2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/9 Thursday,#,2020,年高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验,2020年高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验,1,主要内容,一,.,高考数学试卷总体分析,二,.,高考命题原则、趋势、预测,三,.,高考冲刺复习的建议,主要内容一.高考数学试卷总体分析,2,一,.,高考数学试卷总体分析,201,9,高考试卷的整体评价,基本体现了,考试说明,的要求,侧重考查基础知识与基本技能,重视数学思想方法的考查,加强对考生数学能力的综合考查,增大文理共同题的比例，为新一轮高考改革进行积极探索,加大创新思维和创新意识和实践能力的考查,具有较高的区分度和信度,一.高考数学试卷总体分析2019高考试卷的整体评价基本体现了,3,一,.,高考数学试卷总体分析,2019,年全国,II,卷,反映新课程改革下普通高中数学课程标准的整体要求,；,继续,重,点考察高中数学的“四基、四能、三会、六素养”；,突出新课程改革的基础性、选择性、综合性等特征,，由稳到变；,基本实现了新课程高考数学试题与新课程改革在内容、理念、目标上的契合,。,一.高考数学试卷总体分析2019年全国II卷反映新课程改革下,4,一,.,高考数学试卷总体分析,2019,年全国,II,卷试卷特点,强化主干，突出重点,稳中有变，亮点颇多,能力立意，突出思维,关注热点，体现应用,入手容易，内涵丰富，稳中求变,一.高考数学试卷总体分析2019年全国II卷试卷特点强化主干,5,一,.,高考数学试卷总体分析,特点,1,：,强化主干 突出重点,纵观近几年全国,卷，不难发现：,主干知识支撑了整个试卷；,分值设置固定；,题型固定，命题方式几乎固定；,对知识的考查角度、深度相差不大；,对热点知识的考查也是年年都有。,故此，研究高考试题，以高考试题为范例展开发散思维，变式演练，以主干知识复习为后期复习的核心，突出重点，目标明确，通法通解，狠抓实练。,一.高考数学试卷总体分析特点1：强化主干 突出重点纵观近几年,6,一,.,高考数学试卷总体分析,特点,2,：,稳中有变 亮点颇多,今年数学试题注重常规思想与通性通法，继续淡化计算与特殊技巧，突出考查考生的基础知识与基本能力,.,试题的考点分布保持稳定，但在具体试题的考查形式与命题角度上体现了一定的新意。,比如理科第,4,题考查近似计算与天文探测问题结合紧密；,理科第,13,题、文科第,14,题考查概率与高铁正点问题结合紧密，文科第五题考查逻辑推理与一带一路问题结合紧密，很有新意；,理科第,18,题仅考查对基本概率模型和随机事件的理解，文科第,19,题仅对统计中的平均数与方差做了考查，体现了高考避免对考生大数值运算的考查。,另外第,5,题、第,10,题、第,20,题、第,22,题都体现出高考稳中求变、变中求新的思路，是不可多得的好题。,一.高考数学试卷总体分析特点2：稳中有变 亮点颇多今年数学试,7,1.,高考数学试卷总体分析,特点,2,：,稳中有变 亮点颇多,数学试题选取素材合理，设计创新题目的情境，能灵活、综合地考查基础知识，充分体现了对基础内容考查的全面性、综合性和基础性。,如文科第,8,题结合三角函数考查极值点；,理科第,18,题利用考生都熟悉的乒乓球交换发球权方式考查随机事件的概率；,理科第,20,题结合函数的零点考查公切线问题，体现了导数题型命题角度的多变性，位置前移，本身不难但学生会产生害怕心理，,文科第,21,题结合超越方程考查倒数根问题。,这就给了我们一种启示：加强基本知识的教学，能确保基本题的得分,.,如果平时学生注重一定数量的试题训练和多角度变异思考的习惯，就能成功地解决立足基础、情景创新,型问题。,1.高考数学试卷总体分析特点2：稳中有变 亮点颇多数学试题选,8,一,.,高考数学试卷总体分析,特点,3,：,能力立意 突出思维,2019,年数学,卷试题坚持多视角、多层次以能力立意考查学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、图表数据处理能力和创新意识、应用意识，特别注意到对“五个能力”和“两个意识”的内涵的重新界定的考查。,2019,年数学,卷遵循,考试大纲,中“能力立意”的命题原则，以学科主干知识为载体，着重考查中学数学的基础知识、基本技能与方法，同时兼顾考查考生对数学思想方法、数学本质的理解与继续学习的潜能,.,试题入口宽、层次分明、叙述简明，无偏题、怪题，平实中又不失新颖，“收口题”强调了知识的交汇性与综合性，具有较好的区分度。,一.