均匀随机数的产生

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.2 均匀随机数的产生,1,均匀随机数,2.电脑中实现:在Excel中产生0,1区间上均匀随机数.,rand(),若(1) 产生0,100区间上均匀随机数呢？,(2) 产生100,150区间上均匀随机数呢？,(3) 产生a,b区间上均匀随机数呢？,1.计算器实现,对于区间a,b,实验结果X是该区间内的任何一个实数，且是等可能出现。则X为a,b上的均匀随机数。,2,例1,假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?,探究,：你能设计一个随机模拟的方法来求它的概率吗？,本方法是用几何概型的,概率计算公式,来计算该事件的概率.,P(A)=,3,方法二：(随机模拟的方法) 可以做两个带有指针(分针)的圆盘，标上时间，分别旋转两个圆盘，记下父亲在离开家前能得到报纸的次数，则,P(A)=,试验的总次数,父亲在离家前能得到报纸的次数,4,方法三：(计算机模拟试验),我们也可以用计算机产生随机数来模拟该试验.,(进入EXCEL),5,【用模拟的方法估计圆周率的值】,例2,在一正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值。,求,的公式：,= 4,落在圆内的豆子数,落在正方形内的豆子数,模拟试验,6,【用模拟的方法近似计算不规则图形的面积】,例3,利用随机模拟方法计算曲线y=x,2,及y=1所围成的图形的面积.,x,0,-1,1,y,1,解题步骤：,(1)利用计算机产生两组0,1上的均匀随机数，,a,1,=RAND( ),b,1,=RAND( ) ；,(2)进行伸缩变换：,a,=,a,1,2-1；,(3)统计试验总数N和落在阴影内的样本点数N,1,，用几何概型的概率公式计算阴影部分的面积.,模拟试验,7,计算机随机模拟法是研究随机事件概率的重要方法.此试验可从以下几方面考虑：,(1)根据影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随机数的组数，如,长度、角度型,只用一组即可；而,面积型,需要两组随机数,体积型,需要三组随机数；,(2)根据试验对应的区域确定产生随机数的范围；,(3)根据事件A发生的条件确定随机数所应满足的关系式,需要,注意,的是用模拟的方法得到的,计算结果是近似的，是估计值.,8,