图形的旋转概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的旋转,1,1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。,2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。,学习目标:,重点：认识旋转，解决数学问题。,难点：,利用旋转的概念,，解决数学问题。,2,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿,某个方向,移动一定的,距离,，这样的图形运动称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。,平移前后图形是,全等,的。,平移的特征:,温故而知新：,3,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,4,这个定点O叫做,旋转中心,，转动的角叫做,旋转角,。,旋转角,旋转中心,在同一平面内，把一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动叫做旋转。,A,o,B,P,P,如果图形上的,点P,经过旋转变为,点P,，那么这两个点叫做这个旋转的,对应点。,OP,OP,对应线段,两条线段,5,下列现象中属于旋转的有( )个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.,A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,6,B,O,A,45,0,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,顺时针,45,认识旋转,7,认识旋转,P,B,A,B,/,A,/,90,0,线段AB绕,点，往,方向，转动了,度到线段AB,P,逆时针,90,8,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,100,0,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素,:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC,顺时针,100,9,找一找,A,B,O,C,D,点A的对应点是,_,;,旋转中心是,_,;,旋转角是,_,;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,旋转角,就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,10,B,A,E,D,C,F,M,试一试,如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_,_,;,点,F,点,M,AMD,，,BME,，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,11,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：,（1）旋转中心是什么?,（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？,（3）旋转角是什么？,旋转中心是点O,点D和点E的位置,AOD和BOE都是旋转角,例1:,12,随堂练习:,如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋,转后，点M转到了什么位置？,解:,（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了60,0,;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,13,动态演示,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要60分.,（）指出它的旋转中心；,（）经过20分，分针旋转了多少度？,例2:,解：,（）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转,20分钟，分针旋转的角度为,14,随堂练习,时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,15,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别,转,到,什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转,后,点G,转,到了什么位置?请在图形,上作出.,点A,90,0,90,0,点D、点F,16,试一试,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,每次旋转了多少度？,解：经过,4次,旋转得到的，,每次旋转72,0,可以得到,17,练习：,本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转60,0,18,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在同一平面内，,把一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,1、旋转的概念：,2、旋转三要素:,旋转中心,、,旋转的角度,、,旋转方向,.,3、,旋转前、后图形的形状和大小,不改变,。,19,