圆知识树学课标说教材

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一切立体图形中最美的是球，,一切平面图形中最美的是圆。,毕达哥拉斯,圆,人教版数学九年级上册第 24章,初中数学,说课标,说教材,说建议,课程总目标,编写意图,编写体例,内容结构,立体整合,教学建议,评价建议,课程资源开发利用,本册内容标准,不同版本比对,中招考点,本章内容标准,研说流程,课程总目标,纵横联系说课标,获得数学的,基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,.,体会与数学联系，运用思考,.,了解价值，提高兴趣，,增强信心，养成习惯，,创新意识 ，科学态度.,知识与技能,数学思考,增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力,.,问题解决,情感态度,本册内容标准,课题学习,22,章二次函数,21,章一元二次方程,24,章圆,数学活动,人教版九年级数学上册圆,数与代数,图形与几何,综合与实践,23,旋转,统计与概率,25,概率初步,学习一元二次方程、二次函数的知识，探索实际问题中蕴含的关系和规律，发展符号感，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识解决问题的能力。,理解什么是随机事件，能运用列举法计算简单事件发生的概率，通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。,探索旋转的基本性质，理解圆及其有关概念，了解切线的概念和性质，进一步丰富对空间图形的认识和感受，它是人们更好地认识和描述空间生活的重要工具。,帮助学生运用已有的知识和经验，,经过探索、交流、解决与生活密切,联系的问题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力。,了解圆和正多边形,的概念，,掌握与,圆有关的位置关系.,会计算弧长及扇形,面积,.,能够,利用正多边形和圆解决简单的实际问题,.,本章内容标准,人教版九年级上册圆,数学思考,知识与技能,问题解决,情感态度,经历观察、归纳、类比、猜想，获得与圆相关的知识，发展学生的合情推理能力,.,积极参与数学活动，在学习过程中，体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,.,说教材,编写意图,编写体例,内容结构,知识与技能的整合,不同版本,比对,中考链接,编写体例,编,写,意,图,二、说教材本单元教材的编写意图,在前面学习的基础上，,进一步认识圆，,学习与圆有关的线段,和角的性质。,研究点和圆、直线和圆、圆和正多边形之间的关系。引导学生用圆的有关知识解决一些实际问题。,一元二次方程 一元一次方程,实际问题 解方程问题,圆中由数量关系判定位置关系或由位置关系确定数量关系,配方法解一元二次方程 平方根的概念,列一元二次方程解应用题 列一元一次方程解应用题的思路步骤,圆周角定理的证明,列一元二次方程解决实际,问题既体现了方程思想又,体现了建模思想。,正多边形 解直角三角形问题,点和圆、直线和圆、,圆和圆的位置关系,已知弓形高求弦长和半径,求平行弦距离,化归与转化思想,数形结合思想,类比思想,分类讨论思想,方程思想,建模思想,数学思想方法,九年级上册,思考、探究、,等栏目,选学栏目,小贴士,云朵,练习,习题,章前图,引言,小结,复习题,数学活动,章前,章末,正文,学生预习,教师导入新课,发展思维,合作交流,对正文内容,的巩固和提升,综合性、,实践性、开放性,复习全章使用,编写体例,实验与探究,阅读与思考,知识结构图,回顾与思考,介绍背景知识,助于理解正文,立体整合说教材,人教版九年级上册圆,本章内容结构,人教版九年级数学上册圆,概念性质,与圆有关的位置,弧长与扇形面积,正多边形与圆,立体整合说教材,圆,垂径定理,弧、弦、圆心角,圆周角,等圆,等弧,点,切线长,定理,中心、半径、中心角、边 心距,公式,圆锥侧、全面积,直线,正与圆的关系,圆,九年级上,九年级下,23,章旋转,24,章圆,圆的初步认识,轴对称,几何图形初步,小学,七年级上,八年级上,简单到复杂,层层深入,投影与视图,九年级上,体现了环环相扣、螺旋上升的的编排体系,纵向,联系,横向,联系,弹性,设计,螺旋,上升,联系,生活,内在结构及逻辑关系,24,章圆注重同一领域内容之间的相互关联，如正多边形和圆的的联系。