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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学小故事,毕达哥拉斯,( Pythagoras),认为“宇宙间的一切现象都可用有理数来描述。”但学派的一位成员希伯索斯,(Hippasus),发现正方形的对角线与一边的比不能用有理数来表示，这动摇了毕达哥拉斯学派的信条，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海而致死。这就是数学第一次危机。,这是怎样的一类数呢？,第一次数学危机,14.3,实数,(1),将两条直角边是,2,的等腰直角三角形，剪成两部分拼成一个正方形，求这个正方形的边长是多少？,合作探究,合作探究,（,1,）若正方形的面积是,2,，则它的边长是,（,2,） 是不是整数？是不是分数？,结论,2,： 既不是整数，也 不是分数。,合作探究,（,3,）用计算器计算 ，你有什么发现？,结论,2,： 是无限不循环小数,圆周率,=3. 1415926535.,也是一个,无限不循环,小数。,合作探究,有限小数,无限循环小数,有理数可以化成,有限小数和无限循环小数,把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,合作探究,.,通过以上分析有理数总可以写成,_,小数或,_,小数的形式 ，而,是无限不循环小数，我们把,_,小数叫无理数。,_,和,_,统称为实数,有限,无限循环,无限不循环,有理数,无理数,合作探究,2.,圆周率 及一些含有 的数都是无理数,无理数的三种表示形式：,例如：,3.,有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如：,0.1,0,1,00,1,000,1,两个,1,之间依次多,1,个,0,234.,2,3,22,3,222,3,两个,3,之间依次多,1,个,2,1,.,带有根号并且,开方开不尽,的数,例如,：,例,1.,判断下列说法正确与否。如果不正确，请举反例说明。,（,1,）无限小数都是无理数（,）,（,2,）无限小数都是有理数（,）,（,3,）带根号的数是无理数（,）,（,4,）实数都是有理数（,）,（,5,）实数都是无理数（,）,尝试应用,例,2.,判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：,无理数是：,尝试应用,4.8,，,，,，,，,练习：,1.,判断正误,(1),无理数都是无限小数（,）,(2) -,是负无理数（,）,(3),有理数和无理数统称实数 （,）,（,）,（,）,巩固提高,2.,把下列各数填入相应的集合内：,有理数集合, ,无理数集合, ,正无理数集合, ,负无理数集合, ,整数集合, ,分数集合, ,实数集合, ,巩固提高,巩固提高,3.,已知长方体的棱长分别为 ，,2,， ，体积为,20,，根据长方体的体积公式，写出关于的方程，并说明 是有理数还是无理数。,畅谈收获,通过本节课的学习你有哪些收获,？,布置作业,1.,阅读课本中的相关内容；,2.,课本,71-72,页,习题,A,组第,1,、,2,、,3,题,B,组,1,、,2,题,谢谢！,姓名：李军辉,单位：石家庄市第四十九中学,电话：,13831102008,通讯录：河北省石家庄市第四十九中学,邮编：050026,
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