高考数学试卷总体分析特点3：能力立意 突出思维2019年,9,一,.,高考数学试卷总体分析,特点,4,：,关注热点 体现应用,数学应用意识有两个维度：,其一是实际应用，如理科第,4,、,13,题，文科第,5,题；,其二是数学知识内部应用，如文、理科中第,20/21,题，就是应用导数研究函数的性质，理科第,17,题立体几何解答题的第,问，就是应用向量知识解决空间的直线、平面的位置关系。,数学源于生活实践，它也是解决实际问题的有力工具，实际应用能力是考生必须具备的数学素养。,2019,年试卷中以生活热点考查考生的实际应用能力，体现了数学学科的工具性与应用性，也体现了高考新一轮改革中加强应用性的特点。,一.高考数学试卷总体分析特点4：关注热点 体现应用数学应用意,10,一,.,高考数学试卷总体分析,特点,5,：,入手容易 内涵丰富,2019,年全国卷中出现了几道综合性强、难度不大、入手容易、底蕴深厚的试题，将数学文化（黄金分割、金石文化）融入到考题中去，不仅能提高考生的数学素养，也能培养考生的解题灵感，对平时的课堂教学起到很好的导向作用。,一.高考数学试卷总体分析特点5：入手容易 内涵丰富2019年,11,二,. 2020,年高考命题原则、趋势及预测,1.,方向明确，立意鲜明，情景新颖，贴近实际,高考命题仍然会体现时代主题，弘扬时代精神，试题必然要用体现中国特色社会主义进入新时代的新材料、新情景、新问题将考查内容进行包装，坚持“信息切入、能力考查的原则”。,2.,考查基础，变换情景、设问科学、注重创新,高考命题仍然会重基础、重应用、重时事、重生活，四基是高考一贯坚持考查的目的之一，四基题型的考查占比应该起伏不大，该送的基本题仍然可以快速上手，变化的只是背景材料和设问角度，对数学主干知识的考查标新而不立异，对生活热点及数学文化的考查交叉而不偏离，常考常新，考生依然要做好稳中求变的准备。,二. 2020年高考命题原则、趋势及预测1.方向明确，立意鲜,12,3.,材料在外，答案在内，考查思维，体现能力,高考命题仍然会不讲求知识点的覆盖，所有考点不会脱离考纲，但基于对高中数学六大核心素养的考量以及对考生“四能”“三会”的考查，预计概率统计部分仍然会有将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型的特点，“采取重心后移的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查，当然，概率统计，导数题型可能会让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来。,3.材料在外，答案在内，考查思维，体现能力高考命题仍然会不讲,13,三,.,高考冲刺复习的建议,1.,时间安排：,文理普通班,1.,针对网上授课复习的解析几何、程序框图与算法、概率与统计，选修,4-4,部分的内容，需要三周时间梳理知识，深化知识点的理解，解决自学过程中遇到的难题，即,3,月,16,日,3,月,22,日，,3,月,23,日,3,月,29,日，,3,月,30,日,4,月,5,日。,2.,针对后面第二轮内容的七个专题及后面的考前冲刺，需要用五周时间进行复习，即,4,月,6,日,4,月,12,日，,4,月,13,日,4,月,19,日，,4,月,20,日,4,月,26,日，,4,月,27,日,5,月,2,日，,5,月,3,日,5,月,9,日，,其中文科普通班节奏可能较快，可以酌情进入冲刺段的多维训练。,3.,用三周时间完成第三轮的整合模拟练习及多维训练与一二轮快速衔接，即,5,月,10,日,5,月,16,日，,5,月,17,日,5,月,23,日，,5,月,24,日,5,月,30,日。,4.,用一周时间自我完善，查漏补缺，即,5,月,31,日,6,月,5,日。,三. 高考冲刺复习的建议1.时间安排：文理普通班,14,特色班,1.,针对网上授课复习的内容，需要用三周时间梳理知识，深化知识点的理解，解决自学过程中遇到的难题即,3,月,16,日,3,月,22,日，,3,月,23,日,3,月,29,日，,3,月,30,日,4,月,5,日。,2.,针对后面第二轮复习的,七个,专题及后面的考前冲刺与多维训练，需要用四周时间进行复习,，,即,4,月,6,日,4,月,12,日，,4,月,13,日,4,月,19,日，,4,月,20,日,4,月,26,日，,4,月,27,日,5,月,2,日。,3.,需要用三周时间完成第三轮的整合模拟练习及,最后的,一二轮快速衔接，即,5,月,3,日,5,月,9,日，,5,月,10,日,5,月,16,日，,5,月,17,日,5,月,23,日。,4.,用一周时间，进行卷面横纵分析，主要内容一个是纵向地对以前完成的试卷进行整体分析，努力挖掘答题规范分和卷面印象分，一个是横向用卷，分析相同模块中考法的灵活变异及基本数学思想方法的运用，一个是结合个人观点，研讨试卷可变性，训练对卷面难易程度与时间分配，,即,5,月,24,日,5,月,30,日，,5.,用一周时间自我完善，查漏补缺,5,月,31,日,6,月,5,日。