最优化方法简述71页

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,最优化方法简述,46、法律有权打破平静。马格林,47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。英国,48、法律一多，公正就少。托富勒,49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。达雷尔,50、弱者比强者更能得到法律的保护。威厄尔,最优化方法简述最优化方法简述46、法律有权打破平静。马格林,47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。英国,48、法律一多，公正就少。托富勒,49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。达雷尔,50、弱者比强者更能得到法律的保护。威厄尔每)天序絮大学,dloiuenaity p.2,最优化方法简述,每)天序絮大学,Tiaugist Palytechmie doioenw aty P 3,最优化的定义,最优化是一门应用十分广泛的学科,它,研究在有限种或无限种可行方案中挑选最优,方案,构造寻求最优解的计算方法。达到最,优目标的方案,称为最优方案,搜索最优方,案的方法,称为最优化方法。这种方法的数,学理论,称为最优化理论。建立的寻求最优,的数学表达式,称为最优化模型。,前言：在高中数学教学的课堂上使用几何画板作为辅助工具进行数学教学，在对培养学生的思维逻辑和推理探究能力上都起着至关重要的作用，高中数学教师在教学过程中合理运用几何画板不仅可以把抽象的几何图形具体化，有效引导学生积极主动思考数学问题，还可以最大化的调动学生对几何函数学习的兴趣，加快学生对数学知识的消化理解。,一、几何画板在高中数学教学中运用的优越性,无论对于老师还是上课的学生来说，在高中数学的课堂上加入几何画板作为教学的辅助工具有效运用都有百利而无一害。几何画板可以把抽象的数学教学内容具体形象化，让老师可以用更加灵活形象的方式诠释自己所要教授的教学内容，在数学教学的课堂上，更好的把学生原本被动听书的位置转换成主动参与的角色，对学生的创新能力和发散性思维的培养，起到更有利的作用，老师可以改变以往一贯讲述的模式，把更多的时间交给学生，让学生充分调动自己的想象创新能力，自发的对数学知识进行探索，进而快速稳定的提高学生的学习成绩，保证教师每一堂数学教学课程的教学质量。,二、?缀位?板在高中数学教学中的应用策略,几何画板广泛应用与高中数学教学的过程之中，从三角函数到立体几何覆盖了高中数学教学的各个方面。,（一）几何画板在函数中的应用。在学习三角函数时，数学教师可以通过几何画板把一个由散点组成的抽象函数图连点成线从而转变成富有变化的函数曲线图，也可以通过几何画板给学生列表标项，把复杂繁琐的数据简单具体形象化的呈列出来，将函数题型中的枯燥无味的变量关系有效的演示出来，更有助于学生对数学知识的加深理解和学习1。解析式函数、表格和图像式函数，无论是哪一种函数的表达方式都可以用几何画板作为教学和学习数学的主要辅助性工具之一，及时调整各项数学参数，有效最大化避免我们以往徒手作图时经常发生的精准度有偏差、显示的直观度有欠缺等缺陷，可以更加快速、准确的表现出每一道函数题目中所涉及的具体内容，对提高课堂教学效率、促进学生数学学习成绩的进步有着重要作用。,（二）几何画板在立体几何中的应用。教师在教授学生以公理为基础的立体几何方面的相关知识时，各种图形点、线、面之间的关系是研究和理解三维空间图形性质的关键。如果数学教师能合理利用几何画板作为辅助工具，通过对各种体力图形的不同视角特点一一进行讲解，可以把平面上的几何图形具体化，让学生更容易产生立体几何的空间概念，数学教师还可以通过几何画板，让学生更多的参与到课堂教学当中，增加教师与学生之间教学互动的次数，开放学生的思维，正确引导学生对一些数学问题上进行自发式思考和深层次的探知，并推动其空间想象能力的进步。