第21课《二次函数》精讲课件

,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,学习资料ppt,*,知识清单,第,21,课 二次函数,课前小测,经典回顾,中考冲刺,1,学习资料ppt,知识清单第21课 二次函数课前小测经典回顾中考冲刺1学习,本节内容考纲要求考查二次函数概念、图象、性质及应用，能根据具体问题求二次函数的解析式，二次函数的应用。广东省近5年试题规律：二次函数是必考内容，选择题形式一般考查二次函数的图象与性质，解答题形式一般与三角形、四边形等问题结合起来，难度较大，通常是压轴题，要么以函数为背景引出动态几何问题，要么以动态图形为背景，渗透二次函数问题，是数形结合思想的典例。,2,学习资料ppt,本节内容考纲要求考查二次函数概念、图象、性质及应,知识点一二次函数的概念,知识清单,3,学习资料ppt,知识点一二次函数的概念知识清单3学习资料ppt,知识点二二次函数的图象和性质,4,学习资料ppt,知识点二二次函数的图象和性质4学习资料ppt,知识点三抛物线,y,ax,2,bx,c(a0,，,a,、,b,、,c,是常数,),的位置与,a,，,b,，,c,的关系,5,学习资料ppt,知识点三抛物线yax2bxc(a0，a、b、c是常,6,学习资料ppt,6学习资料ppt,知识点四二次函数平移规律,7,学习资料ppt,知识点四二次函数平移规律7学习资料ppt,知识点五确定二次函数的解析式,8,学习资料ppt,知识点五确定二次函数的解析式8学习资料ppt,知识点六二次函数与方程,9,学习资料ppt,知识点六二次函数与方程9学习资料ppt,知识点七二次函数的实际应用,10,学习资料ppt,知识点七二次函数的实际应用10学习资料ppt,1（2015新疆）抛物线y=（x1）,2,+2的顶点坐标是,（）,A（1，2）B（1，2）,C（1，2）D（1，2）,2（2015茂名）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）,Ay= By=2x3,Cy=2x,2,+1Dy=5x,课前小测,D,D,11,学习资料ppt,1（2015新疆）抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是,3（2015乐山）二次函数y=x,2,+2x+4的最大值为,（）,A3B4,C5D6,4（2015深圳）二次函数y=ax,2,+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）,a0,b0,c0,b,2,4ac0,A1,B2,C3,D4,C,B,12,学习资料ppt,3（2015乐山）二次函数y=x2+2x+4的最大值为,5（2015铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=,x,2,，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）,A20m,B10m,C20m,D10m,C,13,学习资料ppt,5（2015铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物,经典回顾,例,1,（2014广东）二次函数y=ax,2,+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是,（）,A函数有最小值,B对称轴是直线x=,C当x,，y随x的增大而减小,D当1x2时，y0,考点一二次函数的图象和性质,D,14,学习资料ppt,经典回顾例1（2014广东）二次函数y=ax2+bx+c（,2（2016齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax,2,+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax,2,+bx+c=0的两个根是x,1,=1，x,2,=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）,A4个,B3个,C2个,D1个,B,15,学习资料ppt,2（2016齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax2+bx+c（,例,2,（2013广东）已知二次函数y=x,2,2mx+m,2,1,（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；,（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；,（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由,考点二求二次函数的表达式,16,学习资料ppt,例2（2013广东）已知二次函数y=x22mx+m21,解：（,1,）,二次函数的图象经过坐标原点,O,（,0,，,0,），,m,2,1=0,，,解得：,m=1,，,二次函数的解析式为：,y=x,2,2x,或,y=x,2,+2x,；,（,2,）,m=2,，,二次函数解析式为：,y=x,2,4x+3=,（,x,2,）,2,1,，,抛物线的顶点为：,D,（,2,，,1,），,当,x=0,时，,y=3,，,C,点坐标为：（,0,，,3,），,C,（,0,，,3,）、,D,（,2,，,1,）；,17,学习资料ppt,解：（1）二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），17学习,18,学习资料ppt,18学习资料ppt,2（2016大连）如图，抛物线y=x,2,3x+,与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E,（1）求直线BC的解析式；,（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标,19,学习资料ppt,2（2016大连）如图，抛物线y=x23x+ 与x,20,学习资料ppt,20学习资料ppt,21,学习资料ppt,21学习资料ppt,例,3,（2016郴州）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克,（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；,（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？