,特色班,15,2.,教学内容安排,第一讲：六大核心素养,类型一用数学的眼光去观察世界,数学抽象、直观想象,2.教学内容安排第一讲：六大核心素养类型一用数学的眼光去观,16,类型二用数学的思维去分析世界,数学运算、逻辑推理,【例,2,】,甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,.,老师说你,们四人中有,2,位优秀，,2,位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩,，,给丁看甲的成绩,.,看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩,.,根据以上信息，则,(,),A.,乙可以知道四人的成绩,B.,丁可以知道四人的成绩,C.,乙、丁可以知道对方的成绩,D.,乙、丁可以知道自己的成绩,解析,：,由甲说：,“,我还是不知道我的成绩,”,可推知甲看到乙、丙的成绩为,“,一人优秀，一人良好,”.,乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为,“,优秀,”,时，乙为,“,良好,”,；丙为,“,良好,”,时，乙为,“,优秀,”,，可得乙可以知道自己的成绩；丁看甲的成绩，由于乙与丙一人优秀，一人良好，则甲与丁也是一人优秀，一人良好，丁由甲的成绩可判断自身成绩,.,类型二用数学的思维去分析世界数学运算、逻辑推理【例2】,17,【例,3,】,海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了,100,个网箱，测量各箱水产品的产量,(,单位：,kg),，其频率分布直方图如下：,(1),记,A,表示事件,“,旧养殖法的箱产量低于,50 kg,”,，估计,A,的概率；,(2),填写下面列联表，并根据列联表判断是否有,99%,的把握认为箱产量与养殖方法有关：,类型三用数学的语言去表达世界,数学建模、数据分析,【例3】 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对,(3),根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较,.,附：,箱产量,50 kg,箱产量,50 kg,旧养殖法,新养殖法,P,(,K,2,k,0,),0.050,0.010,0.001,k,0,3.841,6.635,10.828,(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行,解,(1),由频率分布直方图知，旧养殖法的箱产量低于,50 kg,的频率为,(0.012,0.014,0.024,0.034,0.040),5,0.62,，则事件,A,的概率估计值为,0.62.,(2),列联表如下：,箱产量,0,，,则,f,(,x,),e,x,10,，,f,(,x,),在,(0,，,),上是增函数，且,f,(0),0,，,f,(,x,)0,，,e,x,1,x,，即,e,a,1,a,.,又,y,a,x,(0,a,a,e,，,从而,e,a,1,a,a,e,.,解析(1)设f(x)exx1，x0，,答案,(1)B,(2)B,答案(1)B(2)B,应用,2,函数与方程思想在数列中的应用,应用,3,函数与方程思想在,解析,几何问题中的应用,【例,3,】,设椭圆中心在坐标原点，,A,(2,，,0),，,B,(0,，,1),是它的两个顶点，直线,y,kx,(,k,0),与线段,AB,相交于点,D,，与椭圆相交于,E,，,F,两点,.,应用2函数与方程思想在数列中的应用应用3函数与方程思想在,25,如图，设,D,(,x,0,，,kx,0,),，,E,(,x,1,，,kx,1,),，,F,(,x,2,，,kx,2,),，其中,x,1,x,2,，且,x,1,，,x,2,满足方程,(1,4,k,2,),x,2,4,，,如图，设D(x0，kx0)，E(x1，kx1)，F(x2，k,由,D,在,AB,上知,x,0,2,kx,0,2,，,由D在AB上知x02kx02，,(2),根据点到直线的距离公式和,式知，点,E,，,F,到,AB,的距离分别为,(2)根据点到直线的距离公式和式知，点E，F到AB的距离分,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,类型,二,数形结合,思想,应用,1,数形结合思想在函数与方程中的应用,A.5 B.6,C.7 D.8,解析,在同一坐标系中作出,y,f,(,x,),和,y,g,(,x,),的图象如图所示，,由图象可知当,x,0,时，有,4,个零点，,当,x,0,时，有,2,个零点，所以一共有,6,个零点,.,答案,B,类型二数形结合思想应用1数形结合思想在函数与方程中的应用,30,应用,2,数形结合求解不等式与平面向量问题,想一想,平面向量题型的基本解法有哪些？