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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章总复习,提高复习效率,你一定行!,像, , 等,都是数与字母的,乘积,这样的代数式叫做,单顶式,.,几个单项式的,和,叫做,多项式,例如, 等.,单顶式,和,多项式,统称,整式,.,知识点,:,一个单项式中,所有字母的,指数和,叫做这个,单项式的次数,.如,2,是0次,是,1次, 是3次.,一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个,多项式的次数,.,如 、 是,2次,、 是,3次.,练一练,1.,下列整式哪些是单项式,?,哪些是多项式,?,它们的次数分别是多少,?,2.,下列多项式分别有哪几项,?,每项的系数和次数分别是多少,?,议一议,等于什么,(,m,n,都是正整数,)?,为什么,?,m个a,n个a,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,.,同底数幂的乘法运算法则,练一练,计算下列各式：,复习与思考,:,个a,?,m,?,?,4,4,4444,?,8,8,8888,?个,?个,幂的乘方,即,(,m,n,都是正整数,),幂的乘方,底数,_,指数,_.,不变,相乘,-,幂的乘方运算法则,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体,木星、太阳的半径分别约是地球的,10,倍和 倍,它们的体积分别约是地球的,_、_倍.,2.,如果甲球的半径是乙球的,n,倍,那么甲球的体积是乙球的 倍,.,计算下列各式,:,解:,解:,议一议,与同伴交流并解决以下问题,:,=?,?,有几种做法,?,能说明理由吗,?,方法一,:,方法二,:,方法三,:,8个2,8个5,8个(2,5),做一做,并说明理由,:,n,个,ab,n个a,n个b,积的乘方等于,_.,各因数乘方的积,7,7,m,m,?,?,1.,计算下列各式,:,m个a,n个a,(m-n)个a,同底数幂相除,底数,_,指数,_.,不变,相减,同底数幂的除法运算法则,练一练,练一练,2.,课本,P21,习题,1.7,课堂小结,:,单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,.,计算下列各式,:,2.,一种电子计算机每秒可做 次运算,它工作 秒可做多少次运算,?,答:,它工作 秒可做 次运算,.,如何进行单项式与多项式相乘的运算,?,=,单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,.,-,单项式与多项式相乘的计算法则,试一试,计算下列各式,:,试一试,计算下列各式,:,(1) (1-x)(0.6-x),(2) (2x+y)(x-y),解:,(1 -x)(0.6 -x),=0.6,-x,-0.6x,解:,(2x +y)(x -y),平方差公式,两数和与,这,两数差的积,等于它们的平方差,.,试一试,利用平方差公式计算下列各式,:,2.,计算,课堂练习,计算下列各式,:,想一想,一块边长为,a,米正方形实验田,因需要将其边长增加,b,米,形成四块实验田,以种植不同的新品种,.,实验田总面积的三种求法是,:,_;,_; _.,上述三式,_,理由是,_、_.,相等,面积相等,多项式乘法,两数和的平方,两数差的平方,完全平方公式,怎样用语言表述,?,两数和,(,或差,),的平方,等于这两数的平方和,再加上,(,或减去,),这两数的乘积的两倍,.,“,首平方,尾平方,2,倍首尾乘积放中央,.”,利用完全平方公式计算,:,2,2,2,5,1,2,3,2,-,2,1,2,-,1,),x,xy,(,),(,),y,x,(,),(,),a,mn,(,),(,+,2,2,2,2,2,1,-,5,2,7,4,10,1,5,1,3,1,-,2,-,2,1,1,),cd,(,),(,),ab,(,),(,),y,x,(,),(,),t,(,),(,2,2,-,3,1,),m,(,),(,+,+,+,1.,利用完全平方公式计算,:,2.,计算,:,练习,:,计算下列各式,:,解:,原式,=,解:,原式,=,解:,原式,=,解:,原式,=,还有别的方法吗,?,议一议,如何进行单项式除以单项式的运算？,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式,;,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式,.,单项式除单项式法则,与单项式乘单项式比较,有何异同,?,解:,原式,解:,原式,第(4)(5),小题的中间过程不能省略,!,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式,;,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式,单项式除单项式法则,计算下列各式,:,多项式除以单项式的运算法则,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加,.,尝试练习,计算下列各式,:,以上的知识点你都弄清楚了吗?让我们一起进行下面的攻关吧!,1)求阴影部分面积,2),规律题,3)计算题,4)选择题,5)填空题,2.,分别计算下面图中阴影部分的面积,.,解:(1),中阴影部分面积为,解:(2),中阴影部分面积为,第(2),题有几种不同的求法,?,议一议,求法一,:,先求出画面的长和宽,由此得到画面的面积为,_;,求法二,:,用纸的面积减去空白处的面积,由此得到画面的面积为,_.,宁宁也作了一幅画,所用纸的大小与京京的相同,她在纸的左右两边各留了 米的空白,这幅画的画面面积是多少,?,(,直接求法,),(,间接求法,),这两个结果,_,=,即,相等,上面等式成立的理由是,_、_.,面积相等,乘法分配律,2.