初三几何动点问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,动态几何问题,1,-,动态几何问题1-,一、温故知新,1.如图，ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，直线DEBC，交AC于E，记x秒时DE的长为y，写出y关于x的函数关系式，并画出它的图象,.课本九年级下册P56/16,2,-,一、温故知新1.如图，ABC中，AB=8，AC=6，BC=,一、温故知新,1、动态几何常见类型,（1）点动问题（一个动点）,（2）线动问题（二个动点）,（3）面动问题（三个动点）,2、运动形式,平移、旋转、翻折、滚动,3、解题思路,（1）化动为静，静中求动,（2）建立联系，计算说明,3,-,一、温故知新1、动态几何常见类型 2、运动形式3、解题思路3,二、温故知新,4、动态几何常见题型,（1） 以动点为载体，探求函数的问题,求函数关系式和研究特殊情况下的函数值,（ 2 ）以动点为载体，探求开放性问题,探究运动中的特殊图形：等腰三角形、直角三角形、,相似三角形、（特殊）平行四边形、梯形、特殊角,（ 3 ）以动点为载体，探求存在性问题,4,-,二、温故知新4、动态几何常见题型 4-,1、题型一： 以动点为载体，探求函数的问题,（1）求点坐标,（2）求函数解析式,（3）求自变量取值范围或函数最大（小）值,2、求动点问题函数解析式的常用方法,（1）应用相似或平行得到比例式建立函数解析式,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式,一、温故知新,5,-,1、题型一： 以动点为载体，探求函数的问题2、求动点问题函数,二、举一反三,例1、如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，点D 在BC上运动（不能到达B、C），过D作ADE=45，DE交AC于E。,（1）ABDDCE,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；,（1）应用相似得到比例式建立函数解析式,6,-,二、举一反三例1、如图，在RtABC中，BAC=90，,三、趁热打铁,模仿：,（1）应用相似得到比例式建立函数解析式,1.如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQAP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围,7,-,三、趁热打铁模仿：（1）应用相似得到比例式建立函数解析式1.,变式：,2、已知如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，MBC是等边三角形,（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；,（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且MPQ=60保持不变设PC=x，MQ=y求y与x的函数关系式.,（3）在（2）中，当取最小值时，判断PQC的形状，并说明理由,A,D,C,B,P,M,Q,60,（1）应用相似得到比例式建立函数解析式,三、趁热打铁,8,-,变式：2、已知如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式,例2、,正方形,ABCD,边长为4，,M,、,N,分别是,BC,、,CD,上的两个动点，当,M,点在,BC,上运动时，保持,AM,和,MN,垂直,（1）证明：,RtABMRtMCN,；,（2）设,BM,=,x,，梯形,ABCN,的面积为,y,，求,y,与,x,之间的函数关系式；当,M,点运动到什么位置时，四边形,ABCN,面积最大，并求出最大面积；,（3）当,M,点运动到什么位置时,RtABMRtAMN,，求此时,x,的值,二、举一反三,9,-,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式例2、正方形ABCD,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式,1、如图，在ABC中，BC=8，CA= ，C=60，EFBC，点E、F、D分别在AB、AC、BC上（点E与点A、B不重合），连接ED、DF。设EF=,x,，EFD的面积为,y,。,求出,y,与,x,之间的函数表达式，并写出自变量,x,的取值范围。,模仿：,三、趁热打铁,10,-,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式 1、如图，在A,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式,2、 如图，已知,ABC,是边长为6cm的等边三角形，动点,P,、,Q,同时从,A,、,B,两点出发，分别沿,AB,、,BC,匀速运动，其中点,P,运动的速度是1cm/s，点,Q,运动的速度是2cm/s，当点,Q,到达点,C,时，,P,、,Q,两点都停止运动，设运动时间为,t,（s），解答下列问题：,（1）当,t,2时，判断,BPQ,的形状，并说明理由；,（2）设,BPQ,的面积为,S（,cm,2,），求,S,与,t,的函数关系式；,（3）作,QR,/,BA,交,AC,于点,R,，连结,PR,，当,t,为何值时，,APR,PRQ,？