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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,5.5,数系的扩充与复数的引入,高三文科数学第一轮复习,5.5数系的扩充与复数的引入高三文科数学第一轮复习,1,复习课数系的扩充与复数的引入课件,2,考点梳理,1.,虚数单位为，规定,=,且实数与它进行四则运算时，原有的加法、乘法的,仍然成立。,2.,复数的概念,形如,a+bi,（,a,，,bR,）的数叫复数，其中,a,叫复数的 ，,b,叫复数的 。,-1,运算律,实部,虚部,考点梳理1.虚数单位为，规定= 且实数与它进行,3,复习课数系的扩充与复数的引入课件,4,4.,复数相等的充要条件,a+bi=c+di,（,a,，,b,，,c,，,dR,）,特别地,a+bi=0,5.,复数,z=a+bi,（,a,，,bR),与复平面上的点,z,（,a,，,b,）、向量,oz,都可建立,的关系。,实轴上的点都表示 ；,虚轴上的点除 外都表示,a=c,且,b=d,a=b=0,一一对应,实数,原点,纯虚数,4.复数相等的充要条件a+bi=c+di（a，b，c，dR,5,6.,复数的模,复数,z=a+bi,（,a,，,bR),的模即,z=a+bi=,7.,共轭复数,两个复数的实部相等，虚部互为相反数即,8.,复数的运算法则,设,z1=a+bi,，,z2=c+di,（,a,，,b,，,c,，,dR),则,z1+z2=,a+b,z1=a+bi,，,z2=a-bi,（,a,，,bR,）,（,a+c,）,+,（,b+d)i,6.复数的模复数z=a+bi（a，bR)的模即a+b,6,z1-z2=,z1*z2=,z1/z2=,(a-c)+(b-d)i,(ac-bd)+(ad+bc)i,(ac+bd)/c+d)+(bc-ad)/(c+d)i,z1-z2=(a-c)+(b-d)i(ac-bd)+(a,7,典例解析,类型一复数的概念,例,1,已知aR，复数,z,12ai，,z,212i，若为,Z1/Z2,纯虚数，则复数,Z1/Z2,的虚部为(),A1 Bi,C. 2/5 D0,A,典例解析A,8,【解析】由,Z1/Z2=(2-2i,）,/5+(4+a)/5i,是纯虚数，则,a=1,，,z1/z2=i,【解析】由Z1/Z2=(2-2i）/5+(4+a)/5i是,9,例,2,(2015福建),若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于(),A3，2 B3,2,C3，3 D1,4,A,例2 (2015福建)若(1i)(23i)ab,10,【解析】,(1)(1i)(23i)32iabi，,a3，b2，故选A.,【解析】(1)(1i)(23i)32iab,11,变式训练,变式训练,12,复习课数系的扩充与复数的引入课件,13,复习课数系的扩充与复数的引入课件,14,复习课数系的扩充与复数的引入课件,15,复习课数系的扩充与复数的引入课件,16,类型二复数的运算,例,5,(1)(2016四川)设i为虚数单位，则复数(1i)等于(),A0 B2 C2i D22i,(2)(2016全国乙卷)设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|等于(),A1 B.,2 C. 3 D.2,(3)(2015课标全国)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a等于(),A1 B0 C1 D2,c,B,B,类型二复数的运算例5 (1)(2016四川)设i为虚数单位,17,复习课数系的扩充与复数的引入课件,18,类型三复数的模和共轭复数,例,6,（,1,）复数,2/(1-i),(i为虚数单位)的共轭复数是（ ）,A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i,（,2,）设,z=(1-i)/(1+i,）,+2i,，则,z=,（ ）,A. B. C. D.,B,C,类型三复数的模和共轭复数例6（1）复数 2/(1-i)(i为,19,（,1,）【解析】分析:先分母实数化化简复数，再根据共轭复数的定义确定结果.,详解： 共轭复数为，选B.,（1）【解析】分析:先分母实数化化简复数，再根据共轭复数的定,20,复习课数系的扩充与复数的引入课件,21,复习课数系的扩充与复数的引入课件,22,复习课数系的扩充与复数的引入课件,23,课后作业,课后作业,24,复习课数系的扩充与复数的引入课件,25,复习课数系的扩充与复数的引入课件,26,复习课数系的扩充与复数的引入课件,27,复习课数系的扩充与复数的引入课件,28,复习课数系的扩充与复数的引入课件,29,复习课数系的扩充与复数的引入课件,30,复习课数系的扩充与复数的引入课件,31,复习课数系的扩充与复数的引入课件,32,复习课数系的扩充与复数的引入课件,33,复习课数系的扩充与复数的引入课件,34,复习课数系的扩充与复数的引入课件,35,复习课数系的扩充与复数的引入课件,36,复习课数系的扩充与复数的引入课件,37,复习课数系的扩充与复数的引入课件,38,复习课数系的扩充与复数的引入课件,39,复习课数系的扩充与复数的引入课件,40,复习课数系的扩充与复数的引入课件,41,
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