,考点三二次函数的实际应用,22,学习资料ppt,例3（2016郴州）某商店原来平均每天可销售某种水果200,解：（,1,）根据题意得：,y=,（,200+20x,）,（,6,x,）,=,20x,2,80x+1200,（,2,）当,y=960,时，则有,960=,20x,2,80x+1200,，,即,x,2,+4x,12=0,，,解得：,x=,6,（舍去），或,x=2,答：若要平均每天盈利,960,元，则每千克应降价,2,元,23,学习资料ppt,解：（1）根据题意得：23学习资料ppt,【变式3】（2016丹东）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示,（1）求y与x之间的函数关系式；,（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？,（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？,24,学习资料ppt,【变式3】（2016丹东）某片果园有果树80棵，现准备多种,解：（,1,）设函数的表达式为,y=kx+b.,一次函数过点（,12,，,74,），（,28,，,66,），,，解得 ， ，,该函数的表达式为,y=,x+80,，,25,学习资料ppt,解：（1）设函数的表达式为y=kx+b.25学习资料ppt,（,2,）根据题意，得，,（,0.5x+80,）（,80+x,）,=6750,，,解得，,x,1,=10,，,x,2,=70,投入成本最低,x2=70,不满足题意，舍去,增种果树,10,棵时，果园可以收获果实,6750,千克,26,学习资料ppt,（2）根据题意，得，26学习资料ppt,（,3,）根据题意，得,w=,（,0.5x+80,）（,80+x,）,=,0.5 x,2,+40 x+6400,=,0.5,（,x,40,）,2,+7200,a=,0.5,0,，则抛物线开口向下，函数有最大值,当,x=40,时，,w,最大值为,7200,千克,当增种果树,40,棵时果园的最大产量是,7200,千克,27,学习资料ppt,（3）根据题意，得27学习资料ppt,例,4,（2016枣庄）如图，已知抛物线y=ax,2,+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B,（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；,（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；,（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标,考点四二次函数的综合题,28,学习资料ppt,例4（2016枣庄）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（,解：（,1,）依题意得：,，解得： ，,y=,x,2,2x+3,对称轴为,x=,1,，且抛物线经过,A,（,1,，,0,），,把,B,（,3,，,0,）、,C,（,0,，,3,）分别代入直线,y=mx+n,，得,，解得：,m=1,，,n=3,，,y=x+3,；,29,学习资料ppt,解：（1）依题意得：29学习资料ppt,（,2,）设直线,BC,与对称轴,x=,1,的交点为,M,，则此时,MA+MC,的值最小,把,x=,1,代入直线,y=x+3,得，,y=2,，,M,（,1,，,2,），,30,学习资料ppt,（2）设直线BC与对称轴x=1的交点为M，则此时MA+MC,31,学习资料ppt,31学习资料ppt,【变式4】（2016益阳）如图，顶点为A（,，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B,（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；,（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；,（3）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标,32,学习资料ppt,【变式4】（2016益阳）如图，顶点为A（ ，1）的,33,学习资料ppt,33学习资料ppt,34,学习资料ppt,34学习资料ppt,35,学习资料ppt,35学习资料ppt,一、选择题,中考冲刺,1（2016南充）抛物线y=x,2,+2x+3的对称轴是（）,A直线x=1,B直线x=1,C直线x=2D直线x=2,2（2016广州）对于二次函数y=,+x4，下列说法正确的是（）,A当x0时，y随x的增大而增大,B当x=2时，y有最大值3,C图象的顶点坐标为（2，7）,D图象与x轴有两个交点,B,B,36,学习资料ppt,一、选择题中考冲刺1（2016南充）抛物线y=x2+2x,3（2016上海）如果将抛物线y=x,2,+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）,A,.,y=（x1）,2,+2,B,.,y=（x+1）,2,+2,C,.,y=x,2,+1,D,.,y=x,2,+3,4（2016张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax,2,bx的图象可能是（）,C,C,37,学习资料ppt,3（2016上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单,5（2016衢州）二次函数y=ax,2,+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：,则该函数图象的对称轴是（）,A直线x=3,B直线x=2,C直线x=1,D直线x=0,6（2016永州）抛物线y=x,2,+2x+m1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）,Am2Bm2,C0m2,Dm2,B,A,38,学习资料ppt,5（2016衢州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）,7（2016滨州）抛物线y=2x,2,2,x+1与坐标轴的交点个数是（）,A0B1,C2D3,8（2016常德）二次函数y=ax,2,+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b,2,4ac0，其中正确的个数是（）,A1,B2,C3,D4,C,C,39,学习资料ppt,7（2016滨州）抛物线y=2x22 