合并同类项课件

合并同类项,合并同类项,教学目标,理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法,会用整式解决简单的实际问题,通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式,通性和类比的数学思想,教学目标理解同类项的概念掌握合并同类项的方法会用整式解,教学重点,教学难点,同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通,性”和类比的数学思想,运用合并同类项计算,教学重点教学难点同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“,知识回顾,系数：单项式中的数字因数,次数: 所有字母的指数的和,项：式中的每个单项式叫多项式的项,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数,整,式,单项式,多项式,知识回顾系数：单项式中的数字因数次数: 所有字母的指数的和项,知识回顾,降幂排列,：,按照,某字母的指数从大到小,的顺序排列,升幂排列,：,按照,某字母的指数从小到大,的顺序排列,知识回顾降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列升幂排列,知识回顾,把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列,知识回顾把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列,在西宁到拉萨路段，列车在,冻土地,段的行,驶速度是,100 km/h,，在,非冻土地,段的行,驶速度是,120 km/h,，列车通过非冻土地,段所需时间是通过冻土地段所需时间的,2.1倍,，如果通过,冻土地段需要t h,，你能,用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,100t,+,1202.1t,即,100t,+,252t,如何化简:,100t,+,252t,呢？,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/,救援部队火速从成都市奔赴汶川灾区从,成都到都江堰行驶的速度为60千米/小时,，所用时间为,t小时,由于地震造成路面不平，从,都江堰到汶川速度降为40千米/小时,，所用的时间是,2t小时,你能用含t的式子表示成都到汶川的距离吗？,60t,+,402t,即,60t,+,80t,如何化简:,60t,+,80t,呢？,救援部队火速从成都市奔赴汶川灾区从成都到都江堰行驶的速度为,早上妈妈要小明买早点，告诉他：爸爸要3块烧饼，3根油条，妈妈要2块烧饼，4根油条，小明自己要2块烧饼，2根油条小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3块烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2块烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2块烧饼，2根油条.,同学们，能否帮小明设计一下，使小明更轻松一些？,直接买3+2+2=7块烧饼，3+4+2=9根油条,早上妈妈要小明买早点，告诉他：爸爸要3块烧饼，3根油条，妈妈,（1） 3 个苹果加上 4 个苹果是多少个苹果？（2）5 个梨减去 2 个梨等于多少个梨？（3）3 个苹果加上 5 个梨等于多少？,7个苹果,3个梨,能说8个苹果或8个梨吗？,（1） 3 个苹果加上 4 个苹果是多少个苹果？（2）,有一群小动物，你能根据这群小动物的特征将它们分,到不同的房间里吗？,有一群小动物，你能根据这群小动物的特征将它们分到不同的房间,生活中的分类现象,生活中的分类现象,左右两边各有四张卡片，请把同类型的用线连起来,游戏：找伙伴,4 0t,-5,3,8 0t,左右两边各有四张卡片，请把同类型的用线连起来游戏：找伙伴4,同类项的概念,所含_相同，并且相同字母的 _也相同的项，叫做同类项,特别地，几个常数项也是同类项,字母,指数,4 0t,8 0t,3,-5,同类项的概念所含_相同，并且相同字母的 _也,这是个多项式，你觉得哪些项可以归为一类？,思考,这是个多项式，你觉得哪些项可以归为一类？思考,有什么共同点？,共同点：,（1）_相同,（2）_相同,所含字母,相同字母的指数,思考,有什么共同点？共同点：（1）_相同（2）_,思考,已知两个正方形A、B，边长分别为a，b.,（1）正方形A的周长是_，正方形B 的周长是_；,（2）正方形A的面积是_，正方形B 的面积是_；,（3）正方形A、B 的周长和是_；,（4）正方形A、B 的面积和是_,a,2a,4a,8a,4a+8a,思考已知两个正方形A、B，边长分别为a，b.