,（三）几何画板在平面解析中的应用。所谓平面解析几何是要求合理灵活运用代数的方法进一步理解几何问题中存在的深层含义并对其进行深入研究的一门数学学科。往往这类问题需要数学教师通过利用几何画板，将原有的数学平面解析几何问题代入到平面之间坐标系中解答，将数学方程式与平面几何点的轨迹有效结合，将原本比较抽象的曲线与对应方程之间的关系具体化，对于学生对数学题目的理解，往往更加简单直接具体化，让数学平面解析几何教学内容讲解能够取得事半功倍的效果，既能让学生充分掌握相关的数学知识和解题技巧，还能更好的缜密学生的思维逻辑动脑能力。,需要注意的是，几何画板只能作为高中数学教师在教学中的辅助性教学工具，不是所有的数学教学课程都适合运用几何画板教学，这就要求数学教师们认真备课，结合自己班级学生学习特点和教学进度的现实情况，合理编写备课教案以达到预期的数学教学效果2。,结论：总而言之，高中数学教学过程中合理运用几何画板既可以充分调动学生对于数学知识学习的积极性，对提高教学质量，活跃课堂气氛有着显著作用。在这种教学方式下产生的情景化课堂，无疑会成为广大高中生数学学习和思维能力培养的又一大成功的教学创举。,实验引探法课堂教学的基本思路是：遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的教学程序。我认为具体操作步骤，可分为七步进行。,第一步：教师激趣引题,激趣引题是指教师的课堂导入，这一环节起着影响全局、辐射全课的作用。要求教师一堂课的开头就像一块无形的“磁铁 ”，虽然只有短短的一两分钟，都能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切入口。在二氧化碳的性质一课的引言设计中，我先和同学们共同唱了一首学生们喜欢的歌深呼吸，然后由呼吸过程主要进行的是氧气和二氧化碳两种气体的交换提出实验引探问题：如何区别氧气和二氧化碳这两种无色气体。简短的导入既为学生自学实验引探作了铺垫，又使学生有了浓厚的兴趣，很容易就主动地进入自学实验引探阶段。,第二步：学生个体引探,自学引探的目标是挖掘学生心力，发挥其自主性，培养自主学习习惯和自学能力，使其终身受益。教师要根据教学内容为学生自学引探提供尽可能充分的时间，让学生在读中感知，在读中感悟，在读中思考，在读中质疑。学生自学引探是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成的，学而不思，思而不疑。疑而不问，是传统教学长期养成的不良习惯；而学有所思，思有所疑，疑有所问，是现代教学提倡的优良学习方式。学生在自学引探中，能把学、思、疑、问连结在一起，就会给自学引探增添无限的乐趣和动力。因此，不必担心学生有没有自学引探能力，能不能达到预期效果，重要的是教师相信不相信学生，给不给学生自学引探的权利。能相信学生，也能给权利，学生自学引探水平肯定会迅速提高。,第三步：学生合作引探（也可和第二步合并）,学生自学引探是学中有探，探中有学，一般问题均可以在边学边实验中自行解决，不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决，利用若干分钟时间，简要表述各自实验引探中的难点，要求学生不重复、不提与主题无关的问题。面对学生的疑问，教师不必过早解释，只要综合大家的提问，提出一两个重点问题组织学生合作实验引探即可。合作实验引探的形式有三种，教师可根据需要确定选用哪一种更好。这三种形式：一是让同桌学生发挥各自的实验引探优势，就相关疑难问题，相互启发，相互研讨，然后四人小组再交流一下相互实验引探的结果；二是小组合作实验引探。合作小组可以是十个人左右。合作实验引探是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确；三是大班集体实验引探。即抓住中心议题或关键性问题，让学生各自发表见解，集中解决难点。,第四步：学生设计方案、反思评价,这一步主要通过“头脑风暴 ”对不同的实验引探结果的可靠性进行评价，对引探活动进行反思，发现自己与他人的长处以及存在的不足，并提出改进的具体建议，从中体验到实验引探活动的乐趣和学习成功的喜悦。