x+1与坐标,二、填空题,9（2016泰安）将抛物线y=2（x1）,2,+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为,10（2016徐州）若二次函数y=x,2,+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是,11（2016河南）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x,2,+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是,y=2（x+2）,2,2,m1,（1，4）,40,学习资料ppt,二、填空题9（2016泰安）将抛物线y=2（x1）2+,12（2015贺州）已知二次函数y=ax,2,+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，y,1,）和（,，y,2,）在该图象上，则y,1,y,2,其中正确的结论是,（填入正确结论的序号）,41,学习资料ppt,12（2015贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图,13（2016大连）如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是,（2，0）,42,学习资料ppt,13（2016大连）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x,14（2016梅州）如图，抛物线y=x,2,+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为,（1+,，2）或（1,，2）,43,学习资料ppt,14（2016梅州）如图，抛物线y=x2+2x+3与y,三、解答题,15（2016淄博）如图，抛物线y=ax,2,+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点,（1）求这条抛物线对应的函数解析式；,（2）求直线AB对应的函数解析式,44,学习资料ppt,三、解答题15（2016淄博）如图，抛物线y=ax2+2,解：（,1,）,抛物线,y=ax,2,+2ax+1,与,x,轴仅有一个公共点,A,，,=4a,2,4a=0,，解得,a,1,=0,（舍去），,a,2,=1,，,抛物线解析式为,y=x,2,+2x+1,；,（,2,）,y=,（,x+1,）,2,，,顶点,A,的坐标为（,1,，,0,），,点,C,是线段,AB,的中点，,即点,A,与点,B,关于,C,点对称，,B,点的横坐标为,1,，,当,x=1,时，,y=x,2,+2x+1=1+2+1=4,，则,B,（,1,，,4,），,设直线,AB,的解析式为,y=kx+b,，得,，解得,k=2,，,b=2,，,直线,AB,的解析式为,y=2x+2,45,学习资料ppt,解：（1）抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点,16（2016黑龙江）如图，二次函数y=（x+2）,2,+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B,（1）求二次函数与一次函数的解析式；,（2）根据图象，写出满足（x+2）,2,+mkx+b的x的取值范围,46,学习资料ppt,16（2016黑龙江）如图，二次函数y=（x+2）2+m,解：（,1,）,抛物线,y=,（,x+2,）,2,+m,经过点,A,（,1,，,0,），,0=1+m,，,m=,1,，,抛物线解析式为,y=,（,x+2,）,2,1=x2+4x+3,，,点,C,坐标（,0,，,3,），,对称轴,x=,2,，,B,、,C,关于对称轴对称，,点,B,坐标（,4,，,3,），,y=kx+b,经过点,A,、,B,，,，解得 ，,k=-1,b=-1.,一次函数解析式为,y=,x,1,，,（,2,）由图象可知，写出满足（,x+2,）,2,+mkx+b,的,x,的取值范围为,x,4,或,x,1,47,学习资料ppt,解：（1）抛物线y=（x+2）2+m经过点A（1，0），,17（2016咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件,（1）求y与x之间的函数关系式；,（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？,（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？,48,学习资料ppt,17（2016咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元，,解：（,1,）,y=300+30,（,60,x,）,=,30x+2100,（,2,）设每星期利润为,W,元，,W=,（,x,40,）（,30x+2100,）,=,30,（,x,55,）,2+6750,x=55,时，,W,最大值,=6750,每件售价定为,55,元时，每星期的销售利润最大，最大利润,6750,元,（,3,）由题意（,x,40,）（,30x+2100,）,6480,，解得,52x58,，,当,x=52,时，销售,300+308=540,，,当,x=58,时，销售,300+302=360,，,该网店每星期想要获得不低于,6480,元的利润，每星期至少要销售该款童装,360,件,49,学习资料ppt,解：（1）y=300+30（60x）=30x+2100,18（2016贺州）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点,（1）求此抛物线的解析式；,（2）求AD的长；,（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标,50,学习资料ppt,18（2016贺州）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在,51,学习资料ppt,51学习资料ppt,（,2,）由题意可知：,AD=DE,，,BE=10,6=4,，,AB=8,，,设,AD=x,，则,ED=x,，,BD=AB,AD=8,x,，,x,2,=4,2,+,（,8,x,）,2,，解得,x=5,，,AD=5,；,52,学习资料ppt,（2）由题意可知：AD=DE，BE=106=4，AB=8，,53,学习资料ppt,53学习资料ppt,54,学习资料ppt,54学习资料ppt,谢谢！,55,学习资料ppt,谢谢！55学习资料ppt,