,加强不同领域数学知识的联系与综合。如利用集合来给圆下定义。,既注重基础，又提供发展空间。如：就同一个问题情境提出了不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得到了不同的发展,.,重要的数学概念与思想方法遵循逐级递进、螺旋上升的原则。如：圆概念的理解、数学推理能力的培养等。,体现知识的形成和应用的过程，如本章圆以实际问题为出发点和归宿点，体现了数学和生活之间的联系。,北师大版目录,九年级下册第三章,圆,1.,车轮为什么做成圆形,2.,圆的对称性,3.,圆周角和圆心角的关系,4.,确定圆的条件,5.,直线和圆的位置关系,6.圆和圆的位置关系,7.弧长及扇形的面积,8.圆锥的侧面积,回顾与思考,复习题,课题学习,设计遮阳篷,新人教版目录,九年级上册第二十四,章,圆,2,4,1,圆的有关性质,24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 实验与探究 圆和园的位置关系,2,43正多边形和圆,阅读与思考 圆周率,24.4 弧长和扇形面积,实验与探究 设计跑道,数学活动,小结,复习题,2,4,目录比较,人教版本章分四大节，而北师大版共设计了8节内容，条理更清晰，过度缓慢，章节习题更具体。,不同版本相比较,北师大版,与,人教版章节比对,北师大教材设立了“做一做”、“议一议”、“想一想”等栏目，使学生通过自主探索与合作交流形成新的知识，建立符合个体认知特点的知识结构。,人教版教材以提出问题、思考问题、探究问题、归纳总结的顺序呈现知识要点，从粗略简单的问题说起、通过一步步探究，逐步引导出精确、定量和抽象的结论、定理,.,体现了数学学习的过程性和规律性。,2013,、,2014,、2015年,河南中考,涉及圆知识的真题回顾,2013年河南中考（共6分）,7,、,(3,分）如图，,CD,是的直径，弦于点,G,，直线与相切与点,D,，则下列结论中不一定正确的是,【 】,（,A,） （,B,） ,（,C,）,ADBC,（,D,）,12、,(3分）,已知扇形的半径为,4,，圆心角为,120,，则此扇形的弧长是（ ）,14.,（,3,分）如图，在菱,ABCD,AB=1,DAB=60,度,把菱形,ABCD,绕点,A,顺时针旋转,30,度得到菱形,ABCD,，其中点,C,的运动,能路径为，则图中阴影部分,的面积为（ ）,.,2014河南中招,17.,（,9,分）如图,CD,是,O,的直径，且,CD=2cm,，点,P,为,CD,的延长线上一点，过点,P,作,O,的切线,PA,、,PB,，切点分别为点,A,、,B.,（,1,）连接,AC,若,APO,30,度，试证明,ACP,是等腰三角形；,（,2,）填空当,DP= 1cm,时四边形,AOBD,是菱形；,当,DP= -1 cm,时，四边形,AOBP,是正方形,2015年河南中招,14,（,3,分）如图，在扇形,AOB,中，,AOB,90,度，点,C,为,OA,的中点，,CEOA,交 于点,E,以点,O,为圆心，,OC,的长为半径,作交,OB,于点,D,，若,OA,=2,，,则阴影部分的面积为,_,17（,9,分）如图，,AB,是半圆,O,的直径，点,P,是半 圆上不,与点,A,，,B,重合的一个动点，,延长,BP,到点,C,，使,PC,PB,，,D,是,AC,的中点，连接,PD,，,PO,（,1,）求证：,CDP,POB,;,（2）填空：若AB4，则四边,形AOPD的最大面积为_;,连接OD，当PBA的度数为_时，四边形BPDO是菱形,年份,考 查 知 识 点,真题序号,分 值,2,01,3,垂径定理，弧长公式,7选,12填空,6,2,01,4,扇形面积公式，切线的性质，切线长定理，圆与三角形、四边形的综合运用,14,填空,17,9,2,01,5,扇形面积，圆与四边形的综合运用,14,填空、,17,9,2013,、,2014,、,2015,年河南中考三角函数题型分析,命题趋向：一般以填空、选择的形式考查；这两年圆与三角形、四边形知识综合在一起，一般以压轴题的形式考查，特别要注意圆的分值有增加的趋势。