V,是球的体积，,r,是球的半径,.,3,4,导入新课,1,.,一个正方体的棱长是,10,，则它的体积是 多少？,2,.,一个正方体的棱长是10,2,，则它的体积是 多少？,讲授新课,幂的乘方,一,自主探究,10,3,=,101010,=10,1+1+1,=,10,1,3,(10,2,),3,=,10,2,10,2,10,2,=10,2+2+2,=10,2,3,3,.,100,个,10,4,相乘怎么表示？又该怎么计算呢？,(10,4,),100,100个10,4,100个,4,猜一猜,=,a,m,a,m,a,m,（乘方的意义）,=,a,m+m+,+m,（同底数幂的乘法法则）,（乘法的意义）,=,a,100,m,=10,4,100,=10,4,10,4,10,4,=10,4+4+,+4,(,a,m,),100,（,1,）,(,a,3,),2,=,a,3,a,3,a,m,a,m,a,m,n,个,a,m,= a,m+m+m,n,个,m,=,a,m,a,m,（,2,）,(,a,m,),2,=a,mn,（,a,m,）,n,=,=a,3,+,3,=a,6,=,a,m+m,=,a,2,m,(,m,是正整数,),请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能,猜想出幂的乘方是怎样的吗？,做一做,幂的乘方法则,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,，,n,都是正整数）,幂的乘方，底数 ，指数,.,不变,相乘,归纳总结,例,1,计算：,解,:,(1)(10,2,),3,=10,2,3,=10,6,；,(,2,),(,b,5,),5,=,b,5,5,=,b,25,;,典例精析,(6),2(,a,2,),6,(,a,3,),4,=2,a,26,a,34,=2,a,12,-,a,12,=,a,12,.,(5)(,y,2,),3,y=y,23,y=y,6,y=y,7,;,注意：,一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,(3)(,a,n,),3,=,a,n,3,=,a,3,n,;,(1)(,10,2,),3,；,(2)(,b,5,),5,;,(5),(,y,2,),3,y,;,(6),2(,a,2,),6,(,a,3,),4,.,(3)(,a,n,),3,;,(4)(,x,2,),m,;,(4)(,x,2,),m,=,x,2,m,=,x,2,m,;,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,判断对错：,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,练一练,例,2,已知,2,x,5,y,3,0,，求,4,x,32,y,的值,解：,2,x,5,y,3,0,，,方法总结：,本题考查了幂的乘方的逆用及同底,数幂的乘法，整体代入求解也比较关键,2,x,5,y,3,，,4,x,32,y,(2,2,),x,(2,5,),y,2,2,x,2,5,y,2,2,x,5,y,2,3,8,.,底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算,.,当堂练习,1.,判断下面计算是否正确？正确的说出理由,不正确的请改正,.,（,1,）,(,x,3,),3,=,x,6,；,=,x,33,=,x,9,（,2,）,x,3,x,3,=,x,9,；,=,x,3+3,=,x,6,（,3,）,x,3,+,x,3,=,x,9,.,=2,x,3,2.,计算：,(1) (10,3,),3,; (2) (,x,3,),4,x,2,;,(3) (,x,),2,3,; (4),x,x,4,x,2,x,3,.,解：,（,1,）,原式,=,10,33,=10,9,；,（,2,）,原式,=,x,12,x,2,=,x,14,;,（,3,）,原式,=,(,x,2,),3,=,x,6,;,（,4,）,原式,=,x,5,x,5,=0.,3,.,已知,a,m,=,2,，,a,n,=,3,求,:,（,1,）,a,2,m,，,a,3,n,的值；,解,:,(1),a,2,m,=(,a,m,),2,=2,2,=4，,a,3,n,=(,a,n,),3,= 3,3,=27；,(3),a,2,m,+3,n,=,a,2,m,.,a,3n,=(,a,m,),2.,(,a,n,),3,=427=108,.,（,3,）,a,2,m+,3,n,的值,.,（,2）,a,m+n,的值,;,(2),a,m+n,=,a,m,.,a,n,=23=6；,你能比较 的大小吗？,思维拓展,课堂小结,幂的乘方,法则,（,a,m,）,n,=a,mn,(,m,n,都是正整数）,注意,幂的乘方，底数,不变,，指数,相乘,幂的乘方与同底数幂的乘法的,区别：,(,a,m,),n,=,a,mn,;,a,m,a,n,=,a,m+n,幂的乘方法则的逆用：,a,mn,=(,a,m,),n,=(,a,n,),m,见本课时练习,课后作业,
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