（1）正方形A的,思考,思考,思考,（1） 43 8 3 _,（2） 4(3) 8 (3) _,(4 +8) 3,(48) (3),根据上面的方法完成下面的运算.4a+8a=_,(48)a,思考（1） 43 8 3 _,思考,根据上面的方法完成下面的运算.,思考根据上面的方法完成下面的运算.,思考,填空，并观察这些运算有什么特点：,3+6,5-3,-1-6,1-6,每一运算中的,项所含字母相同,，并且,相同字母的指数也相同,.,思考填空，并观察这些运算有什么特点：3+65-3-1-61-,所含_相同，并且相同字母的 _也相同的项，叫做同类项,同类项的概念,字母,指数,特别地，几个常数项也是同类项,所含_相同，并且相同字母的 _也相同的项,学以致用,1、下列各组整式中，不是同类项的是（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,2、若 与 是同类项，则 m=_,n=_,3、请写出两个属于同类项的单项式.,学以致用1、下列各组整式中，不是同类项的是（ ）（A）（,注意事项,（1）两个相同：,_相同，_相同,（2）两个无关：,与_无关，与_无关,字母,相同字母的指数,系数的大小,字母的顺序,注意事项（1）两个相同：_相同，_,判断,（1）在一个多项式中，所含字母相同，并且指数也,相同的项，叫同类项.,（2）两个单项式的次数相同，所含的字母也相同，,它们就是同类项.,判断（1）在一个多项式中，所含字母相同，并且指数也相同的,选一选,下列各组整式中，是同类项的是（ ）,选一选下列各组整式中，是同类项的是（ ）,请你将下列的同类项用直线连起来,连一连,100a 29,200a,请你将下列的同类项用直线连起来,说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？ （1） 与4xy （ ） （2） 与 （ ） （3）3.5abc与0.5acb （ ） （4）a与 （ ） （5） 与 （ ） （6）2x与4x ( ）,判断正误,说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？ （,判断正误,判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（1） 与 是同类项 （ ）（2） 与 是同类项 （ ）（3） 与 是同类项 （ ）（4） 与 是同类项 （ ）（5） 与 是同类项 （ ）,3x,3mx,2ab,-5ab,判断正误判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的,想一想,填空（1）若单项式 与单项式 是同类项，,则_ ，_ ,（2）单项式 的同类项可以是 _,(写出一个即可),（3）下列运算，正确的是 (填序号), ； ；, ； .,想一想填空（1）若单项式 与单项式,探究新知,（1）运用有理数的运算律计算：,10022522=_,100(-2) 252(-2)=_,（2）根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：,60t80t=_,(100+252) 2=704,(100+252) (-2)=-704,(60+80)t=140t,逆用乘法的分配律,探究新知（1）运用有理数的运算律计算：,探究新知,填空：,100-252,=-152t,3+2,3-4,上述运算有什么共同特点？,字母及指数_，系数相_,不变,加（减）,探究新知填空：100-252=-152t3+23-4上述运算,观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？,运用了分配律，将同类项的系数相加，字母保持不变.,观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？运用了分配律，将同类项,合并同类项,定义：把多项式中的,同类项合并成一项,，叫做,合并同类项,合并同类项法则：,字母及指数_，系数相_,不变,加（减）,合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项,学以致用,下列计算对不对？若不对，请改正.,（2）3x+2y=5xy,（4）3mn-mn=3mn,(1),(3),学以致用下列计算对不对？若不对，请改正.（2）3x+2y=5,( 标记同类项 ),( 交换律 ),( 结合律 ),( 分配律 ),( 按字母的指数从大到小排列),降幂排列,例题,带着符号搬家,( 标记同类项 )( 交换律 )( 结合律 )( 分配律 ),例题,合并同类项,解：,用不同的标,志把同类项,标出来,带着符号搬家,结合,合并,按x的指数降幂排序,例题合并同类项解：用不同的标志把同类项标出来带着符号搬家,归纳步骤,（1）,标,：找出_并做标记；（2）,移,：带着_搬家（3）,合,：运用_律将多项式的同类项结合；（4）,并,：合并_；（5）,排,：按同一个字母的_幂排列（或升幂排列）。,同类项,同类项,符号,结合,降,归纳步骤（1）标：找出_并做标记；（2）移,例1合并下列各式的同类项：,例题,例1合并下列各式的同类项：例题,练习,合并同类项:,解：原式 =,该项没有同类项怎么办？,照抄下来,练习合并同类项:解：原式 =该项没有同类项怎么办？