岩石流变理论

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,岩石力学与工程,ROCK MECHANICS AND ENGINEERING,岩石流变理论,RHEOLOGICAL THEORY OF ROCK,1,4.4流变理论主要内容,1,流变的概念,2,蠕变的类型和特点,3,描述流变性质的三个基本元件,4,组合模型及其性质,2,4.4.1 流变的概念,三个概念：弹性变形,塑性变形,粘性流动,3,4.4.1 流变的概念,三个概念：,弹性变形,塑性变形,粘性流动,与时间无关，只从变形能否恢复的角度,4,4.4.1 流变的概念,三个概念：弹性变形,塑性变形,粘性流动,与变形速率有关，与时间有关,5,4.4.1 流变的概念,三个概念：弹性变形,塑性变形,粘性流动,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,象，称为流变现象。,6,4.4.1 流变的概念,三个概念：弹性变形,塑性变形,粘性流动,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,象，称为流变现象。,流变的种类：蠕变,松弛,弹性后效,7,4.4.1 流变的概念,三个概念：弹性变形,塑性变形,粘性流动,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,象，称为流变现象。,流变的种类：蠕变,松弛,弹性后效,应力不变，应变随时间增加而增长,8,4.4.1 流变的概念,9,4.4.1 流变的概念,三个概念：弹性变形,塑性变形,粘性流动,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,象，称为流变现象。,流变的种类：,蠕变,松弛,弹性后效,应变不变，应力随时间增加而减小,10,4.4.1 流变的概念,三个概念：弹性变形,塑性变形,粘性流动,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,象，称为流变现象。,流变的种类：,蠕变,松弛,弹性后效,加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象,11,4.4.2 蠕变的类型和特点,a.稳定蠕变：低应力状态下发生的蠕变，图中,s,C,b.不稳定蠕变：较高应力状态下发生的蠕变，图中,s,A,、,s,B,（1）蠕变的两种类型,12,4.4.2 蠕变的类型和特点,第一阶段(a-b) ，减速蠕变阶段：应变速率随时间增加而减小。,第二阶段(b-c)，等速蠕变阶段：应变速率保持不变。,第三阶段(c-d)：加速蠕变阶段：应变速率随时间增加而增加。,（2）典型蠕变三个阶段,13,4.4.3 描述流变性质的三个基本元件,(1)弹性元件,力学模型：,材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克,(Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的,线性弹性体。,本构方程：,s=,k,e,应力应变曲线（见右图）：,模型符号：H,虎克体的性能：,a.瞬变性 b.无弹性后效,c.无应力松弛 d.无蠕变流动,14,4.4.3 描述流变性质的三个基本元件,(2)塑性元件,材料性质：物体受应力达到屈服极限,s,0,时便开始产生,塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不,断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其,为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。,力学模型：,本构方程：,=0 ，（当,ss,0,时）,， （当,s,s,0,时）,15,4.4.3 描述流变性质的三个基本元件,(2)塑性元件,应力应变曲线,模型符号：C,库仑体的性能： 当,ss,0,时，,=0 ，低应力时无变形,当,s,s,0,时，,，达到塑性极限时,有蠕变,16,4.4.3 描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件,材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成,正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称,其为牛顿流体，是理想的粘性体。,力学模型：,本构方程：,应力应变速率曲线（见右图）,模型符号：N,17,4.4.3 描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件,牛顿体的性能：,a.有蠕变,即有蠕变现象,应变-时间曲线,18,4.4.3 描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件,牛顿体的性能：,b.无瞬变,c.无松弛,d.无弹性后效,19,4.4.3 描述流变性质的三个基本元件,(4)注意点（小结）,a.塑性流动与粘性流动的区别,当,s,s,0,时，才发生塑性流动，当,s,0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某,一定值。,b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同,组合的性质，不是单一元件的性质。,c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性；,用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。,20,4.4.4 组合模型及其性质,(1)串联和并联的性质,串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。,并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。,例如串连模型：,并联模型：,21,4.4.4 组合模型及其性质,(1)串联和并联的性质,22,4.4.4 组合模型及其性质,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,本构方程：,由串联性质：,=,1,=,2,模型符号：M=H-N,23,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,对H体,：,对N体,：,本构关系：,24,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,蠕变方程,当 t=0 时，突然施加,代入本购方程：,得,积分,初始条件 t=0,25,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,蠕变方程:,蠕变曲线,等速蠕变，,且不稳定,26,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,松弛方程,当t=0时，保持应变不变,初始条件：t=0, =,0,(,0,为瞬时应力)，得,代入本构方程得到一个一阶可分离变量的微分方程,积分,代入上式整理得：,则,27,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,松弛曲线,28,瞬变应变量,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,有瞬变性,无弹性后效,描述岩石的特点,具有瞬变性,有不稳定的蠕变,有松弛,有残余（永久）变形,29,（3）开尔文（kelvin）体,模型符号：K=H|N,4.4.4 组合模型及其性质,30,（3）开尔文（kelvin）体,由并联性质：,=,1,=,2,本构方程：,对N体,：,对H体,：,本构方程,31,（3）开尔文（kelvin）体,蠕变方程：,得,当 t=0 时，突然施加,一阶线性微分方程,初始条件：当t=0时,代入本方程,32,（3）开尔文（kelvin）体,蠕变方程：,蠕变曲线：,33,（3）开尔文（kelvin）体,初始条件 t=t,1,，,=,1,卸载方程, 有弹性后效,：,卸载时，也是如此，下面研究卸载方程,如果t=t,1,时卸载，,=0代入本构方程,34,（3）开尔文（kelvin）体,卸载曲线,35,（3）开尔文（kelvin）体,无松弛,代入本构方程得,表明无松弛现象,无瞬变性（显然）,描述岩石的特点,有稳定蠕变,有弹性后效,无松弛,无瞬变性,36,结束语,37,