岩石变形特性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 岩石的变形特性,岩体,=,岩石,+,结构面,岩石在外载作用下，首先产生变形，随着载荷的不断增加，变形也不断增加，当载荷达到或超过某一限度时，将导致岩石破坏。岩石变形包括：弹性塑性流变,3,种。,一、岩石在单轴压缩应力作用下的变形特性,（一）普通试验机：,1、典型的,-,曲线,1,分,3,个阶段：,（1）原生微裂隙压密阶段（,OA,级）,特点： 曲线，曲线斜率,，,应变率,随应力增,加而减小；,变形：塑性，非线性（变形不可恢复）,原因：微裂隙闭合（压密）。裂隙岩石明显，坚,硬少裂隙岩石不明显，甚至不出现本段。,2,（2）弹性变形阶段（,AB,段）,特点： 曲线是直线；, 弹性模量,E,为常数（卸载，变形可恢复）,原因：岩石固体部分变形，,B,点开始屈服，,B,点对应的应,力为屈服极限 。,3,（3）塑性变形阶段（,BC）,特点： 曲线 ，出现软化现象；,塑性变形，变形不可恢复；,应变速率不断增大。,原因：新裂纹产生，原生裂隙扩展。,岩石越硬，,BC,段越短，脆性性质越显著。,本阶段的上界应力称为峰值强度或单轴抗压强度,C,。,4,几个弹性变形常数的确定：,初始模量,切线模量,割线模量,割线模量,E,50,泊松比,5,2、反复循环加卸载应力,应变曲线：,塑性滞环的概念：,特点：,卸载应力越大，塑性滞环越大（原因：由裂隙的扩展及裂隙面的摩擦造成的能量的消耗）；,卸载线相互平行；,反复加、卸载曲线与原 总趋势保持不变（有“记忆功 能”）。,6,3 岩石应力-应变曲线形态类型（图,2.16,）,（1）直线型：描述有很强的弹性或脆性特性的岩石,如：石英岩、玄武岩、坚硬砂岩。线性变形。,（2）下凹型：描述具有明显的塑性变形的岩石特性。,如：石灰岩、粉砂岩。,（3）上凹型：描述具有较大孔隙但岩石又比较坚硬的,特性。 如：片麻岩。,（4）,S,型,(,2),与,(3),的组合，,描述多孔隙且有明显塑性,变形特性的岩石。 如：大理岩。,7,8,（二）刚性试验机下的单向压缩的变形特性,普通试验机,:,只可得到峰值应力前的变形特性曲线；,岩石表现出的是脆性破坏，岩石试件突然,破坏，无明显前兆；,多数岩石在峰值后可继续承载，,-,曲线中的,C,点并不是指岩石完全破坏，而仅仅表现为承载,能力开始降低 。,刚性试验机：得到全,-,曲线。,9,（1）刚性试验机工作原理：,岩石刚度： 与,柔性压力机刚度：,刚性压力机刚度：,AAO,2,O,1,面积峰点后，岩块产,生微小应变 所需的能量。,ACO,2,O,1,面积峰点后，使岩块产,生 应变，刚体机释放的,应变能（贮存的能）。,ABO,2,O,1,面积,峰点后，使岩块产生,应变，普通机释放的应,变能（贮存的能）。,10,（2）应力,应变全过程曲线形态,在刚性机下，峰值前后的全部应力,应变曲线分,5,个阶段：1-3阶段同普通试验机。,CD,阶段（应变软化阶段）：,该阶段试件变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移；,试件仍具有一定的承载力，承载力随应变的增大而减小，但,并不降到零，具有明显的软化现象。,D,点以后（摩擦阶段）：反映断裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。,11,峰后曲线特点,：, 第,5,阶段岩石的原生和新生裂隙贯穿，到达,D,点后，靠碎,块间的摩擦力承载，故 称为残余应力。, 承载力随着应变增加而减少，有明显的软化现象。,（3）全应力应变曲线的补充性质, 曲线呈近似对称性；,C,点后卸载有残余应变，, 每次加载与卸载曲线都不重合，且围成一环形面积，称为塑性滞环，, 加载曲线不过原卸载点，但在邻近处和原曲线光滑衔接。,12,反复加卸载随着变形的增加，塑性滞环面积变大，斜率降低，但总趋势不变，即具有记忆功能。,C,点后，可能会出现压应力下的体积增大现象，称此为扩容现象。一般岩的 =0.15-0.35， 当 0.5时，就是扩容., 绝大部分岩石的后区曲线位于过峰值点,C,的垂直线右侧。只不过随岩石脆性不同，曲线的陡度不同。