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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,试一试：,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢？,平行线的性质,a,b,c,1,2,3,4,5,6,8,7,1,平行线的第一个性质,（公理）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,用数学式子表示为,简记：两直线平，同位角相 。,a,b,c,1,2,3,4,5,6,8,7,ab,（已知）,1=2,（两直线平，同位角相）,2,问题,如图：已知,ab,，那么,3,与,2,是什么关系？,1,2,3,a,b,c,3,如图：已知,ab,，那么,3,与,2,是什么关系？,1,2,3,a,b,c,ab,1=2,又,1=3,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（对顶角相等）,证明：,问题,4,如图：已知,ab,，那么,3,与,2,是什么关系？,1,2,3,a,b,c,ab,1=2,又,1=3,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（对顶角相等）,问题,3=2 (,等量代换,),5,如图：已知,ab,，那么,3,与,2,是什么关系？,1,2,3,a,b,c,ab,1=2,又,1=3,3=2 (,等量代换,),（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（对顶角相等）,平行线的性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,问题,简记：两直线平行，内错角相等。,6,问题,如图：已知,ab,，那么,2,与,4,会有什么关系呢？,a,b,2,4,1,3,两条平行被第三条直线所截，得到的同旁内角互补。,简记：两直线平行，同旁内角互补,平行线性质定理,3,7,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角,B,是,142,o,，第二次拐的角,C,是多少度？为什么？,B,C,练习,8,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角,B,是,142,o,，第二次拐的角,C,是多少度？为什么？,B,C,答： ,C=142,o,因为拐弯前后的两条路互相平行，,B,和,C,是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，,C=B=142,o,解决问题,9,例,1,例,1,、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得,A=115,o,，,D=100,o,，梯形另外两个角各是多少度？,D,C,B,A,10,例,1,、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得,A=115,o,，,D=100,o,，梯形另外两个角各是多少度？,解：,ADBC,（梯形定义）,A+B=180,o,D,C,B,A,解答,11,例,1,、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得,A=115,o,，,D=100,o,，梯形另外两个角各是多少度？,解：,ADBC,（梯形定义）,A+B=180,o,（两直线平行，同旁内角互补）,D,C,B,A,12,如图，平行线,AB,、,CD,被直线,AE,所截，已知,1=110,o,，则,2,、,3,、,4,分别是多少度？为什么？,问题,（,（,（,（,4,3,2,1,D,C,B,A,E,13,解答,如图，已知,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE=60,o,，,B=60,o,，,AED=40,o,（,1,）,DE,和,BC,平行吗？为什么？,（,2,）,C,是多少度？为什么？,E,D,C,B,A,问题,14,（,1,）,ADE=B=60,o,（已知）,DEBC,（同位角相等，两直线平行）,解答,如图，已知,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE=60,o,，,B=60,o,，,AED=40,o,（,1,）,DE,和,BC,平行吗？为什么？,（,2,）,C,是多少度？为什么？,E,D,C,B,A,问题,15,（,1,）,ADE=B=60,o,（已知）,DEBC,（同位角相等，两直线平行）,（,2,）,DEBC,（已证）,C=AED=40,o,（两直线平行，同位角相等）,解答,如图，已知,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE=60,o,，,B=60,o,，,AED=40,o,（,1,）,DE,和,BC,平行吗？为什么？,（,2,）,C,是多少度？为什么？,E,D,C,B,A,问题,16,17,
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