图形与几何综合实践评价研究及复习策略

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,图形与几何综合实践评价研究及复习策略,图形与几何,1.,图形与几何概述；,2.,在,义务教育数学课程标准（,2011,年版）,（以下简称,“,课标,”,）有关,“,图形与几何,”,部分的课程目标要求；,3.,图形与几何的考法分析；,4.,图形与几何的中考复习建议,.,“图形与几何”是义务教育阶段数学学习的重要领域,.,人类生存在一个充满“图形与几何”的世界,.,几何图形的形状、大小、位置关系及其变换等知识，是人们准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具,.,学生通过“图形与几何”的学习，有助于获得必需的知识和必要的技能，发展空间观念,.,1.,图形与几何概述：,学生通过几何的学习，探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系及其应用,.,在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观；,2.,在,义务教育数学课程标准（,2011,年版）,（以下简称,“,课标,”,）有关,“,图形与几何,”,部分的课程目标要求：,体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力,.,初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识；经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法,.,3.1,近几年图形与几何中考命题的规律,3.,图形与几何的考法分析,题量,与,分值,选择题,填空题,解答题,综合题,总分,百分比,题量,分值,题量,分值,题量,分值,题号,分值,13,卷,4,12,3,9,4,34,24,6,6,1,5,0.8,%,14,卷,3,9,3,9,4,34,24,4,56,46.7,%,1,5卷,4,12,2,6,5,3,9,24,4,59,49.2,%,之所以几何分值高于理论的,40%,的主要原因是考查综合与实践，往往是以几何图形为载体呈现！,3.1,近几年本部分中考命题的规律,3.,图形与几何的考法分析,载 体,13,卷,几何体、平行线相交线、线段、角、三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形、 全等三角形、相似三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）、圆,14,卷,1,5卷,每一个特殊的几何图形，基本做到,“,不重不漏,”,！,3.1,近几年本部分中考命题的规律,3.,图形与几何的考法分析,设问,主要包括：,看视图、求角度、求线段、求面积、求最值、证相等、证切线、作图等！,3.2,近几年本部分中考命题共性的地方,3.,图形与几何的考法分析,（,1,）选择、填空以,6,小题为主，主要考查三视图、三角形、四边形、圆的基本性质以及图形的有关运动,.,同时,14,题必为几何题，重点考查学生解决问题的能力,.,（,2,）解答题共,5,小题，分别为,17,题的尺规作图、,19,题的以四边形为载体的的三角形全等（相似）证明、,20,题的几何测量、,23,题的圆的证明与计算以及,25,题以图形为载体的综合与实践,.,（,3,）每年的,24,题，在考查抛物线的同时，考查图形的性质、判定等,.,例,1.,（,2014,陕西,7,）如图，,AB/CD,，,A=45,，,C=28,，则,AEC,的大小为,A,17 B,62 C,63 D,73,3.,图形与几何的考法分析,【,评析,】,：,此题构图简洁，以学生熟悉的两种基本图形为背景：一是可以利用平行线性质转化，二是可以利用平行线间的夹角这一基本图形，既可准确快速解答，基础题不仅考查基础知识点，而且考查学生在平时学习中的积累与学习方法,.,3.,图形与几何的考法分析,例,2.,（,2014,陕西,9,）如图，在菱形,ABCD,中，,AB=5,，对角线,AC=6,，过点,A,作,AEBC,，垂足为,E,，则,AE,的长为 （ ）,四边形（第,9,题）的位置,填空题,14,题,3.,图形与几何的考法分析,例,3.,（,2015,陕西,14,）如图，,AB,为,0,的弦，,AB=6,，点,C,是,0,上的一个动点，且,ACB=45,，若点,M,、,N,分别是,AB,、,BC,的中点，则,MN,长的最大值是,_,.,3.,图形与几何的考法分析,尺规作图（,17,）,.,基本作图，尝试考查几何基本活动经验,【,评析,】,：,此题以作图题为背景，结合三角形面积等分问题，背景熟悉，问题简洁,.,一方面考查三角形面积等分等基础知识，,例,4.,（,2015,陕西,17,）如图，已知,ABC,，请用尺规过点,A,作一条直线，使其将,ABC,分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）,另一方面，试题还关注学生尺规作图等基本活动经验，引导学生对常规几何作图问题作进一步的探究思考，将基本活动经验从动手操作的层面升华到数学思考的层面，从中体会几何作图的有理可依，考查学生对作图步骤的理解，关注对过程性目标的考查，教学导向良好,.,（,19,题），三角形全等或相似的证明,.,3.,图形与几何的考法分析,【,评析,】,：,此题考查全等三角形的判定于性质，以及平行线的基本性质,.,全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段相等角相等的重要工具,.,在判定三角,例,5.,（,2015,陕西,19),如图，在,ABC,中，,AB=AC,，作,ADAB,交,BC,的延长线于点,D,，作,AEBD,、,CEAC,，且,AE,、,CE,相交于点,E,，求证,AD=CE,.,形全等时，关键是寻找全等三角形的对应边或对应角，并选择恰当的判定条件,.,试题构图跳出一些常见的全等图形，借助平行线，构造非对称的全等图形，且不失美观，简单中出创新,.,几何测量问题（,20,题），体验几何应用价值,.,例,6.,（,2014,陕西,20,）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点,B(,点,B,与河对岸岸边上的一棵树的底部点,D,所确定的直线垂直于河岸,),小明在,B,点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点,D,处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距离地面的距离,AB=1,7,米；小明站在原地转动,180,后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了,DB,延长线上的点,E,处，此时小亮测得,BE=9,6,米，小明的眼睛距地面的距离,CB=1,2,米,根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽,BD,是多少米？,3.,图形与几何的考法分析,几何测量（,20,题），体验几何那个价值,.,【,评析,】,：,此题模仿泰勒斯测量法，设计了以遮阳帽和皮尺为工具测量河宽的几何问题，意在考查相似三角形的应用，读懂题目信息得到两三角形中相等的角，并确定出相似三角形是解题的关键，也是此题的难点,.,我们如果在平时注重教材习题或例题，关注数学史教学价值，其学生必然很好地突破此处难点,.,因此，此题中设计的现实生活中的问题不仅能引发学生灵活应用几何知识解决身边的数学问题，还能导向课堂教学关注数学文化的渗透,.,3.,图形与几何的考法分析,3.,图形与几何的考法分析,解答题（,23,）题：圆,.,例,7.,（,2015,陕西,23,）如图，,AB,是,O,的直径，,AC,是,O,的弦，过点,B,作,O,的切线,DE,，与,AC,的延长线交于点,D,，作,AEAC,交,DE,于点,E,。,（,1,）求证：,BAD=E,；,（,2,）若,O,的半径为,5,，,AC=8,，求,BE,的长。,3.,图形与几何的考法分析,例,8.,（,2015,陕西,25,）如图，在每一个四边形,ABCD,中，均,AD/BC,CDBC,ABC=60,，,AD=8,，,BC=12.,(1),如图，点,M,是四边形,ABCD,边,AD,上的一点，则,BMC,的面积为,_,；,(2),如图，点,N,是四边形,ABCD,边,AD,上的任意一点，请你求出,BNC,周长的最小值；,(3),如图，在四边形,ABCD,的边,AD,上，是否存在一点,P,使得,cosBPC,的值最小？若存在，求出此时,cosBPC,的值；若不存在，请说明理由,.,解答题（,25,）题：综合与实践,.,纵观这几年的试题较好地体现了,课标,（,2011,版）,的基本理念，不仅关注学生的基础知识、基本技能的考查，同时也强调了对基本数学思想方法和基本活动经验的考查,.,4.,图形与几何的教学建议,针对近年来的中考试题充分体现,课标,（,2011,版）,精神的发展趋势，对于今年中考及今后的课堂教学，谈几点建议,.,建议一：,1,、利用一轮复习，把基础打扎实,2,、安排专项训练，把问题解决,以课标为本、以,说明,为纲、以近,年命题的基本思路为目标,.,建议二：,提高能力：,（,1,）、培养空间观念,（,2,）、培养学生推理能力,（,3,）、分类思想的培养,（,4,）、发现和提出问题能力的培养,祝各位老师：,身体健康、心情愉快、工作顺利,!,预祝学生在今年中考中取得好成绩！,谢谢大家！,