第三章收益率课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,此处编辑母版单击标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,收益率,第三章收益率,1,第三章中英文单词对照,贴现资金流,收益率,再投资率,时间加权利率,币值加权利率,Discounted cash flow,yield rate,Reinvestment rate,Time-weighted rates of interest,Dollar-weighted rates of interest,第三章中英文单词对照贴现资金流Discounted cash,2,一、贴现资金流分析,例1：现金流动表,按利率 投资返回的净现时值,年,投入,回收,净现金流投入,净现金流返回,0,10000,0,10000,-10000,1,1000,5000,-4000,4000,2,1000,6000,-5000,5000,3,1200,7500,-6300,6300,一、贴现资金流分析例1：现金流动表年投入回收净现金流投入净现,3,不同利率水平下的净现时值,利率,净现时值,1%,4976.59,3%,4361.87,5%,3786.85,10%,2501.88,不同利率水平下的净现时值利率净现时值1%4976.593%4,4,二、投资决策方法,评价一个投资项目的收益水平最常用的是收益率法和净现值法。在其他条件相同的条件下，投资者应该优先选择收益率高或净现值大的项目进行投资。,在实务中，在税前和无交易费用的收益中扣除税收和交易费用就可以得到净收益，因此为方便计算在讨论投资收益时暂不考虑税收和交易费用对收益的影响。,二、投资决策方法评价一个投资项目的收益水平最常用的是收益率法,5,1,、净现值法,净现值法是投资者按 式，选取可以接受的利率，计算各种投资方式的净现值。,只有净现值大于零的投资项目才有投资价值，而净现值小于零的投资项目不具有投资价值（注：没考虑投资风险）,1、净现值法净现值法是投资者按 式，选取,6,例,2,现金流表,年份,现金流出,现金流入,进现金流入,0,10000,0,-10000,1,5000,0,-5000,2,1000,0,-1000,3,1000,0,-1000,4,1000,0,-1000,5,1000,0,-1000,6,1000,8000,7000,7,1000,9000,8000,8,1000,10000,9000,9,1000,11000,10000,10,0,12000,12000,总计,23000,50000,27000,例2 现金流表年份现金流出现金流入进现金流入0100000,7,例,2,在不同利率情况下的现值,利率,(%),净现值,0,27000,2.5,18986,5,12675,7.5,7675,10,3695,12.5,512,12.96,0,15,-2046,17.5,-4109,20,-5778,22.5,-7133,25,-8236,例2在不同利率情况下的现值利率 (%)净现值027000,8,可见，净现值是利率的单调递减函数，利率越高净现值越小。,在绝大多数情况下，这一结论是成立的，但也有例外，那就是当出现多重收益率时，净现值随利率的变化将不再是单调递减的。,可见，净现值是利率的单调递减函数，利率越高净现值越小。,9,2,、收益率的概念,使得投资返回净现时值等于零时的利率称为收益率。也称为“内返回率”,用线形插值法求得例,1,中收益率为22.65%,收益率投资方希望收益率越高越好，借贷方希望收益率越低越好。,2、收益率的概念使得投资返回净现时值等于零时的利率称为收益率,10,说明：,对于不同的项目，只有在时间和期限相同的情况下比较收益率才有意义。因为不同时间的经济状况不同，市场利率也不相同，因此不同时间的收益率不具有可比性。,用收益率法进行投资决策时，当投资项目的收益率大于或等于投资者所要求的收益率时，该项目就是可行的，否则便不可行。,说明：对于不同的项目，只有在时间和期限相同的情况下比较收益率,11,三、收益率的唯一性,例,3,：某人立即付款100元，并在第2年末付132元，以换回第1年末返回230元，求这笔业务的收益率。,解答：,三、收益率的唯一性例3：某人立即付款100元，并在第2年末付,12,收益率的唯一性,由于收益率是高次方程的解，所以它的值很可能不是唯一的。,Descartes,符号定理,资金净流入的符号只改变一次。,收益率唯一性的判定定理二,整个投资期间未动用投资余额始终为正。,收益率的唯一性由于收益率是高次方程的解，所以它的值很可能不是,13,未动用投资余额,未动用投资余额,14,收益率唯一性判别（,D,氏符号判别）,例,4,例,5,年,符号转变次数,0,-10000,一次,1,4000,2,5000,3,6300,年,符号转变次数,0,-100,两次,1,230,2,-132,收益率唯一性判别（D氏符号判别）例4例5年符号转变次数0-1,15,说明：,D,氏判断法是一个比较粗糙的判断标准。在许多情况下，虽然资金净流入改变过两次符号，但收益率仍然是唯一的,说明：D氏判断法是一个比较粗糙的判断标准。在许多情况下，虽然,16,例6,资金流动情况如下（单位：万元）,计算该现金流的收益率？,年份,0,1,2,3,4,5,净流入,-10,5,5,5,-4,5,例6资金流动情况如下（单位：万元）年份012345净流入-1,17,例6答案,解：,即有唯一的收益率,例6答案解：,18,收益率唯一性的判定定理二,整个投资期间未动用投资余额始终为正。,譬如例,6,中，如果按,23.513%,计算，每年末的资金净流出的累积值如下表所示,:,可见，资金流出的累积值始终为正，直至最后一年才为零，所以这个收益率是唯一的。