三角形中角的关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形中角的关系,13.1 三角形中的边角关系,(第二课时）,三角形中角的关系13.1 三角形中的边角关系(第二课时）,1,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形,锐角三角形,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形,钝角三角形,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,直角三角形,直角边,直角边,斜边,A,B,C,直角三角形ABC可以写成Rt,ABC,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形锐角三角形有一个角是钝角,2,三角形按角大小分类,直角三角形,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,三角形按角大小分类直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角,3,问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。,三角形的内角和是否为,180,0,？,从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。三角形的内角和是否为,4,结论：,三角形的内角和等于180 ,已知：,A B C.,求证：,A +B +C =180,证法一,证法三,证法二,A.,B,C,B.,结论：三角形的内角和等于180 已知：A B C.证法一,5,例1.在ABC中：,（1）,A=35， C=90 ，则B=？,（2）,A=50，B=C，则B=？,（3）,A ： B ：C=3,：2：1，问,ABC是什么三角形？,（4）,A C =35 ，B C =10 ， 则B =？,例1.在ABC中：（1）A=35， C=90 ，则,6,例2. 在ABC中， C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。,A,B,C,D,B,C,D,解：,A B C,中，设,A = x ,则,C =A B C = 2x,x + 2x + 2x =180(三角形内角和,为180 ),x=36 ,C =2x = 72 ,在,B C D,中，,B D C =90 ,则,D B C = 90 , ,C =18 ,直角三角形两锐角互余,例2. 在ABC中， C=ABC=2A，BD是AC,7,例3 已知：如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18,求A和B的度数.,因为BDAC，,所以ADB=CDB=90,在ABC中,A+ABD+ADB=180,ABD=54ADB=90,A=180-ABD-ADB,=180-54-90,=36,解：,A,B,C,D,例3 已知：如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD,8,例3 已知：如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18,求A和B的度数.,在ABC中,C=180-A-（ABD+DBC）,=180-36-（54+18）,=72,A,B,C,D,例3 已知：如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD,9,证法：,过,A,作,EFBC,，,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=1,(,两直线平行,内错角相等,),又,2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于,180,0,.,证法：过A作EFBC，F21ECBA三角形的内角和等于1,10,证法：,延长,BC,到,D,，过,C,作,CEBA,，, ,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,(,两直线平行，同位角相等,),又,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于,180,0,.,证法：延长BC到D，过C作CEBA，21EDCBA三角形,11,证法,3,：,过,A,作,AEBC,，,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,C,B,E,A,三角形的内角和等于,180,0,.,证法3：过A作AEBC，CBEA三角形的内角和等于1800,12,解答,解：设,A =3x,，,B=2x,， ,C=x,。,ABC,中， ,A +B+ C=180 ,则,3x+2x+x= 180 ,x=30 ,所以,A =90 ,， ,B=60 ,， ,C=30 ,解答解：设A =3x，B=2x， C=x。,13,解,:,ABC,中， ,A +B+ C=180 ,又 ,A,C=35 ,B,C =10 ,- - ,得,：,3 C =135 ,C= 45 ,把,C= 45 ,代入得,：,B=55 ,解答,解:ABC中， A +B+ C=180 解答,14,