正方形的判定 (4)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.3.2,正方形的判定,甘谷县礼辛初级中学冯建军,两组对边,分别平行,有一个角是直角,有一组邻边相等,四边形,平行四边形,矩形,菱形,回忆,如何在平行四边形的基础上来定义正方形,矩 形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢,?,探究（一）,2,、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是,（填上一个条件即可）,有一组邻边相等,探 究（二）,我们来观察下面这个图形,菱形怎样变化后就成了正方形呢,?,正方形,1,、要使一个菱形成为正方形需,增加的条件是,（填上一个条件即可）,有一个角是直角,探究小结,矩 形,正方形,邻边,相等,发现：,一组邻边相等的矩形 叫正方形,菱 形,一个角,是直角,正方形,发现：,一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,小结,1,、正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,教学目标,总结,(,可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）,有,一组邻边相等,且,有一个角是直角,的,平行四边形,叫做正方形。,定义法,菱形法,矩形法,有一个角是直角,的,菱形,是正方形。,有一组邻边相等,的,矩形,是正方形。,我们可以得到哪些正方形的判定定理呢？,挑战自我,教学目标,练一练,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,完成下图：,教学目标,典例精讲,例,1:,直角三角形,ABC,中，,ABC=90,，,BD,是,ABC,的平分线，,DEAB,，,DFBC,，垂足分别为,E,、,F,。求证：四边形,BFDE,是正方形。,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,解,: DFBC,DEAB, ,DEB= DFB=90,又,ABC=90,四边形,DEBF,是矩形,BD,平分,ABC, DFBC , DEAB,DE= DF,四边形,DEBF,是正方形,教学目标,典例精讲,例,2:,如图，四边形,EFGH,是由矩形,ABCD,的外角平分线围成的，求证：四边形,EFGH,是正方形。,解,:,矩形的外角都为,90, 外角平分线平分的角都为,45, ,GDC= GCD=45, DGC=90, DG= CG,同理可得,DH= HA,，,CF= FB,，,AE= BE,，,AD=BC, AB=CD, ,ADHBFC,CGDDBEA,GH= HE= EF = FG,，,HGF=90, 四边形,GHEF,是正方形,(1),正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ）,(2),对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）,(3),如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （ ）,(4),如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）,教学目标,达标测评,1,、判断题,:,教学目标,达标测评,2,、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）,A,、四条边相等,.,B,、对角线互相垂直平分,.,C,、对角线平分一组对角,.,D,、对角线相等,.,D,巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？,四个角都相等的四边形是正方形；,( ),四条边都相等的四边形是正方形；,( ),对角线相等的菱形是正方形；,( ),对角线互相垂直的矩形是正方形；,( ),对角线垂直且相等的四边形是正方形,; ( ),四边相等，有一个角是直角的四边形,是正方形,. ( ),教学目标,体验收获,正方形常用的判定方法：,(2),有一个角是直角的菱形是正方形,.,(3),有一组邻边相等的矩形是正方形,.,(1),有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,教学目标,课后作业,课本,P121,页第,2,、,3,题,边,角,对 角 线,对 称 性,平 行,四边形,矩 形,菱 形,正方形,几种特殊四边形的性质,平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定,平行四边形,菱形,矩形,正方形,谢谢！,