工程问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3 实践与探索,工程问题,华东师大版七年级数学,1,工程问题中的基本量及其关系:,工作量=工作效率工作时间,工作效率=工作量工作时间,工作时间=工作量工作效率,注意：在工程问题中，常把全部工作量简单的表示为1。,知识回顾：,2,比一比,赛一赛！,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，,那么甲每天的工作效率是,，,乙每天的工作效率是,，,两人合作1天完成的工作量是,，,两人合作3天完成的工作量是,.,3,2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均,每小时完成的工作量就是,，,m 小时完成的工作量就是,4,例1：,一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做,10小时完成那么,两人合作,多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X,X,甲的工作量,+,乙的工作量 = 工作总量,1,5,解：,设两人合作,x,小时完成此工作，,依题意，得：,答：两人合作6小时完成,去分母，得,4x6x60,合并同类项，得,10,x60,系数化为1，得,x6,6,例2：,一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10,小时完成,甲先单独做,9小时，后因甲有其它任务,调离，,余下,的任务由,乙单独完成。,那么,乙,还要多少,小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,9,X,甲的工作量,+,乙的工作量 = 工作总量,1,7,答：乙还要4小时完成,解：,设乙还需,x,小时完成此工作，,依题意，得：,去分母，得,183x30,移项，得,3x = 30 - 18,合并同类项，得,3x12,系数化为1,得,x4,8,例3：,一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做,12小时完成,甲先单独做,6小时，,然后乙加入,合作，那么,两人合作,还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X+6,X,甲的工作量,+,乙的工作量 = 工作总量,1,9,答：两人合作还要4小时完成,解：,设两人合作还需x小时完成此工作，,依题意，得：,去分母，得,4(x6)5x60,去括号，得,4x245x60,移项，得,4x + 5x = 60 - 24,合并同类项，得,9x36,系数化为1,得,x4,10,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）,是,。,（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量,是,。,总结：,一件工作由m个人n小时完成，那么人均,效率是,。,思考：,一项工作，12个人4个小时才能完成。,11,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作,1,，,工作量=人均效率人数时间,12,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为,1,。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是,。,2、工作量 =,3、,各阶段,工作量的和 = 总工作量,各人,完成的工作量的和 = 完成的工作总量,人均效率人数时间,感悟与反思,13,工程问题,1工作量、工作时间、工作效率；,2这三个基本量的关系是：,工作量 =工作时间工作效率,工作效率=工作量工作时间,工作时间=工作量工作效率,3工作总量通常看作单位“1”,归纳,14,