平面直角坐标系 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,函数的图象,华东师大版八年级（下册）,第,17,章 函数及其图象,17.2,函数的图象（第,2,课时）,2,、,如果在某一变化过程中，有两个变量，如,x,和,y,，对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与之对应，我们就说,x,是,自变量,，,y,是,因变量,，此时也称,y,是,x,的,函数,3,、函数关系的三种表示方法,:,解析法、列表法、图象法,1,、,在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做,变量,.,还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为,常量,.,复习与回忆,变量与函数,1,、能够正确画出直角坐标系。,2,、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，,由点求出坐标。,3,、掌握各象限上及,x,轴，,y,轴上点的坐标的,特点：,第一象限（,+ , +,） 第二象限（, +,）,第三象限（,）第四象限（,+ ,）,x,轴上的点纵坐标为,0,，表示为（,x , 0,）,y,轴上的点横坐标为,0,，表示为（,0 , y,）,平面直角坐标系,4,、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；,平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；,P,3,(-a,-b),P(a,b),5,、点,P(a,b),关于,x,轴、,y,轴,、,原点对称点的坐标,:,x,y,O,P,1,(a,-b),P,2,(-a,b),6,、点,P(a,b),到,x,轴的距离为,到,y,轴的距离为,.,引例,:,如图是某地一天内的气温变化图,(6,-1),(3,-3),(10,2),(14,5),图像上每一个点的坐标,(t,T),表示时间为,t,时的气温是,T.,一般来说,函数的图象,是由直角坐标系中的一系列,点组成,.,在图象上每一点的坐标,(x,y),中,横坐标,x,表示,自变量的某一取值,纵坐标,y,表示与它对应的函数值,.,例,1,画出函数 的图象,.,分析,:,函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的,.,所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象,.,请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢,?,为此,我们首先要取一些自变量,x,的值,求出对应的,函数值,y,那么以,(x,y),为坐标的点就是函数图象上的点,.,为了表达方便,我们可以列表来表示,x,和,y,的对应关系,.,解,:,取自变量的一些值,例如,-3,、,-2,、,-1,、,0,、,1,、,2,、,3,计算出对应的函数值,列表表示,：,让我们来试一下,例,1,画出函数 的图象,.,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,x -3 -2 -1 0 1 2 3 ,y ,x,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,y,1,2,3,4,5,大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤,?,画图象的步骤可以概括为三步,:,列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做,描点法,.,(-3,4.5),y,5,x,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,练一练,解,:(1),列表,取自变量,的一些值,并求出对,应的函数值,填入表,中,.,(2),描点,分别以表中,对应的,x,、,y,为横纵,坐标,在坐标系中描,出对应的点,.,(3),连线,用光滑的曲,线把这些点依次连,接起来,.,-6,x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ,y ,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,(1,-6),课本,P41,第,4,（,1,）题,(1),y = 3x-1 (0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5),y,5,x,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,A(0,1),B(1,2),x,o,-1,1,2,4,5,6,7,8,y,0.5,1,1.5,2,3,课本,P41,第,4,（,2,）题,x 0 1 2 3 4 5 6 7,y,2 1 2/3 0.5 0.4 1/3 2/7 0.25,