,几何法；,线性分解法；,坐标法；,数量积法；,应用2 数形结合求解不等式与平面向量问题想一想平面向量题,31,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,应用,3,圆锥曲线中的数形结合思想,【例,6,】,已知抛物线的方程为,x,2,8,y,，点,F,是其焦点，点,A,(,2,，,4),，在此抛物线上求一点,P,，使,APF,的周长最小，此时点,P,的坐标为,_.,解析,因为,(,2),2,1,，都有,f,(,x,t,),3e,x,，试求,m,的最大值,.,应用,3,函数、方程、不等式之间的转化,解,当,t,1,，,),且,x,1,，,m,时，,x,t,0,，,f,(,x,t,),3e,x,e,x,t,e,x,t,1,ln,x,x,.,原命题等价转化为：,存在实数,t,1,，,),，使得不等式,t,1,ln,x,x,对任意,x,1,，,m,恒成立,.,令,h,(,x,),1,ln,x,x,(1,x,m,).,应用2正与反、常量与变量的转化【例12】已知函数f(x),37,函数,h,(,x,),在,1,，,),上为减函数，,又,x,1,，,m,，,h,(,x,),min,h,(,m,),1,ln,m,m,.,要使得对任意,x,1,，,m,，,t,值恒存在，,只需,1,ln,m,m,1.,满足条件的最大整数,m,的值为,3.,函数h(x)在1，)上为减函数，满足条件的最大整数,第,3,讲,客观题,六大常用方法,方法一直接法,方法二,特例法,方法三图解法,(,数形结合法,),方法四构造法,方法五估算法,方法六排除,(,淘汰,),法,第3讲客观题六大常用方法方法一直接法方法二 特例法方,39,专题一,三角函数与解三角形,第,1,讲,三角函数的图像与性质（学生任务：专题训练，对接高考）,第,2,讲,三角恒等变换与解三角形,第,3,讲,规范解答示范课,专题一三角函数与解三角形第1讲三角函数的图像与性质（学生,40,(1),求角,C,；,(2),若,AD,是,BC,上的中线，延长,AD,至点,E,，使得,DE,2,AD,2,，求,E,，,C,两点的距离,.,(1)求角C；,41,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,DE,2,，所以,AE,3,，,DE2，所以AE3，,专题二,数列,第,1,讲,等差数列与等比数列（学生任务：专题训练，对接高考）,第,2,讲,数列求和及综合应用,第,3,讲,规范解答示范课,专题二数列第1讲等差数列与等比数列（学生任务：专题训练，,44,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,45,解,(1),设数列,a,n,的公差为,d,，,即,(,a,1,2,d,),2,a,1,(,a,1,10,d,),，,d,0,，由,解得,a,1,2,，,d,3.,数列,a,n,的通项公式为,a,n,3,n,1(,n,N,*,).,解(1)设数列an的公差为d，即(a12d)2a1,(2),由题意知，,(2)由题意知，,专题三,立体几何,第,1,讲,空间几何体的三视图、表面积和体积,第,2,讲,空间中的平行与垂直,第,3,讲,规范解答示范课,第,3,讲,立体几何中的向量方法,专题三立体几何第1讲空间几何体的三视图、表面积和体积第2,48,例：,如图，在四棱锥,A,BCDE,中，平面,BCDE,平面,ABC,，,BE,EC,，,BC,2,，,AB,4,，,ABC,60.,(1),求证：,BE,平面,ACE,；,(2),若直线,CE,与平面,ABC,所成的角为,45,，,求二面角,E,AB,C,的余弦值,.,例：如图，在四棱锥ABCDE中，平面BCDE平面ABC，,所以,AC,2,BC,2,AB,2,，所以,AC,BC,.,因为平面,BCDE,平面,ABC,，平面,BCDE,平面,ABC,BC,，,AC,平面,ABC,，所以,AC,平面,BCDE,.,又,BE,平面,BCDE,，所以,AC,BE,.,又,BE,EC,，,AC,、,CE,平面,ACE,，且,AC,CE,C,，,所以,BE,平面,ACE,.,所以AC2BC2AB2，所以ACBC.,(2),解,因为直线,CE,与平面,ABC,所成的角为,45,，平面,BCDE,平面,ABC,，平面,BCDE,平面,ABC,BC,，,所以,BCE,45,，所以,EBC,为等腰直角三角形,.,记,BC,的中点为,O,，连接,OE,