解一元二次方程小结ppt课件

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湘教版,SHUXUE,九年级上,ax,2,+,bx,+,c,=0,x=,-,b,b,2,-,4,ac,2,a,本节内容,2.2,一元二次方程的解法,-小结,湘教版SHUXUE九年级上ax2+bx+c=0x=-bb,(1),平方根的意义（开平方法）,(4),因式分解法,1,、提取公因式法,2,、公式法,(,乘法公式）,3,、配方法,(2),配方法,(3),公式法,一元二次方程的解法,适应于任何一元二次方程,适应于任何一元二次方程,适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是,0,的方程,适应于没有,一次项的方程,ax,2,=b(b0),方程两边同加上,一次项系数一半的平方,x,=,-,b,b,2,-,4,ac,2,a,(,b,2,-,4,ac,0),我们在解一元二次方程时，根据方程,的,特征,，选择,适当的解法,。,知识整合,(1)平方根的意义（开平方法）(4)因式分解法1、提取公因式,例题分析,选择适当的方法求解下列方程,1,、,4,x,2,=9,2,、,(,x-,1),2,=3,3,、,x,2,-6,x,+3=0,4,、,2,x,2,-4,x,-6=0,5,、,(,x,-,1),2,+2,x,(,x,-,1)=0,6,、,2,x,2,-5,x,=0,7,、,9,x,2,+10,x,-,4=0,8,、,4,x,2,-,8,x,-,5=0,开平方法,配方法,或,因式分解法,公式法,或,因式分解法,因式分解法,公式法,解答过程有学生分组完成,3,2,3,2,x,1,=,，,x,2,=,-,x,1,=1+,3,，,x,2,=1-,3,x,1,=3+,6,，,x,2,=3-,6,x,1,=3,，,x,2,=,-,1,1,3,x,1,=1,，,x,2,=,5,2,x,1,=0,，,x,2,=,因式分解法,开平方法,配方法,x,1,=,，,x,2,=,-5+,61,9,-5,-,61,9,5,2,x,1,=,，,x,2,=,-,1,2,例题分析选择适当的方法求解下列方程1、4x2=92、(x-1,请用四种方法解下列方程,:,4(x+1),2,= (2x,-,5),2,一般地：,先考虑开平方法,再用因式分解法,;,最后才用公式法和配方法,;,讨论交流,如何选择合适的方法解一元二次方程？,公式法适用所有一元二次方程。因式分解法（有时需要配方）适用所有一元二次方程。,配方法是为了推出求根公式，可以先配方再用因式分解。,同桌分别用两种不同的方法解。然后再交流解法。,解一元二次方程的思路是,“降次”,，将一元二次方程,转化,为两个,一元一次方程。其,实质是,把方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,(,a,0),的左边分解,成,两个一次式的积,。即,ax,2,+,bx,+,c,=,a,(,x,-,x,1,)(,x,-,x,2,),，其中,x,1,，,x,2,是方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),的,两个根,。,请用四种方法解下列方程: 4(x+1)2,1,、方程,x,2,+x=0,的解是（ ）。,（,A,）,x=,1,（,B,）,x=0,（,C,）,x,1,=0,，,x,2,=,-,1,（,D,）,x=1,3,、解方程,x,2,-,4,x,+3=0,，配方得（ ）,（,A,）,(,x,-2),2,=7,（,B,）,(,x,+2),2,=1,（,C,）,(,x,-2),2,=1,（,D,）,(,x,+2),2,=7,2,、,(,k,-1),x,2,-,kx,+1=0,是一元二次方程的条件是（ ）。,（,A,）,k,1,（,B,）,k,=,1,（,C,）,k,1,（,D,）,k,1,C,D,C,知识练习,4,、解方程,(x+6),2,-,16=0,，用因式分解法将其转化为两个一元一次,方程正确的是（ ）,(A). (x+6)(x,-,6)=0 (B). (x+10)(x+2)=0,(C). (x+4)(x,-,4)=0 (D). (x,-,2)(x,-,10)=0,B,5,、下列方程不适合用因式分解法求解的是（ ）,(A).,x,2,-(2,x,-1),2,=0 (B).,x,(,x,+8)=8,(C). 2,x,(3-,x,)=,x,-3 (D). 5,x,2,=4,x,B,1、方程x2+x=0的解是（ ）。（A）x=,6,、若代数式 的值为,0,，则,x,的取值是（ ）,(A).,x,=2,或,x,=1 (B).,x,=2,且,x,=1 (C).,x,=,-,1 (D).,x,=2,(,x,-,2)(,x,-,1),|,x,|,-,1,D,7,、已知实数,x,、,y,满足,(,x,2,+,y,2,),2,-,4(,x,2,+,y,2,),-,12=0,，则代数式,x,2,+,y,2,+1,的值为（ ）,(A). 7 (B).,-,1 (C). 7,或,-,1 (D).,-,2,或,6,A,8,、已知方程,x,2,-,6,x,+,q,=0,可以配成,(,x,-,p,),2,=7,的形式，那么,x,2,-,6,x,+,q,=2,可配成下列的（ ）,(A). (,x,-,p,),2,=5 (B). (,x,-,p,),2,=9 (C). (,x,-,p,+2),2,=9 (D). (,x-p,+2),2,=5,B,9,、一个矩形相邻两边的长是方程,x,2,-14,x,+48=0,的两根，,则它的周长是,，面积是,，对角线长是,。,28,48,10,10,、一个三角形的两边长是,6,和,8,，第三边长是方程,x,2,-16x+60=0,的一个根，这个三角形的面积是,。,24,或,8,5,12,、已知实数,x,、,y,满足,x,2,+,y,2,+4,x,-6,y,+13=0,，则,x,y,=,.,-,8,11,、已知实数,x,、,y,满足,(,x,2,+,y,2,+1),2,-9=0,，则,x,2,+,y,2,=,.,2,6、若代数式 的值为0，则x的取值是（,13,、,选择适当的方法解下列方程：,(1) (x-2),2,=9,(2) 9(2m+3),2,-4(2m-5),2,=0,(3) t,2,-4t=5,(4) (2x-7),2,-x(2x-7)=0,(5) (x+1)(x-1)=2,2 x,(6) 2x,2,+7x-3=0,(7) 3x,2,+6x-4=0,(8) 2x,2,-2,2 x=1,14,、一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的一个根是,1,，且,a,、,b,满足等式,b,=,a,-2+2-,a,+1,，求此一元二次方程，并解此方程。,2,x,2,-,x,-1=0,x,1,=1,，,x,2,=,1,2,作业：,P41,练习，,A 6,、,7 B 8,、,9,13、选择适当的方法解下列方程：(1) (x-2)2=9(,