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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.3,一次函数与方程、不等式,19.2.3一次函数与方程、不等式,学习目标,1.,理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。,.,会用数形结合的方法分析和解决问题。,学习目标 1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二,创设情境,我们先来看下面两个问题：,（1）解方程2,x+20=0,（2）,当自变量,x,为何值时函数,y=2x+20,的值为,0,？,讨论：,对于2,x+20=0,和,y=2x+20，,从形式上看，有什 么相同和不同？,作出直线,y=2x+20，,看看（1）和（2）是怎样 的一种关系？,2 从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？,创设情境我们先来看下面两个问题：讨论：作出直线y=2x+20,x,y,o,-10,20,y=2x+20,从函数图像上看，直线,y=2x+20,与,x,轴的交点坐标是（,10,，,0,），,这也说明，方程,2x+20=0,的解是,x=,10,。,（,0.20,）,（,-10.0,）,xyo-1020y=2x+20从函数图像上看，直线y=2x+,求2,x+20=0,的解，,相当于,求函数,y=2x+20,的值为0时，对应的自变量,x.,归纳,从数的角度看,求,2,x+20=0,的解,这相当已知直线,y=2x+20，,确定它与,x,轴交点的横坐标。,从图象上看,求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值,一次函数与一元一次方程的关系,求,ax+b=0(a, b,是,常数，,a0),的解,当,X,为何值时,y=,a,x+b,的值为,0,求直线,y=,a,x+b,与,X,轴交点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,求,ax+b=0(a, b,是,常数，,a0),的解,一次函数与一元一次方程的关系 求ax+b=0(a, b是当X,结论,由于任何一元一次方程都可转化为,kx+b=0（k、b,为常数，,k,0）,的形式，,所以解一元一次方程都可转化为：,当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.,从图像上看，这相当于已知直线,y=,kx+b,，确定它与,x,轴交点的横坐标的值。,结论由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数,1. 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题,序号,一元一次方程问题,一次函数问题,1,解方程,3,x2=0,当,x,为何值时,y=3x,2,的值为0,2,解方程 8,x+3=0,3,当,x,为何值时,y=,-,7x+2,的值为0,4,解方程,3,x-2=8x+3,当,x,为何值时,y=8x+3,的值为0,解方程,-7,x+2=0,当,x,为何值时,y=-5x-5,的值为0,尝试题,1. 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题序号 一,2.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解,方程,5,x =0,的解是,x=0,方程,x+2 =0,的解是,x=-2,方程,-2.5,x+5 =0,的解是,x=2,方程,x-3 =0,的解是,x=3,y=5x,0,x,y,y=x+2,-2,0,x,y,3,y=x-3,x,0,y,2,y=-2.5x+5,0,x,y,2.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程5x =0的解是,3. 已知方程,ax+b=0,的解是-2，下列图象肯定不是直线,y=ax+b,的是（ ）,x,y,0,-2,( C ),( D ),x,y,0,-2,x,y,0,-2,( B ),x,y,0,-2,-2,( A ),B,3. 已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线,不等式,2x,4,0,与一次函数,y= 2x,4,会有什么关系呢？,观察图象，若要求函数,y= 2x,4,的函数值,y,0,则,x,的取值范围是,x,2,即：不等式,2x,4,0,的解集为,x,2,尝试题：,x,y,0,-,4,2,不等式,2x,4,0,与一次函数,y= 2x,4,会有什么关系呢？,y= 2x,4,不等式2x40与一次函数y= 2x4会有什么关系呢？观,由于任何元一次不等式都可以转化为,ax,b 0,或,ax,b 4,x6,4x4x64x0,的解集是,.,x0,的解集是,。,x,o,y,-1,y=-3x-3,7,、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2，0)不等式mx+n,0,的解集是,。,x,o,y,2,y=mx+n,6,题图,7,题图,6、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是,8,、当x,时，直线y=-x+2上的点在x轴的下方。,x,o,y,2,2,8,题图,9,、直线y=-x+m和y=2x+n的交点如图，则不等式-x+m,2x+n的解集是,。,x,o,y,2,1,9,题图,y,1,=-x+m,y,2,=2x+n,y=-x+2,8、当x 时，直线y=-x+2上的点在x轴的下,兴趣是最好的老师,兴趣是最好的老师,布置作业,教材,99,至,100,页,13,题，,15,题,布置作业教材99至100页13题，15题,再见,再见,
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