，则,OE,平面,ABC,，故可建立如图所示的空间直角坐标系，,(2)解因为直线CE与平面ABC所成的角为45，平面BC,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,专题四,概率与统计,第,1,讲,统计与统计案例,第,2,讲,概率、随机变量及其分布列,第,3,讲,规范解答示范课,专题四概率与统计第1讲统计与统计案例第2讲概率、随机变,53,例：,微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人,(,被称为微商,).,为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各,50,名，将男性、女性使用微信的时间分成,5,组：,(0,，,2,，,(2,，,4,，,(4,，,6,，,(6,，,8,，,(8,，,10,分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图,.,例：微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,解,(1),女性平均使用微信的时间为：,0.16,1,0.24,3,0.28,5,0.2,7,0.12,9,4.76(,小时,).,(2),由已知得：,2(0.04,a,0.14,2,0.12),1,，,解得,a,0.08.,由题设条件得列联表,微信控,非微信控,总计,男性,38,12,50,女性,30,20,50,总计,68,32,100,解(1)女性平均使用微信的时间为：微信控非微信控总计男性,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,专题五,解析几何,第,1,讲,直线与圆,第,2,讲,椭圆、双曲线、抛物线,第,4,讲,规范解答示范课,第,3,讲,圆锥曲线中的热点问题,专题五解析几何第1讲直线与圆第2讲椭圆、双曲线、抛物线,58,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,解,(1),在,ABC,中，由余弦定理,AB,2,CA,2,CB,2,2,CA,CB,cos,C,(,CA,CB,),2,3,CA,CB,4.,解(1)在ABC中，由余弦定理AB2CA2CB22,消去,y,得,(1,2,k,2,),x,2,4,k,2,x,2,k,2,2,0,，,8,k,2,80,，,消去y得(12k2)x24k2x2k220，8,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,专题六,函数与导数,第,1,讲,基本初等函数的图像与性质、函数与方程,第,3,讲,函数与导数的综合应用,第,2,讲,导数与函数的单调性、极值、最值问题,第,4,讲,规范解答示范课,专题六函数与导数第1讲基本初等函数的图像与性质、函数与方,63,例：,设函数,f,(,x,),ln,x,a,(,x,1)e,x,，其中,a,R,.,例：设函数f(x)ln xa(x1)ex，其中aR.,因此当,a,0,时，,1,ax,2,e,x,0,，从而,f,(,x,)0,，,所以,f,(,x,),在,(0,，,),内单调递增,.,故,g,(,x,),0,在,(0,，,),内有唯一解，从而,f,(,x,),0,在,(0,，,),内有唯一解，,因此当a0时，1ax2ex0，从而f(x)0，故g,所以,f,(,x,),在,(0,，,x,0,),内单调递增；,所以,f,(,x,),在,(,x,0,，,),内单调递减，因此,x,0,是,f,(,x,),的唯一极值点,.,令,h,(,x,),ln,x,x,1,，,从而当,x,1,时，,h,(,x,),h,(1),0,，所以,ln,x,f,(1),0,，,所以,f,(,x,),在,(,x,0,，,),内有唯一零点,.,又,f,(,x,),在,(0,，,x,0,),内有唯一零点,1,，,从而，,f,(,x,),在,(0,，,),内恰有两个零点,.,又因为f(x0)f(1)0，,专题七,选考系列（,4-4,、,4-5,）,第,1,讲,坐标系与参数方程,第,2,讲,不等式选讲,专题七选考系列（4-4、4-5）第1讲坐标系与参数方程第,68,例：,已知函数,f,(,x,),|,x,a,|,|2,x,1|(,a,R).,例：已知函数f(x)|xa|2x1|(aR).,解,(1),当,a,1,时，,f,(,x,),|,x,1|,|2,x,1|,，,f,(,x,),2,|,x,1|,|2,x,1|,2,，,解(1)当a1时，f(x)|x1|2x1|，f,2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮课件,