解:,卫生间,厨房,卧房,客厅,2x,x,y,2y,4y,4x,单位,:,米,2. (,P,28,习题,1.10第2题),A,P,B,a,解:,(1),(2),b+a,2,a+b,2b+a,3a+2b,a,a,3b,2a,b,11.解:,左图阴影部分的面积为,:,右图阴影部分的面积为,:,做一做,如左下图,边长为,a,的大正方形中有一个边长为,b,的小正方形,.,(1),图中阴影部分的面积为,_.,(2),将阴影部分拼成右下图的一个长方形,这个长,方形的长是,_,宽是,_,面积是,_.,(3),比较,(1)(2),的结果即可验证,_,平方差公式,:,2.解:,答:,这个圆的面积减少了 平方厘米,.,3.解:,设个位数是,5,的两位数为,10,a+5,则,由此可知后两位数是,25.,答:,末尾两位数为,25.,另解,:,答:,末尾两位数为,25.,试一试,1.,任意写一个两位数,;,2.,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数,;,3.,求这两个数的和,.,再写几个两位数重复上面的过程,.,这些和有什么规律,?,这个规律对任意一个两位数都成立吗,?,如果用,a,b,分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为,:_.,从上面你能得出什么规律,?,把这两个数相加并化简得,:,_.,交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是,:_.,10a+b,10b+a,(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),想一想,(1),计算下列各组算式,并观察它们的共同特点,.,7,9 =,8,8 =,11,13 =,12,12 =,79,81 =,80,80 =,63,64,144,143,6400,6399,三个连续整数中,首尾两数的积,等于中间数的平方减,1,(2),从上可发现规律,:_,_.,(2),这一规律用字母可表示为,_,它的正确性可用,_,说明,.,平方差公式,练一练,1.,用平方差公式进行计算,:,(1) 103,97 (2) 118,122,下面是用棋子摆成的,“,小屋子,”.,观察,思考,探索,摆第,1,个,“,小屋子,”,需要,5,枚棋子,摆第,2,个需要,_,枚棋子,摆第,3,个需要,_,棋子,摆第,4,个需要,_,枚棋子,摆第,n,个需要,_,枚棋子,你是如何得到的,?,能用不同的方法解决这个问题吗,?,请与同伴交流,.,11,17,23,(6n-1),6n-1,2n-1,4n,(2n-1)+4n=6n-1,从数与形可知,后比前多,6:5+6(,n-1),做一做,任意写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数,两数相减,两个数相减后的结果有什么规律,?,这个规律对任意一个三位数都成立吗,?,100a+10b+c,100c+10b+a,(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a- c),议一议,:,在上面的,“,试一试,”,、,“,做一做,”,中,涉及了整式的,_,运算,.,你是怎样运算的,?,你曾经做过这种运算吗,?,加、减,先去括号,再合并同类项,.,想一想,一位老人非常喜欢孩子,.,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们,.,来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖,(1),第一天有,a,个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(2),第二天有,b,个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(3),第三天有,(,a+b),个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(4),这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多,?,多多少,?,为什么,?,依题意,设任意一个三位数的个位数字是,a,十位数字是,b,则百位数字是,1.,解:,任何一个满足条件的三位数,按照题目所给的,a+2;,这个三,位数是,100(a+2)+10b+a,交换百位数字与个位,数字后得数,100a+10b+(a+2);,相减后得数,198.,按照给定程序的前三步,运算结果都为,198,这样,继续程序的后两步可得到,1089.,这就说明,程序,结果总是,1089.,P48.,复习题,C,组,3.,解:,连续使用平方差公式,得,2,4,6,8,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,10,11 12 13 14 15,m,数字一样,都是,6.,由上图可知 的个位数字与 的个位,1)计算 的结果是（ ）,A B,C,D,2)若 ， ，则 （ ）,A4 B16 C10 D6,3),若 是6次单项式，则正整数,m,的值是（ ）,A、6 B、4 C、3 D、2,先化简，后求值：,其中 ，,
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