在完成对二氧化碳的性质的引探实验后，结合第一章学习的氧气的有关知识，学生很快就可以确定区别氧气和二氧化碳的多种方案，并用绘画的形式设计了很多种具体实验方案。在各组同学陈述自己的设计方案时，其他同学针对设计中出现的纰漏踊跃提出质疑，同时又积极的为其献计献策。充分体现了当代学生的竞争意识、协作意识，并具有了控制实验条件的实验引探意识。,第五步：学生实践引探,学生实践引探是巩固和扩大知识，同时也是吸收、内化知识为能力的过程，是开发学生创新思维的有利时机，方法形式可以灵活多样，不必拘泥于某种形式，只要有利于学生扩大知识和发展能力，怎么有利就怎么做。比如：在学生利用实验二氧化碳熄灭阶梯蜡烛火焰得出了二氧化碳的不燃烧、不支持燃烧、密度比空气大的结论后，我设计了这样一个问题：（先用语言叙述）点燃一高一低两支蜡烛，然后罩上一只大烧杯会观察到什么现象？学生们形成了三种不同的意见：（1）低的蜡烛先熄灭（2）高的蜡烛先熄灭（3）两支蜡烛同时熄灭。在经历了激烈的讨论后，仍然各持己见。而后，我分别请三名同学代表到前面做实验，事实胜于雄辩，同学们的表情经历了兴奋、期待、喜悦（或失望），继而又陷入新一轮激烈的讨论，在经历了又一次的“头脑风暴”后，终于得出了科学的结论。,第六步：教师点拨、明理强化,这一步既是对实验引探成绩的巩固，又是对实验引探效果的检验，其作用在于帮助学生学会方法。首先，教师要根据教材要求和学生合作实验引探情况，简要归纳、概括讨论要点，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，几句画龙点睛的话，就给学生以明明白白、清清楚楚的交待。然后，要求学生运用自学和讨论实验引探获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关的问题。,第七步：激励评价、深化实验引探,这一阶段主要总结前六步实验引探活动的基本收获，既要对学生积极主动参与实验引探的精神给予充分肯定，又要对学生运用的实验引探方法给予适当的总结和引导。教师要把局限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外，到社会生活中去实验引探，给学生更多读书、动脑、动手、实践、引探的机会。在利用实验引探教学法进行课堂教学时，需要注意的几个问题是：（ 1）教师与学生面对面，切不可搞成问答或对话形式，要尽量让学生与学生之间对话、答辩、争论。（2）不是所有的知识都需要通过实验引探来获取。有的答案可以直接告诉学生。（3）并不是学生提出的所有实验引探方案都值得引探。教师可以根据实际情况适当的否决学生提出的实验引探方案。实验引探式课堂教学重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学能力，通过自我引探、合作引探引导学生学会学习、掌握科学研究方法和培养团结协作精神，为其终身学习、与时俱进奠定良好基础。,每)天序絮大学,dloiuenaity p.2,最优化方法简述,每)天序絮大学,Tiaugist Palytechmie doioenw aty P 3,最优化的定义,最优化是一门应用十分广泛的学科,它,研究在有限种或无限种可行方案中挑选最优,方案,构造寻求最优解的计算方法。达到最,优目标的方案,称为最优方案,搜索最优方,案的方法,称为最优化方法。这种方法的数,学理论,称为最优化理论。建立的寻求最优,的数学表达式,称为最优化模型。,每)天序絮大学,7iauegi Padytechnie Haioenaty P.2.china,最优化的应用,最优设计:在飞机、造船、机械、建筑设计等工程技术界的,最优化方法,并与计算机辅助设计相结合,进行设计参数的,优选和优化设计问题的求解。,最优计划:在编制国民经济和部门经济的计划和农业、交通,能源、环境、生态规划中,在编制企业发展规划和年度生,产计划,领导人的决策方案设计等领域中应用最优化方法的,过程称之为最优计划。