前景(展望)理论课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,展望理论,展望理论简介,人们在不确定情况下怎样进行决策以及为什么这样决策是金融研究中最富有吸引力的领域之一。,长期以来，最广为接受的不确定情况下的决策模型是1944年冯.诺依曼和摩根斯坦提出的,期望效用理论,。但是，期望效用理论对于许多不确定情况下的实际决策问题并不适用。卡尼曼和特维斯基(Kahnean and Tversky，1979)提出了著名的,展望理论,(Prospect Theory，又称前景理论)，该理论成功地解释了一些期望效用理论无法解释的现象，从而赢得了广泛的认可。Kahnean and Tversky2002年获得了诺贝尔经济学奖。,关于对期望效用理论和展望理论的理解,期望效用理论描绘了理性行为的特征；而展望理论那么描述了有限理性人的实际行为。,期望效用理论为某些简单、透明的决策问题提供了标准；但大多数现实生活中的决策问题是复杂的，需要更加丰富的行为模型。,期望效用理论简要回忆,期望效用理论认为，在风险情境下决策结果的效用水平是通过决策主体对各种可能出现的结果的概率加权评估后获得的，投资者追求的是加权评估后所形成的期望效用最大化。,在对待风险的态度上，效用理论（,Bernoulli,）和预期效用理论,(Von Neumann and Morgenstern),认为，人们对待风险的态度始终不变，其效用函数自始至终为凹形（图2），即风险厌恶。,风险态度回忆,人们对待风险的态度，完全表现在效用函数的性态上。风险,偏好,者愿意承担较多的风险,其,效用函数是凸函数，风险厌恶者比较保守，不愿意承担较多的风险,，,凹函数,；,风险中立者,介于两者之间，,线性函数。,风险,偏好,者,风险厌恶者,风险中立者,W+W,1,W+W,2,W,W+W,1,W,W+W,2,W+W,2,W,W+W,1,r,r,U,U,U,U,1,U,2,U,1,U,1,U,2,U,2,U,(,W,),EU,EU,EU,U,(,W,),U,(,W,),确定效应,在赌客信条一书中，作者孙惟微将确定效应表述为：,“二鸟在林，不如一鸟在手”，在确定的收益和“赌一把”之间，多数人会选择确定的好处。所谓“见好就收，落袋为安”。称之为“确定效应”。,简而言之，确定效应是指相对于不确定的结果而言，人们对于确定的结果会过度重视。,卡尼曼和特维斯基设计了以下两个问题来证明确定效应的存在。,实验(1),Case I 有两个选择, (A)肯定赢,2400元, (B),33,%可能性赢2,5,00,66,%可能性,赢2400,. 你会选择哪一个呢?,82%都选择,A,u(2400)0.33u(2500)+0.66u(2400),即0.34u(2400)0.33u(2500),Case II 有两个选择, (A)33%可能性赢2 500, 67%可能性什么也得不到, (B)34%的时机得到2400元，66%的时机什么也得不到. 你会选择哪一个呢?,83%人都选择A,:,0.34u(2400)0.33u(2500),问题1和问题2结果相互矛盾，明显违反了期望效用理论，而表现出确定效应。,确定效应是展望理论权重函数的重要特性:人们会将肯定发生的结果的决策权重视为1,同时人们会低估中高概率事件。,反射,效应,卡尼曼和特维斯基发现人们对损失(负结果)和收益(正结果)的偏好恰好相反,就称之为反射效应。人们在面对损失时,有风险偏好的倾向；在面对收益时,则有风险厌恶的倾向。这和期望效用理论是不一致的，从中可以看出人们注重的是相对于某个参照点(Reference Point)的财富变动而不是最终的财富水平。,同样的，,卡尼曼和特维斯基设计了两个问题来证明反射效应的存在。,实验(2),(1)假设有两个赌局。第一个赌局有80%的时机得到4000元，20%的时机什么也得不到；第二个赌局是确定得到3000元。实验的结果显示有80%的被试选择第二个赌局,(2)将实验一的结果都改成负的。即第一个赌局有80%的时机损失4000元，20%的时机什么也得不到；第二个赌局是确定损失3000元。实验的结果显示有92%的被试选择第一个赌局,赌局实验,实验1说明人们是风险厌恶的,实验2却说明人们是风险偏好的,这很明显地违反了期望效用理论,而表现出反射效应。,反射效应是展望理论价值函数的重要特性:人们更注重相对于某个参照点的收益或损失,而不是期末财富或福利;人们面对收益时是风险厌恶的,面对损失时是风险偏好的。,别离效应和概率保险,如果一个赌局可以用不只一种方法被分解成相同和不同的因子,那么不同的分解方式可能会造成不同的偏好选择，这就是别离效应。,人们对于一个两阶段的赌局,通常会只考虑第二阶段的局部。,概率保险可以理解为“高估小概率事件。,举例来说，很多人都买过彩票，虽然赢钱可能微乎其微，你的钱99.99%的可能支持福利事业和体育事业了，可还是有人心存侥幸。,展望理论的主要内容,展望理论的主要内容,除了进行实验证明之外,卡尼曼和特维斯基(Kahneman and Tversky ,1979)也提出了一个理论模型来描述不确定情况下人们的决策行为。该模型中,他们将两种函数结合在一起:一种是价值函数(value Functino)v(x),另一种是权重函数(Weihgting Function) 这样一来,价值函数就替代了期望效用理论中的效用函数,权重函数就将期望效用理论中的概率转变为决策权重。