哈尔滨工程大学微积分课件

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单击此处编辑母版文本样式,哈尔滨工程大学高等数学,第八章多元函数微分法,第二节偏导数,学习要点,理解偏导数的概念,熟练掌握偏导数的计算,偏导数的定义,偏导数的概念可以推广到二元以上函数,如,u,=,f,(,x,y,z,) 在(,x,y,z,)处,偏导数的几何意义,高阶偏导数,例,解法,1:,解法,2:,例1,解,应用幂函数求导公式,应用指数函数求导公式,例2,解,例3,注意,例2,解,由偏导的几何意义,例3,解,由,x, y,的对称性,可偏导与连续的关系,二元函数在一点的连续性与可导性(两个偏导是否存在)没有关系!,此函数在 (0, 0) 处不连续.,例4,解,例5,讨论函数,与偏导数存在性.,在点 (0, 0)处的连续性,解,几点说明:,求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；,函数在一点偏导数存在,函数在此点连续,初等函数的混合偏导数与求导顺序无关.,练习,解,解,解,解,:,解,解,

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