,巩固提升,汝南模式,三主六环,落实目标说建议,学习指导,自研共探,学情展示,展示学习内容与方式，引导学生自主学习,自研、小对子交流、小组共探,.,交流质疑，在合作中达到共赢。,以组内展示或组间展示等不同的方式展示学情，了解不同层次学生研学效果,针对学情，有层次的完成,习题,，检测,学习效果,.,归纳总结,揭题示标,激发学习热情，明确学习目标,回顾目标，构建知识体系,教学建议,作为一名中学数学教师，一定要以学生自主学习的教育理念为中心，以汝南三主六环模式为载体，把,数学课程总目标,落实到每一节课，努力构建高效课堂！,设置恰当的问题情境例如本章第一节圆的引入。体育课做游戏时，老师想让你帮忙在操场上画一个圆，但操场上除了几根小木棍就只有一根长绳子，你能做到吗？,在学习垂径定理前让学生准备剪好的圆,在学习直线和圆的位置关系时提前准备好钥匙环,以便在探究活动中节省时间,提高实践和,探究,能力,.,正确评价学生的基,础知识和基本技能,.,评价主体多元化,.,我的评价建议,评价方式多样化,.,恰当的呈现评价结果,评价应情真意切,饱含激励,.,重视学习过程的评价,.,评价主体多元化和评价方式多样化,应及时评价学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴进行交流合作，还可以让学生解决问题时，说一说他的思考过程。比如问你是怎样得到圆内接四边形对角互补的？,我对学生作业的书面评语：,贺辰同学，你通过自己的努力已经掌握了圆的有关概念和定理证明，真为你高兴,.,继续努力！等级：,B,教材资源,观察与猜想,信息技术应用,数学活动,阅读与思考,实验与探究,计算机、多媒体、互联网,实物材料,设备,初中数学,课程资源的开发与利用,课外资源,选学栏目,自制教具,如垂径定理的证明，可制作圆形纸片，借助圆是轴对称图形，通过折叠纸片发现等量关系。,对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，培养学生的理论联系实际，激发学生的学习兴趣都有好处。,实物模型,A,B,C,当,r9,厘米时,没有切点,;,当,r=9,厘米时,有,3,个切点,;,当,0r9,厘米时,有,6,个切点,.,如图，已知正三角形,ABC,的高为,9,厘米，,O,的半径为,r,厘米，当圆心,O,从点,A,出发，沿线路,ABBCCA,运动，回到点,A,时，,O,随着点,O,的运动而停止,.,猜想不同情况下,r,的取值范围及相应的切点个数,教材资源,观察与猜想,信息技术应用,数学活动,阅读与思考,实验与探究,计算机、多媒体、互联网,实物材料,设备,图书馆,报刊杂志,初中数学,课程资源的开发与利用,课外资源,选学栏目,数学课外,活动小组,自制教具,如垂径定理的证明，可制作圆形纸片，借助圆是轴对称图形，通过折叠纸片发现等量关系。,利用学校门口的电动伸缩门说明四边形的不稳定性。,对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，对于培养学生的理论联系实际，对于激发学生的学习兴趣都有好处。,实物模型,开阔学生的视野，,丰富教师的教学资源。,激发学生的学习兴趣，,引导学生深入学习，,培养学生的实践能力。,合作,自由,高效,探究,路漫漫其修远兮，,吾将上下而求索！,动态,开放,正确评价学生的基,础知识和基本技能,.,评价主体多元化,.,我的评价建议,评价方式多样化,.,恰当的呈现评价结果,评价应情真意切,饱含激励,.,重视学习过程的评价,.,评价主体多元化和评价方式多样化,我对学生关于“圆”学习的书面评语：,贺辰同学，你通过自己的努力已经掌握了圆的有关概念和定理证明，真为你高兴，若你能把字写得再工整些会更好。继续努力！等级：,B,针对本章内容我建议：,应及时评价学生是否积极主动地参,与数学学习活动，是否乐意与同伴进,行交流合作，还可以让学生解决问题,时，说一说他的思考过程。比如问你,是怎样得到圆内接四边形对角互补的。,