平均数、加权平均数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 下册,20.1,数据的代表,第二十章 数据的分析,20.1.1,平均数,学习目标,1,、理解数据的权和加权平均数的概念；,2,、掌握加权平均数的计算方法,.,百合花开,百合的功效,1,、抗癌,2,、清热解毒,3,、增强免疫功能,4,、抗疲劳、抗应激,万载县白水乡农户李明去年挖出的百合每箩筐质量如下,(,单位,:,千克,),：,24 25 29 31 27 30 25 28 26 23,请同学们求出该农户每筐百合的平均质量,.,从百合说起,24+25+29+31+27+30+25+28+26+23,10,解,:,平均质量,=,=,268,10,=26.8(,千克）,该农户每筐百合的平均质量,是,26.8,千克,日常生活中，我们常用,平均数,表示一组数据的,“,平均水平,”,什么叫平均数,?,概念：,平均数,x,1,+ x,2,+,+ x,n,n,一般地，对于n个数x,1,x,2,x,n,，我,们把,叫做这,n个数的,算术平均数,，简称平均数.,(读作:x拔),记作:x,24+25+29+31+27+30+25+28+26+23,10,X=,=,268,10,=26.8(,千克）,白水乡农户杨坤去年百合大丰收，每箩筐质量和相应筐数如下表：,质量,（千克）,26,28,29,30,31,相应,筐数,1,3,1,4,2,请同学们计算该农户平均每筐百合有多重,?,再说百合收成,26,1,+28,3,+29,1,+30,4,+31,2,1+3+1+4+2,解：平均质量,=,权,=,321,10,=29.2(,千克）,知识的升华,概念二：,一般地，若,n,个数,x,1,x,2,x,n,的,权,分别是,w,1,w,2,w,n,，我们把,叫做这,n,个数的,加权平均数,.,加权平均数也是算术平均数哦！,数与该数的权的积之和,权之和,例题,1,：,一家公司,打算招聘一名英文,翻译,，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,8,2,8,3,（,1,）,计算两名应试者的,平均成绩,，从他们的成绩看，应该录取谁？,X,甲,=,X,乙,=,85+78+85+73,4,=,321,4,=80.25,73+80+82+83,4,=,318,4,=79.5,答：应录取甲。,因为,X,甲,X,乙,例题,2,：,一家公司,打算招聘一名,翻译,，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,听、说、读、写成绩按照,2,：,1,：,3,：,4,的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,数据的权是以比例的形式给出的,。,X,甲,=,X,乙,=,85x2+78x1+85x3+73x4,2+1+3+4,73x2+80x1+82x3+83x4,2+1+3+4,=79.5,=,795,10,=,804,10,=80.4,答：应录取乙。,因为,X,甲,X,乙,再说万载三中,例,3,：,万载三中在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占,50,、演讲能力占,40,、演讲效果占,10,的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,请决出两人的名次？,解：选手,A,的最后得分是,42.5,38,9.5,=90,选手,B,的最后得分是,47.5,34,9.5,=91,由上可知选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名。,这里数据的权是以百分比形式给出的,.,思考：两名选手的单项成绩都是两个,95,分和一个,85,，为什么他们的最后得分不同呢？,1,、,万载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使,，,作为该公司百合产品的形象代言人。,对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示,：,候选人,测试成绩（百分制）,面,试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,（,1,）如果公司认为,面试和笔试同等重要,，从他们的成绩看，谁将被录取,？,（,2,）如果公司认为，作为,形象代言人,面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们,6,和,4,的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。,解：,解,：,动手做一做，你一定能行,X,甲,=,X,乙,=,86+90,2,=88,92+83,2,=87.5,2,、,晨光,中,学,规定学生的学期体育成绩满分为,100,分，其中,早锻炼及体育课外活动,占,20,，,期中考试成绩,占,30,，,期末成绩,占,50,。小桐的三项成绩（百分制）依次是,95,分、,90,分、,85,分，小桐这学期的体育成绩是多少？,解：,动手做一做，你一定能行,动脑想一想，你就成功了,3,、选择,（,1,）某次考试，,5,名学生的平均分是,82,，除甲外，其余,4,名学生的平均分是,80,，那么甲的得分是（ ）,(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90,（,2,）若,m,个数的平均数为,x,，,n,个数的平均数为,y,，则这,(m+n),个数的平均数是（ ）,A:(x+y)/2 B,:(mx+ny)/(m+n),C:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(x+y),D,B,归纳小结,:,1、若有n个数x1，x2，xn，则这n个数的的算术平均数,=_,；,2,、若,n,个数x,1,x,2,.,x,n,的权分别是w,1,w,2,.,w,n,，则这,n,个数的加权平均数,_,3,、权的作用是：,.,衡量数据的相对重要程度,作业,:,P121,习题,20.1,第,1,、,4,、,5,题,学考精炼：,p78-79,