,展望理论的进一步开展累积展望理论,特维斯基和卡尼曼(TverskyandKahnmean,1992)认识到展望理论可能,会遇到以下两个问题:（1）不一定满足随机占优原则；（2）无法扩展到有较大数目的结果的情况。,为了解决上述问题,特维斯基和卡尼曼提出了,累积展望理论,(Cumulative Prospect Theory,简称CPT)。累积展望理论不仅可以满足随机占优原则,而且可以运用于包含任意有限数量结果的展望之间的选择,以及运用到连续分布当中,并保留了大部分展望理论的观点。,特维斯基和卡尼曼认为:累积展望理论既可以应用于不确定情况下的展望决策,也可以应用于风险情况下的展望决策。,他们将累积展望理论描述为:,人们对高概率收益是风险厌恶的,对高概率损失是风险偏好的,对低概率收益是风险偏好的,对低概率损失是风险厌恶的。,展望理论或累积展望理论中期望的价值由“价值函数”和“决策权重”共同决定，即：,其中， 是决策权重，是一种概率评价性的单调增函数，,是决策者主观感受所形成的价值，即价值函数。,价值函数特性,基于主观财富变化的S型价值函数有以下三个特点：,（1）以投资者主观设定的参考点为界定义收益或损失，,参考点是一种主观评价标准,；,（2）收益区间价值函数下凹，投资者为风险厌恶型，损失区间价值函数下凸，投资者为风险偏好型；,（3）价值函数左侧的斜率大于右侧的斜率，即损失给投资带来的痛苦远大于等数值收益带来的幸福。,价值函数,价值函数一般形式可以表示如下：,其中， 和 分别代表收益、损失区间价值函数的凹凸程度，即投资者面对收益、损失时的敏感度； 系数控制投资者的损失厌恶程度，表示价值函数左侧的斜率大于右侧的斜率；x代表最终财富相对于参考点的变化。,价值函数图,-10,-40,收益,损失,效用（价值）,10,20,参考点,以参考点为拐点的“S形价值函数,决策权重函数,展望理论的另一个重要组成部分，决策权重函数 是对客观概率 P 的非线性转换。,人们倾向于高估低概率事件、低估中高概率事件，而在中间阶段人们对概率的变化相对不敏感。但对极低概率赋予0的权重，而对极高概率赋予1的权重。,决策权重函数,累计展望理论中基于等级依赖的决策权重函数的一般形式可以表示为：,决策权重函数是概率,p,的一个非线性函数，这个函数单调上升，它系统性地给小概率事件过多的权重，给大概率事件过小的权重。,图,7-3,展望理论中假定的决策权重函数,决策权重函数与预期效用理论比较,权重函数,(P),具有“确定性效应,(certainty effect)”,：,预期效用理论（,EUT,）,：某一事件的概率,1,个百分点的增量，应该对结果的权重具有同样的影响，无论最初的概率是,0%,，,41%,还是,99%,。,p=0.0,至,p=0.1,，,p=0.4,至,p=0.5,与,p=0.9,至,p=1.0,是相同的。,展望理论认为人们对概率的评价上存在“确定性效应”,由确定性到不确定性的变化给人感觉的效力很大：,比如，由,p=0.0,至,p=0.1,这,10%,的变化给人感觉的效力很大。,由不确定性到不确定性的变化带给人感觉的效力较小：,比如，由,p=0.4,至,p=0.5,这,10%,的变化可能是微不足道的。,由不确定到确定性的变化给人感觉的效力很大：,比如，由,p=0.9,至,p=1.0,这,10%,的变化给人感觉的效力很大。,权重函数对常见现象的解释,权重函数可以解释人们面对,80%,的概率赢,300,以,100%,的概率赢,200,时,人们往往选择后者的现象。,80%,的概率因权重函数而使真实概率减少,而,100%,的概率却不变,人们趋于选择确定性的结果。,两个熟悉的例子：,人们热衷于参加高奖额抽彩的现象，即使赢得的概率很低。,人们有时会过度支付航空飞行保险费（,Eisner,和,Strotz 1961,）,展望理论的应用,展望理论对期权微笑的解释,许多关于股票定价的实证研究发现了期权的隐含波动率微笑的现象。（隐含波动率是指将市场上的期权交易价格和其他参数带入期权理论的价格模型，从而反推出来的波动率的数值。）,而之所以被称为“波动率微笑”， 是指价外期权和价内期权的波动率高于在价期权的波动率，使得波动率曲线呈现出中间低两边高的向上的半月形，像是微笑的嘴形，因此叫做微笑期权。,展望理论对期权微笑的解释,展望理论对期权微笑的解释,根据Black-Scholes模型的常数波动率假设，同种标的资产的期权应具有相同的隐含波动率，但实证研究表明，同种标的资产、相同到期日的期权，当期权处在深度实值(期货价格高于执行价格的看涨期权，or期货价格低于执行价格的看跌期权）和深度虚值时，隐含波动率往往更大，就会出现隐含波动率微笑。,由Black-Scholes模型可知期权价格是资产波动率的单调递增函数。那么，当现实中期权处于深度实值和深度虚值，隐含波动率大于Black-Scholes模型假设的常数波动率时，实际期权价格高于Black-Scholes模型推出的理论价格。,展望理论对期权微笑的解释,展望理论解释：,现实世界中，期权处于深度实值和深度虚值的概率较低，根据展望理论中的决策权重函数的特点可知，投资者往往高估小概率事件，对小概率事件赋予过高的决策权重。另外，展望理论中期望的价值是由“价值函数”和“决策权重”共同决定的。因此，当投资者对期权深度实值和深度虚值的情况赋予过高的权重时，会导致其对期权的期望价值过高，引起股票期权价格被高估，出现隐含波动率微笑的现象。,谢谢欣赏！,