工程力学多媒体教室

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,工程力学多媒体教室,版,权,所,1,第十章 应力状态分析,应力状态的概念,平面应力状态分析的解析法,工程力学系,甘肃工业大学,理学院,2,1,应力状态的概念,杆件在基本变形时横截面上应力的,分布规律,一、问题的提出,轴向拉压：,圆轴扭转：,3,平面弯曲：,危险点处于单向应力状态或处于纯剪应,力状态，相应强度条件为：,4,实际问题：杆件的危险点处于更复杂的,受力状态,5,薄壁圆筒承受内压,6,脆性材料受压 和受扭破坏,钢筋混凝土梁,破坏现象,7,二、一点的应力状态,在受力构件内，在通过同一点各个不同方位的截面上，应力的大小和方向是随截面的方位不同而按照一定的规律变化,通过构件内某一点的各个不同方位的截面上的应力及其相互关系，称为,点的应力状态,8,三、研究方法：取单元体,单元体：微小的正六面体,原始单元体：单元体各侧面上应力均已知,9,四、主平面 主应力 主方向,主平面：单元体中剪应力等于零的平面,主应力：主平面上的正应力,主方向：主平面的法线方向,10,五、应力状态的分类,单向应力状态：三个主应力中，只有一个,主应力不等于零的情况,二向应力状态：三个主应力中有两个主应,力不等于零的情况,三向应力状态：三个主应力皆不等于零的,情况,11,2,平面应力状态分析,解析法,已知：单元体,s,x,，,s,y,，,t,xy,=,t,yx,，,a,研究与,z,轴平行的任一斜截面,c e,上的应力。,符号规则：,q,角：从,x,轴正方向反时针转至斜截面的,外法线方向为正，反之为负。,正应力：拉为正，压为负。,剪应力：使微元体或其局部产生顺时针方,向转动趋势者为正，反之为负。,一、斜截面上的应力,12,N=0,s,a,dA+(,t,xy,dAcos,a),sin,a-(s,x,dAcos,a),cos,a,+(t,yx,dAsin,a),cos,a-(s,y,dAsin,a),sin,a,=0,T=0,t,a,dA,-(t,xy,dAcos,a),cos,a-(s,x,dAcos,a,)sin,a,+(,t,yx,dAsin,a),sin,a+(s,y,dAsin,a),cos,a,=0,13,讨论,结论：在相互垂直的两截面上的剪应力数值相,等，它们的方向是共同指向或背离这个,平面的交线（剪应力互等定理）,1 、,b=90,o,+ a,结论：两个相互垂直的截面正应力之和为常数,2、比较,t,a,、,t,b,:,t,a,=,-t,b,14,二、主应力,15,二、主应力,16,三、最大和最小剪应力,17,三、最大和最小剪应力,18,例题：,解：（1）,19,谢谢大家再见！,20,