平行四边形的判定（一）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.1,平行四边形的性质,19.1.1,平行四边形的性质,定义和性质,例题和练习,观察并动手,小结及作业,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,观察生活中的图形,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,观察生活中的图形,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,动一动手,将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,拿起剪下的两张三角形纸片，使它们相等的一组边重合，得到一个四边形。,动一动手,Return,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,定,义和表示方法,定义,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,。,A,B,C,D,如上图，平行四边形,ABCD,，记为“,ABCD,”,读作“平行四边形,ABCD”,其中线段,AC, BD,称为对角线。,表示方法,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的,对角线,。,四边形中不相邻即相对的边叫,对边,，相对的角叫,对角,.,平行四边形,对边分别平行的四边形,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC,ABCD,ADBC,A,D,B,C,A,B,C,D,做一做,将复制后的四边形绕一个顶点旋转,180,，你能平移该纸片，使它与原来的四边形,ABCD,重合吗？,对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,你能用别的方法验证这个结论吗,？,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,猜想平行四边形的性质,平行四边形对边相等,.,平行四边形对角相等,.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,ADBC ,ABCD,（平行四边形定义）,1=2,，,3=4,（两直线平行，内错角相等）,BD=DB,ABDCDB,（,ASA,）,A=C,（,全等三角形对应角相等,）,AD=CB,，,AB=CD(,全等三角形对应边相等）,1=2,，,3=4,1+4=2+3,（等式性质）,即,ABC=ADC, AD=CB,，,AB=CD,，,A=C,，,ABC=ADC,4,1,2,3,D,C,B,A,证明猜想,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,平行四边形对角相等,.,平行四边形对边相等,.,性质,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,用几何语言叙述性质,A,D,B,C,平行四边形对边相等,.,平行四边形对边相等,.,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,B=D,Return,八年级 数学,三元中学多媒体课件,例题：,例,1.,已知,:,平行四边形,ABCD,，,BD,为对角线,(,如图,) A=70, BDC=30, AD=15,求,: C, ADB,的度数,并求,BC,边的长,.,A,B,D,C,),解：,四边形,ABCD,是,平行四边形,C=A=70,ADC=180,70,= 110,又, BDC=30, ADB = 80,而,BC = AD = 15,19.1.1,平行四边形的性质,例,2.,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，求：,（,1,）,ADC,，,BCD,的度数；,（,2,）边,AB,，,BC,的长度,.,解：,（,1,）,四边形,ABCD,是平行四边形,A,D,B,C,30,25,56,B=ADC(,平行四边形对角相等,),ABCD(,平行四边形对边平行,),B+BCD=180,(,两直线平行，同旁内角互补,),B=56,ADC=B=56,BCD=180,-B=180,-56,=124,（,2,）,四边形,ABCD,是平行四边形,AD=BC,AB=CD(,平行四边形对边相等,),AD=30,CD=25 BC=30,AB=25.,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,练习一,:,填空题,1.,在,ABCD,中, A=65,则,B=,C=, D=,.,2.,在,ABCD,中, AB+CD=28cm.,ABCD,的周长,等于,96cm,则,AB=, BC=, CD=,AD=,.,A,D,B,C,115,65,115,14cm,34cm,14cm,34cm,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,练习一,:,填空题,3.,如下图中，,EFBC, GHAB, EF,与,GH,相交于点,O,，则图中共有个平行四边形,.,9,A,O,H,F,E,D,C,B,G,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,练习二 判断题,平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）,平行四边形的四个内角都相等。 （ ）,平行四边形的相邻两个内角的和等于,180,（ ）,ABCD,中,如果,A,=,30,，那么,B,=,60,（ ）,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,练习三,:,解答题,1.,已知平行四边形,ABCD,的周长为,60cm,，两邻边,AB,，,BC,长的比为,3,：,2,，求,AB,和,BC,的长度,.,A,B,D,C,解：,在,ABCD,中,对边相等,又,ABCD,的周长为,60cm.,AB + BC=30cm.,又,AB,：,BC=3,：,2,，即,AB=1.5BC.,则,1.5BC + BC=30 ,解得,BC=12 (cm).,而,AB=1.512=18 (cm).,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,练习三,:,解答题,2.,ABCD,中, DAB:ABC=1:3 , ACD= 25,求,DAB, DCB,和,ACB,的度数,.,C,A,B,D,),解：,在,ABCD,中,相邻内角互补,又, DAB:ABC=1:3 , DAB= 45, ABC=135.,又,ABCD,中，对角相等, DCB,=DAB=45.,而,ACB=DCB-ACD= 45,25= 20.,Return,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,课堂小结,A,D,B,C,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形,ABCD,记为“,ABCD”,读作“平行四边形,ABCD”,其中线段,AC, BD,称为对角线。,1.,平行四边形的两组对边分别平行,;,2.,平行四边形的对边,相等，,3.,平行四边形的,对角相等， 相邻两角互补,。,八年级 数学,19.1.1,平行四边形的性质,三元中学多媒体课件,今日作业：,1,、教科书,P,76,练习；,2,、教科书,P,99,_,100,习题,19.1,的第,1,、,2,题,.,再见!,