,年份,0,1,2,3,4,5,累积值,10,5.985,2.67,0.02,1.74,0,收益率唯一性的判定定理二整个投资期间未动用投资余额始终为正,19,而在例,3.1.4,（,P61,）中，无论按收益率,5%,或,10%,计算，第一年末的资金净流出的累积值都小于零，即,所以本例出现了多重收益率,而在例3.1.4（P61）中，无论按收益率5%或10%计算，,20,如果按某个收益率计算，资金净流出的累积值出现了负值，那就意味着这个收益率可能是不唯一的，有可能出现多重收益率。此时不能以收益率作为决策的依据，因为存在其他收益率的可能性。,当收益率不唯一时，无法用收益率比较投资项目的优劣，同样也不能用净现值法来进行比较项目的优劣。这是因为当收益率不唯一时，净现值不再是利率的单调递减函数。,如果按某个收益率计算，资金净流出的累积值出现了负值，那就意味,21,例,3.1.4,中多重收益率条件下的净现值,值得一提的是，在某些情况下，收益率可能不存在或是虚数。例,P62,利率,3%,4%,5%,6%,7%,8%,9%,10%,11%,12%,净现值,-1.32,-0.555,0,0.356,0.524,0.514,0.337,0,-0.487,-1.116,例3.1.4中多重收益率条件下的净现值利率3%4%5%6%7,22,四、再投资率,本金的再投资问题,例,7,：有两个投资方案可供我们选择,A,方案：实质利率为10%，为期5年,B,方案：实质利率为8%，为期10年,我们应该选择哪项投资？,四、再投资率本金的再投资问题,23,例,7,资金积累过程,例7 资金积累过程,24,例,7,答案,如果,A,五年后的再投资率6.036%,选择,A。,否则选择,B。,例7答案,25,利息的再投资问题（一）,例,8:,某人一次性投资10万元进基金,A。,该基金每年年末按7%的年实质利率返还利息，假如利息可按5%实质利率再投资，问10年后这10万元的积累金额等于多少？,利息的再投资问题（一）例8:,26,0,1,2,10,例,8,的积累过程,-,利息再投资帐户,基金帐户,01210例8的积累过程-利息再投资帐户基金帐户,27,例,8,答案,例8答案,28,利息的再投资问题（二）,例,9,（例,8,续）,假如此人在10年期内每年年初都投资1万元进基金,A，,本金按7%年实质利率计息，而利息可按5%实质利率再投资，那么第10年末该这10万本金的积累金额又等于多少？,利息的再投资问题（二）例9（例8续）,29,0,1,2,10,例,9,的积累过程,-,基金帐户,利息再投资帐户,01210例9的积累过程-基金帐户利息再投资帐户,30,例,9,答案,解：因为是年初支付，所依据的公式为,从而第,10,年末年金的累积值为,例9答案解：因为是年初支付，所依据的公式为,31,投资收益率的计算,如果假设某项投资的平均收益率为,x,，则,投资收益率的计算如果假设某项投资的平均收益率为x，则,32,例10,假设债券,A,的面值为,1000,元，利率为,6%,，期限为,5,年，到期一次性还本付息；债券,B,的面值为,1000,元，息票率为,6.1%,，期限为,5,年，每年末支付利息，利息只按,5%,的利率投资。试比较债券,A,和债券,B,的收益率。,例10假设债券A的面值为1000元，利率为6%，期限为5年，,33,例,10,答案,解：债券,A,：不涉及利息的再投资问题，利息仍然是按,6%,的利率投资的。因此债券,A,的收益率就是,6%,。,债券,B,：利息收入只能按,5%,的利率进行再投资，小于息票率,6.1%,。因此，债券,B,的收益率应介于,5%,和,6.1%,之间。假设债券,B,的收益率为,i,，则,可见，尽管债券,B,的息票收益率较高，但由于其利息的再投资利率较低，所以总体的收益率水平（,5.982%,）仍然不及债券,A,的收益率（,6%,）,例10答案解：债券A：不涉及利息的再投资问题，利息仍然是按6,34,基金收益率计算,基本符号,A=,初始资金,B=,期末资金,I=,投资期内利息,C,t,= t,时期的净投入（可正可负）,C=,在,b,时刻投资1元，经过,a,时期的积累，产生的利息,基金收益率计算基本符号,35,币值加权方法（一个度量期）,币值加权方法（一个度量期）,36,时间加权方法,原理,时间,0,1,2,-,m-1,m,投资,C1,C2,C3,Cm-1,金额,B0,B1,B2,Bm-1,Bm,收益率,j1,j2,j3,jm-1,jm,时间加权方法原理时间012-m-1m投资C1C2C3,37,基本公式,基本公式,38,例1,1,某投资基金,1月1日，投资100000元,5月1日，该笔资金额增加到112000元,并再投资30000元,11,月1日，该笔资金额降低为125000元，并抽回投资42000元。,次年1月1日，该资金总额为100000元。,请分别用币值加权的方法和时间加权的方法计算这一年该投资基金的年收益率。,例11某投资基金,39,例1,1,答案,例11答案,40,币值加权和时间加权的比较,都是计算单位时期投资收益率的方法,币值加权方法重点考察的是整个初始本金经过一个单位时期综合投资之后的实际收益率。,时间加权方法得到的是在这种市场条件下能达到的理论收益率。它可以作为考察投资正确与否的某个指标。,币值加权和时间加权的比较都是计算单位时期投资收益率的方法,41,Thank you,拯畏怖汾关炉烹霉躲渠早膘岸缅兰辆坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神经痛,-,治疗三叉神经痛,-,治疗,拯畏怖汾关炉烹霉躲渠早膘岸缅兰辆坐蔬光膊列板哮瞥疹,42,