正数、负数以及0的意义

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,正数和负数,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.,了解正数与负数是从实际需要中产生的,.,2.,理解正数、负数及,0,的意义，掌握正数、负数的表示方法,.,3.,会用正数、负数表示具有相反意义的量,.,（重点、难点）,情景引入,1,观看下面的视频，体会数的产生过程,.,导入新课,结绳计数,由记数、排序，产生数,1,2,3,.,观察下列图片，体会数的产生和发展过程,.,由表示,“,没有,”“,空位,”,，,产生数,0,？,情景引入,2,思考：,根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例,.,电梯楼层按钮,新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长,1.8%,，油菜籽产量比上年增长,-2.7%.,讲授新课,正、负数的认识,一,（,1,）天气预报中的,3,，电梯按钮中的,1-10,，新闻报道中的,1.8%,；,（,2,）,天气预报中的,-3,，电梯按钮中的,-1,，,-2,，新闻报道中的,-2.7%.,问题,1,：,说一说上面用到的各数的含义,.,问题,2,：,上面这两类数，分别属于什么数？,像,1,2,3,，,1.8,这样大于,0,的数叫做,正数,.,像,-3,，,-1,，,-2,，,-2.7,这样在正数前面加上符号,“,-,”,（负）的数叫做,负数,.,有时，我们为了明确表达意义,，,在正数前面,也,加上,“,+,”,（正）号，如+,3,，,+,1.8,，+,0.5,，,.,不过一般情况下我们省略,“,+,”,不写,.,概念归纳,注意,典例精析,11，,，,73，2.7， ，,4.8，,例1,读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：,正数,负数,，,73，,4.8，,-,11,，,-,2.7,，,(1),从定义中我们发现负数的前面必须有负号,“,-,”,.,思考,：,(1),负数有什么特点？,(2),不对,.0,既不是正数，也不是负数,.,(2),如果一个数不是正数就是负数，对吗？,甲汽车向,东,行驶,3km,，,乙汽车向,西,行驶,1km,.,蔬菜店,购进,黄瓜,50kg,，,蔬菜店,售出,黄瓜,2kg,.,东,西,它们都表示相反的意义,.,用正、负数表示具有相反意义的量,二,你会用正、负数来表示它们吗？,例2,一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动,（1）如果向东运动4,m,记作,+,4,m,，那么向西运动5,m,记作_,.,（2）如果7,m,表示物体向西运动7,m,，那么,+,6,m,表明物体,_,_,_,.,典例精析,-5m,向东运动,6m,例,3,（,1,）一个月内，小明体重增加,2kg,，小华体重减少,1kg,，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,解：这个月小明体重增长,2kg,，小华体重增长,-1kg,，小强体重增长,0kg.,解：六个国家,2001,年商品出口总额的增长率：,美国,-6.4%,， 德国,1.3%,，,法国,-2.4%,， 英国,-3.5%,，,意大利,0.2%,， 中国,7.5%.,（,2,）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：,美国减少,6.4%,， 德国增长,1.3%,，,法国减少,2.4%,， 英国减少,3.5%,，,意大利增长,0.2%,，中国增长,7.5%.,写出这些国家,2001,年商品进出口总额的增长率,.,从上面的例题中看到增长 ,1,就是减少,1,，那么增长 ,6.4%,是什么意思呢？什么情况下增长率是,0,？减少 ,1,又是什么意思呢？,深入思考,根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示,.,一般情况下，把向北,(,东,),、上升、增加、收入等规定为,正,，把它们的相反意义规定为,负,.,方法归纳,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,8844.43,米,155,米,高度看作,0,情景：,下图是,吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？,记,为,+,884,4.43,米,记,为155米,0,的意义及用正负数表示相对基准量,三,0,只表示没有吗,?,1.,空罐中的金币数量,;,2.,温度中的,0;,3.,海平面的高度,;,4.,标准水位,;,5.,身高比较的基准,;,思考,：,0,是正负数的分界点,.,它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如,0,可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用,正数,表示，低于基准的量用,负数,表示,1.,下列语句正确的是 （ ）,A.0,表示没有温度,B.0,表示什么也没有,C.0,是非正数,D.0,既可以看作是正数又可以看作是负数,C,2.,你能举出实际生活中,0,表示的实际意义吗？请举两例,.,答案不唯一，如：收支为,0,元，表示收入和支出平衡；水位变化,0m,，表示水位不上升也不下降,.,解：,练一练,例,4,：,里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为,187,公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有,5,名队员分别记为,+10,，,-5,，,0,，,+7,，,-2,，则她们的实际身高应是,_,.,197,、,182,、,187,、,194,、,185,典例精析,方法总结：,解题时一定要先弄清,“,基准,”,，再把数据还原成原数据.,1.下列说法，正确的是 （ ）,A.加正号的数是正数，加负号的数是负数,B.0是最小的正数,C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0,D.任意一个数，不是正数就是负数,C,当堂练习,2.,下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）,A.,运进货物,3,吨与运出货物,2,吨,B.,升温,3,与降温,3,C.,增加货物,100,吨与减少货物,2000,吨,D.,胜,3,局与亏本,400,元,D,3,.,填一填,（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作,.,（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示,.,物体原地不动记为,.,（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作,.,3,向东运动,2,米,0,米,-3.8,吨,（,4,）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5,米，那么后来记录的-0.9米表示,.,低于标准水位,0.9,米,4.,下列各数,2,，,0,，,10,3.5,中,，,是正数的有,.,5.,把下列各数填入相应的括号内,：,28,，,20,，,0,，,5,，,0.23,， ， ，,3.2%,，,25%,，,3.14,，,0.62.,正数集合,：, ,；,负数集合,：, ,.,.,3.5,20,，,5,，,0.23,，,25%,，,3.14,，,0.62,-28,，,-,，,-,，,- 3.2%,6.,某银行一天内接待了四笔大业务，存款,40000,元，取款,25000,元，存款,30,万元，取款,7,万元,.,若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项,.,+40000,元，,-25000,元，,+300000,元，,-70000,元,.,解：,7.,数学活动,帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）,课堂小结,1.,正数,是比零大的数，正数前面加“,-”,号的数叫做,负数,.,3.,具有相反意义的量应满足的条件：,必须是同类量，而且是成对出现的；,只要求意义相反，不要求数量一定相等.,2.,0,既不是正数也不是负数，它是正负数的分界,.,