第一章复习 (2)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 一,章 复 习,【,核心解读,】,1.,子集个数的计算公式,若集合,A,有,n,个元素,则有以下结论,:,A,的子集的个数,_;,A,的非空子集的个数,_;,A,的非空真子集的个数有,_.,2.,集合的常用运算性质,AB=A,_,AB=B,_,.,注意：空集与非空讨论,A,B,并集,：记作,AB,符号语言：,图形语言：,A,B,A,B,交集,：记作,A,B,符号语言：,图形语言：,A,B,A,U,【,核心解读,】,与集合计算知识点：,定义域,值域,不等式：一次、二次、,分式、绝对值,指数运算,对数运算,三角运算,【,方法技巧,】,1.,求解集合间的基本关系问题的技巧,(1),合理运用,Venn,图或数轴帮助分析和求解,.,(2),在解含参数的问题时,一般要对参数进行讨论,分类时要,“,不重不漏,”,然后对每一类情况都要给出问题的解答,.,集合运算中的注意事项,集合的包含关系,(A,B),中端点的,“,=,”,取舍规律,.,求函数定义域的类型和方法,(1),给出函数解析式的,:,函数的定义域是使,解析式有意义,的自变量的取值集合,.,根式、对数真数、底数、正切函数,(2),实际问题,:,求函数的定义域既要考虑解析式有意义,还要考虑使,题目给定的,有意义范围,.,(3),复合函数问题,:,若,f(x,),的定义域为,a,b,f(g(x,),的定义域应由,_,解出,;,若,f(g(x,),的定义域为,a,b,则,f(x,),的定义域为,_,的值域,.,提醒,:,f(x,),中的,x,与,f(g(x,),中的,g(x,),地位相同,;,定义域所指永远是,x,的范围,.,求函数值域的类型和方法,1.,直接求法,2.,图像法,数形结合（注意,截图,）、图像变换,反比例、一次函数带绝对值、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、正切函数、耐克函数,3.,分离常数法（适用于分式）,4.,换元法（注意元,t,的范围）,5.,判别式法,6.,利用单调性求最大值与最小值,【,方法技巧,】,作函数图象的方法,法一,:,描点法,求定义域,;,化简,;,列表、描点、连线,.,提醒,:,利用单调性、周期性、奇偶性、对称性,简化作图,.,法二,:,变换法,函数图象的平移、伸缩、对称、翻转,.,对称,:y=f(x) y=f(-x);,y=f(x) _,_,y=-f(x);,y=f(x),_ _,y=-f(-x);,y=f(x),_ _,y=/f(x)/;,y=f(x),_ _,y=f(/x/).,平移变换,周期变换,振幅变换,周期变换,平移变换,振幅变换,注：每次变换都是对变量,x,而言,函数的单调性,(,局部概念，,注意单调区间不能并，证明用定义法,),(1),奇函数在对称区间上的单调性相同,.,(2),偶函数在对称区间上的单调性相反,.,(3),在公共区域上,:,增,+,增,=,增,减,+,减,=,减,增,-,减,=,增,减,-,增,=,减,.,（,4,）分段函数单调性,（,5,）复合函数单调性,？,x,y,o,图,1,x,y,o,图,2,或“,同增,异减,”,.,增,减,增,减,增,减,减,增,增,减,函数的最值,(,整体概念,),注意：,（,1,）二次函数在闭区间上的最值,采用配方法,化为,y=a(x-h)2+k,的形式，顶点的横 坐标在不在给定的区间上,（,2,）分段函数最值,奇偶函数图象的对称性,(1),偶函数：图象关于,y,轴对称,若,f(a+x,)=,f(b-x,),，则,y=,f(x,),的图象关于直线,x=_,对称特例：若,f(a+x,)=,f(a-x,),恒成立，则,y=,f(x,),的图象关于直线,_,对称,(2),奇函数：图象关于原点对称,若,f(a+x)+f(b-x,)=2m,，则,y=,f(x,),的图象关于点,_,对称,特例：若,f(a+x,)=-,f(a-x,),恒成立，则,y=,f(x,),图象关于点,(a,，,0),对称,奇偶函数的性质,(1),若,f(x,),是偶函数，那么,f(x,)=,f(-x,)=,f(|x,|).,(2),定义域含零的奇函数图象必过原点,(,可用于求参数,).,(3),判断函数奇函数可用定义的等价形式：,f(x),f(-x,)=0,