,最优管理:是指一般在企业日常生产计划的制订、生产经营,的高度和运行中,通过计算机管理住处系统和决策支持系统,等辅助工具,运用最优化方法进行经营管理的过程。,最优控制:主要是指在各种控制系统和导弹系统、卫星系统,、航天飞机系统、电力系统等高度复杂系统中运用最优化方,法的过程,一商,每)天序絮大学,dloiuenaity p.2,最优化方法的研究对象及应用,最优化方法的主要研究对象是各种有组织系,统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法的,目的在于针对所研究的系统,求得一个合理运用,人力、物力和财力的最佳方案,发挥和提高系统,的效能及效益,最终达到系统的最优目标。,实践表明,随着科学技术的日益进步和生产,经营的日益发展,最优化方法已成为现代管理科,学的重要理论基础和不可缺少的方法,被人们厂,泛地应用到空间技术、军事科学、电子工程、通,讯工程、自动控制、系统识别、资源分配、计算,数学、公共管理、经济管理等各个领域,发挥着,越来越重要的作用。,每)天序絮大学,dloiuenaity p.2,最优化的发展简史,最优化是一个古老的课题。长期以来,人们,对最优化问题进行着探讨和研究。,公元前500年古希腊在讨论建筑美学中就已,发现了长方形长与宽的最佳比例为1.618称为黄,金分割比。其倒数至今在优选法中仍得到广泛应,用。在微积分出现以前,已有许多学者开始研究,用数学方法解决最优化问题。例如阿基米德证明,给定周长,圆所包围的面积为最大。这就是欧,洲古代城堡几乎都建成圆形的原因,每)天序絮大学,dloiuenaity p.2,最优化的发展简史,但是最优化方法真正形成为科学方法则在17,世纪以后。,17世纪,I牛顿和G.W莱布尼茨在他们所创,建的微积分中,提出求解具有多个自变量的实值,函数的最大值和最小值的方法,后来又出现,Lagrange乘数法。以后又进一步讨论具有未知函,数的函数极值,从而形成变分法。这一时期的最,优化方法可以称为古典最优化方法,进,每)天序絮大学,dloiuenaity p.2,最优化的发展简史,第二次世界大战前后,由于军事上的需要和,科学技术和生产的迅速发展,许多实际的最优化,问题已经无法用古典方法来解决,这就促进了近,代最优化方法的产生。,近代最优化方法的形成和发展过程中最重要,的事件有:,1847年法国数学家 Cauchy研究了函数值沿什么方向,下降最快的问题,提出最速下降法。,1939年前苏联数学家 B. KaHTopoBq提,出了解决下料问题和运输问题这两种线性规划问题的求,解方法。,每)天序絮大学,dloiuenaity p.2,最优化的发展简史,以苏联冮B康托罗维奇和美国GB丹齐克为,代表的线性规划;,以美国库恩和塔克尔为代表的非线性规划,以美国R贝尔曼为代表的动态规划,以苏联C庞特里亚金为代表的极大值原理,等。这些方法后来都形成体系,成为近代很活跃,的学科,对促进运筹学、管理科学、控制论和系,统工程等学科的发展起了重要作用,天库萦大学,7iagisc Palytcchnie diversity p. chita,最优化的发展简史,直到2世纪30年代,最优化这个古老课题,并未形成独立的有系统的学科。,20世纪40年代以来,由于生产和科学研究,突飞猛进地发展,特别是电子计算机日益广泛,地使用,使最优化问题的研究不仅成为一种迫,切需要,而且有了求解的有力工具。因此最优,化理论和算法迅速发展起来,形成一个新的学,科。,进,每)天序大学,dloiuenaity p.2,最优化方法的主要内容,数学规划(线性规划、整数规划、目标,规划、动态规划等),对策论,排队论,排序与统筹方法,进,66,、节制使快乐增加并使享受加强。,德谟克利特,67,、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。,裴斯泰洛齐,68,、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。,歌德,69,、懒人无法享受休息之乐。,拉布克,70,、浪费时间是一桩大罪过。,卢梭,