越是脆性的岩石（花岗岩、石英岩等），其后区曲线越陡，即越靠近过,C,点的垂直线；越是塑性大的岩石（页岩、泥岩、泥灰岩等），后区曲线越缓。,13,（一）,时岩石变形特性：（假三轴试验）,1,越大，,屈服应力,越大；,2 E,受围压的影响变化不大，仅有随,围压增大略有增大的趋势。,3,围压越大，峰值应力对应的应变,值越大。岩石变形明显地表现出由,低围压下的脆性破坏向高围压下的,塑性破坏转变。,二、岩石在三向压应力下的变形特性,14,（二）当 为常数时岩石变形特性,（图,2.21b,）,（1） ；,（2）,E,基本不受 变化影响,（3） 岩石变形由塑性向脆性过渡。,（三）当 为常数时岩石的变形特性,（图,2.21c,）,（1） 不变；,（2）,E,不变；,（3）永保塑性变形的特性， 塑性变形量增大。,15,1,体积应变,：,V, V,试件原体积，体积增量；,1,，,2,，,3,最大,、,中间,、,最小主应变。,2,讨论条件,：假三轴,3,体积应变,V,变化过程,：,当作用的外荷载,(,1,-,3,),较小时，,体积应变为线性变化，岩石体积随载,荷增大而减小，呈压缩状态；,当载荷达到一定值后，体积应变,V,经过短暂不变阶段，曲线出现反弯，,开始发生体积膨胀的现象,扩容现象。,（四）岩石的体积应变特性,花岗岩应力,应变曲线,16,4,扩容概念：,指岩石受外力作用后，发生的非线性体积膨胀现象，并且,该体积膨胀不可逆。,5,扩容产生原因：,岩石试件在不断加载过程中，由于试件中产生微裂纹的张,开、扩展、贯通等现象，使岩石内的孔隙不断增大，同时促,使岩石在宏观上表现为体积也随之增大的现象。,一般单轴、三轴都出现，只是围压增大，扩容量减小。,17,四、岩石的流变特性,弹性（可恢复）,与时间无关的变形 塑性（不恢复）,与时间有关的,变形,流变,蠕变：应力恒定，岩石应变随时间而增大的现象，,又称徐变。,应力松弛：应变恒定，应力随时间而减小的现象。,岩石变形,蠕变,松弛,岩石的时间,效应,三、岩石弹、塑性变形机理的微观分析,18,（一）典型的蠕变曲线（分三阶段）,1、初始蠕变阶段（瞬态蠕变阶段）,AB。,特点：,有瞬时应变,（,OA）,， ；, 卸载后有瞬时恢复变形 ，后有弹性后效,变形可全恢复。,弹性后效：变形经过一段时间后，逐渐恢复的现象。,2、稳定蠕变阶段,（,BC,）,特点：,应变率 为常量，应变与时间呈直线关系， ；,卸载：有瞬时弹性恢复 及弹性,后效。但应变不能全部恢复，存在,不可恢复的永久变形 。,3、非稳态蠕变阶段（,C,点后）,特点：, 剧烈增加， ；, 曲线；,一般此阶段比较短暂试件即破坏。,19,（二）岩石蠕变的影响因素,（1）,应力水平的影响,应力水平 第二,阶段越长,；,小到一定程度,，,第三蠕变不会出现,试件不破,坏，变形趋于某一稳定值。, 很高，第二阶段短，立即,进入三阶段，直到试件破坏。, 中等应力水平下（峰值应力,的,60,-90,）,，才出现完整的,蠕变曲线。,20,（2）温度对蠕变的影响,总的应变量越小。,温度越高，第二阶段的斜率越小。,（3）湿度,饱和试件第二阶段的 和总应变量都将大,于干燥状态下的试件结果。,21,（三）蠕变特性和瞬时变形特性的联系,1,瞬时加载,全应力应变曲线；,蠕变试验,应力不变，在曲线上应表现为一条水平线。,2,高应力水平,下（大于,G,点），蠕变试验所得的最终破坏变形量，几乎与,-,曲线在相同应力水平下的后半段曲线中的应变量非常接近，因此,-,后半段曲线可看成不同应力水平下蠕变破坏应变量的轨迹线；,低应力水平,下进行蠕变试验,时，不出现第,3,阶段，岩石不,破坏，最终的蠕变应变量应,为水平线与斜线,IH,的交点。,22,五、岩石介质的力学模型,岩石变形分：弹性、塑性、流变,(,粘性,)3,种。,如何用物理模型和数学表达式描述这些变形？,（一）基本力学介质模型 （元件名称、变形特征、本构、 应力应变图形）,1、弹性介质模型,元件名称：弹簧,(,理想弹性体,),变形特征：,它表现了岩石的应力,与应变成正比关系，即岩石,受力后，在卸载时应变可恢,复且与应力呈线性关系。