照抄下来,练习,多项式,将多项式中的同类项合并后结果是_.,练习多项式将多项式中的同类项合并后结果是_.,练习,（1）-3x+2y-5x-7y,合并同类项,练习（1）-3x+2y-5x-7y,合并同类项,练习,（2）2by +5ax-2ax-5by,合并同类项练习（2）2by +5ax-2ax-5by,练习,合并同类项,（1）ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab,练习合并同类项（1）ab-a+b-1.5+4a-2b-0,技巧总结,1若两个同类项的,系数互为相反数,，则两项的,和等于零,，,如：,2多项式中,只有同类项才能合并,，不是同类项不能合并,3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大,到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，,如：,技巧总结1若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，,探究,求多项式 的值，其中x=2,=12+8-3-8+10-16+2,=5.,探究求多项式,探究,比较解法1与解法2，哪种方法更简单？,解法2,对于化简求值类问题，一般都得先化简，再求值,解法2：,当x=2时，,先化简，再求值.,探究比较解法1与解法2，哪种方法更简单？解法2对于化简求值类,例题,求多项式 值，其中x=-1, y=2,解：原式 =,当x=-1,y=2时，原式=,例题求多项式,例题,例2（1）求多项式 的值，其中,例题例2（1）求多项式,例题,例2（2）求多项式 的值，其中,例题例2（2）求多项式,练习,练习,例题,例3（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；,第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的,变化情况如何？,例题例3（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2,例题,例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg上午卖出了,3袋，下午又购进同样包装的大米4袋进货后这个商店有大,米多少千克？,例题例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg上午卖,练习,（1）12x-20x；,（2）x+7x-5x；,（3）-5a+0.3a-2.7a；,（5）-6ab+ba+8ab；,1、计算：,练习（1）12x-20x；（2）x+7x-5x；（3）-5a,练习,2、求下列各式的值：（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；,练习2、求下列各式的值：（1）3a+2b-5a-b，其中a,练习,3、（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？,（2）x 的3倍比x 的一半大多少？,练习3、（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？,练习,4、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的,求阴影部分的面积,练习4、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的,单项式的和是单项式,答案：4,若 与 的和是单项式，则,单项式的和是单项式答案：4若 与,看错了却不影响结果,粗心的小明同学在一次考试中：在做当m=2008,n=2时，求,解：原式=,因为2n+2的值与m无关，所以小明最后的结果是正确的,的过程中，他一不小心把m=2008,看成了2088，但他最后的结果是正确的，你知道为什么吗？,2n+2,看错了却不影响结果粗心的小明同学在一次考试中：在做当m=20,能否被11整除,用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位,置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被,11整除吗？,解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a两个数的和为10a+b+10b+a即11a+11b所得数与原数的和能被11整除.,能否被11整除用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位,已知两个式子求第三个式子,若,已知两个式子求第三个式子若,同类项与合并同类项综合,已知m是的有理数，且,答案：2,同类项与合并同类项综合已知m是的有理数，且答案：2,魔术：猜数,你在纸上写一个数，不要让我看到！,将你写的数字乘以3,再加6,再除以3,再减去一开始的数,下面是见证奇迹的时刻：,最后的结果是2,魔术：猜数你在纸上写一个数，不要让我看到！将你写的数字乘以3,魔术：猜数,你在纸上写一个数，不要让我看到！,将你写的数字乘以3,再加6,再除以3,再减去一开始的数,下面是见证奇迹的时刻：,最后的结果是2,揭晓谜底,x,3x,3x+6,x+2,2,魔术：猜数你在纸上写一个数，不要让我看到！将你写的数字乘以3,总结,这节课我们学会了什么？,1、同类项的概念,所含_相同，并且相同字母的 _也相同的项，叫做同类项,特别地，几个常数项也是同类项,2、合并同类项的法则,字母及指数_，系数相_,3、合并同类项的步骤,（1）标（2）移（3）合（4）并（5）排,字母,指数,不变,加（减）,总结这节课我们学会了什么？1、同类项的概念所含_相同,什么是同类项？,怎么利用同类项的概念求字母的值？,同类项,什么是同类项？怎么利用同类项的概念求字母的值？同类项,