,本构方程,(,应力应变关系为线弹性,),或：, 应力应变曲线,23, 弹簧元件的性能：,a,）具有瞬时弹性变形的性质，无论载荷大小，只要,不为零，就有相应的应变,出现，,当,变为零（卸载）时，,也为零，说明没有弹性后效；,b,）应变为恒定时，应力也保持不变，应力不因时间增长而减小，故无应力松弛性质；,c,）应力保持恒定时，应变也保持不变，故无蠕变特性。,24,2、塑性介质模型：,元件名称：摩擦器（或滑块）,变性特征：,滑块：滑块放在平面上，作用在滑块上的拉力大于滑块与平面的摩,擦力时，滑块产生滑动，而撤去外力，滑块停止，变形不恢复。,岩石：作用在试件上的外力,超出,0,（屈服应力）时，试件产生滑,动（进入第,3,阶段：塑性阶段），即产生塑性变形量 ，外力撤,除后，该变形量不恢复。,本构方程：,）理想的塑性变形：,）具有硬化特性的塑性变形：,k,塑性硬化系数, 应力应变曲线,25,3,、粘性介质模型,元件名称：粘壶,变性特征：粘壶是一封闭容器，容器内充满粘滞系数为,的液体，容器,中有一带圆孔的活塞。当外载作用在容器两端时，由于液体具,有瞬时不变性的特性，使活塞不会立即产生变形。随着时间的,推移，液体将从活塞的小孔中流出，由此而产生与时间有关的,滞后应变。,本构方程：,粘滞系数。, 应力应变曲线,26, 粘壶元件的性能：,a,）当,t,1,=0,时，,=0,，说明粘壶无瞬时变形,；,b,）当应力为,0,时，完成其相应的应变需时,t,1,，说明应变与时间有关，不是瞬间完成，与弹簧不同；,c,）当,=0,时，,(d,/dt)=0,，积分后,=,常数，表明去掉外力后应变为常数，活塞的位移立即停止，不再恢复，只有再受到相应的外力时，活塞才恢复到原位。因此，粘壶无弹性后效，有永久变形。,d),当应变,=,常数时，,=,(d,/dt)=0,，说明当应变保持某一恒定值时，应力为零，因此无应力松弛性能。,27,（二）常用的岩石介质模型,（元件组合方式、本构方程、流变曲线及特征）,不同的岩石介质模型可以采用弹、塑、粘三种基本模型的不同组合形式来描述。,本部分只介绍,3,种模型：,1,弹塑性介质模型,2,粘弹性介质模型：,（,1,）,马克斯韦尔模型；,（,2,）凯尔文模型,28,1,弹塑性介质模型：,组合方式：,变性特征：,（,1,）无塑性硬化作用时：,（,2,）有塑性硬化作用时：,K-,塑性硬化系数,29,2、粘弹性介质模型,最简单的粘弹模型：,（1）,Maxwell；（2）Kelvin,（1）Maxwell,模型,元件组合方式：,串联,电路串联模型：电流相等，,总电压等分电压之和;,本模型：每个元件的力相等；,总应变=分应变之和。,求本构方程,：,30,弹簧,粘壶,即马克斯韦尔模型的本构方程为：,31, 蠕变特性：,本构方程：,应力不变，即,=,0,，则本构方程变为：,上式积分：,求积分常数,C,：边界条件：,得积分常数：,代入原方程：,即：,蠕变方程,O,A,B,C,D,t,加载,卸载,t,1,应变,时间曲线,规律：, 卸载后仅恢复弹性应变,32, 应力松弛特性：,本构方程：,应变不变，即,=C,，则本构方程变为：,即：,上式积分：,求积分常数,C,：初始条件：,得积分常数：,代入原方程：,即为马克斯韦尔模型的松弛方程,O,t,应力,时间曲线,规律：,33,弹性后效特性：,由蠕变方程看出，应力保持一定时，模型应变由弹簧的瞬时应变和粘壶的蠕变应变组成。如果在某一时刻卸除载荷，弹簧应变将立即恢复，而粘壶的蠕变应变将残留保持不变，即该模型无弹性后效，存在永久应变。,34,（2）,kelvin,模型,元件组合方式：弹簧与粘壶并联,本构方程：,凯尔文模型的本构方程：,弹簧,粘壶,35, 蠕变特性：,当施加常应力,时，对模型本构方程 积分，得：,求积分常数,C,：初始条件：,得：,代入原方程，得蠕变方程为：,O,t,蠕变曲线,弹性后效曲线,应变,时间曲线,特点：,蠕变曲线的渐近线,36, 弹性后效特性：,当时间,t=t,1,时，进行卸载至,=0,，则本构方程,变为：,积分得到：,求积分常数,C,：边界条件：,得：,代入原方程，得弹性后效方程为：,特点：,O,t,蠕变曲线,弹性后效曲线,应变,时间曲线,37,松弛特性：,将,=C,代入,凯尔文模型的本构方程,得应力为常数：,因此凯尔文模型无松弛。,38,模 型,蠕 变,松 弛,弹性后效,永久变形,瞬时应变,马克斯韦尔,凯 尔 文,39,