,变式：,三、趁热打铁,11,-,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式2、 如图，已知A,四、画龙点睛,1、动态几何常见类型,（1）点动问题（一个动点）,（2）线动问题（二个动点）,（3）面动问题（三个动点）,2、运动形式,平移、旋转、翻折、滚动,3、数学思想,函数思想、方程思想、分类思想、转化思想,数形结合思想,12,-,四、画龙点睛1、动态几何常见类型 2、运动形式3、数学思想1,4、解题思路,（1）化动为静，动中求静,（2）建立联系，计算说明,（3 ）特殊探路，一般推证,四、画龙点睛,13,-,4、解题思路四、画龙点睛13-,5、需要掌握知识,（1）不等式，一元二次方程及其根的判别式,（2）反比例函数、一次函数和二次函数的图象,与性质,（3）三角形、四边形、梯形面积公式,（4）勾股定理及其逆定理,（5）等腰三角形、直角三角形、相似三角形、（特殊）平行四边形、梯形的判定与性质、特殊角三角函数,四、画龙点睛,14,-,5、需要掌握知识四、画龙点睛14-,6、动态几何常见题型,（1） 以动点为载体，探求函数的问题,求函数关系式和研究特殊情况下的函数值,（ 2 ）以动点为载体，探求存在性问题,探究运动中存在的特殊图形：等腰三角形、直角三角形、,相似三角形、（特殊）平行四边形、梯形、特殊角,（ 3 ）以动点为载体，探求开放性问题,四、画龙点睛,15,-,6、动态几何常见题型 四、画龙点睛15-,灵活：,1. 如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB/CD，CDAB，CD10，BC3。,（1）如果M为CD上一点，且满足AMBD，求DM的长。,（2）如果点M在CD上移动（点M与C、D不重合）且满足AMND，MN交CB延长线于N，设DMx，BNy，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（写取值范围不需推理）,（1）应用相似得到比例式建立函数解析式,五、融会贯通,16,-,灵活：1. 如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB/CD，C,灵活：,2、,如图，,在,ABC中，AB=4，BC=3，B=90，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连结DE。,（1）设AD=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；,（2）当AD的长是关于x的方程,的一个整数根，,求m的值。,（1）应用相似得到比例式建立函数解析式,五、融会贯通,17,-,灵活：2、如图，在ABC中，AB=4，BC=3，B=90,灵活：,32011年广东如图（1），,ABC,与,EFD,为等腰直角三角形，,AC,与,DE,重合，,AB,=,AC,=,EF,=9，,BAC,=,DEF,=90，固定,ABC,，将,DEF,绕点,A,顺时针旋转，当,DF,边与,AB,边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设,DE,，,DF,(或它们的延长线)分别交,BC,(或它的延长线) 于,G,，,H,点，如图(2)。,（1）问：始终与,AGC,相似的三角形有,及,；,（2）设,CG,=,x,，,BH,=,y,，求,y,关于,x,的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）,（3）问：当,x,为何值时，,AGH,是等腰三角形.,（1）应用相似得到比例式建立函数解析式,五、融会贯通,18,-,灵活：32011年广东如图（1），ABC与EFD为,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式,灵活：,4,07广东如图，正方形,ABCD,的边长为,3a,，两动点,E,、,F,分别从顶点,B,、,C,同时开始以相同速度沿,BC,、,CD,运动，与,BCF,相应的,EGH,在运动过程中始终保持,EGH,BCF,，对应边,EG,BC,，,B,、,E,、,C,、,G,在一直线上。,(1),若,BE,a,，求,DH,的长；,(2),当E点在,BC,边上的什么位置时，,DHE,的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。,19,-,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式灵活：407广东,一、温故知新,（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式,灵活：,5.,【08广东】将两块大小一样含30,角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD,(1)填空：如图1，AC=,，BD=,；四边形ABCD是,梯形.,(2)请写出图1中所有的相似三角形（不含全等三角形）.,(3)如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向x轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.,20,-,一、温故知新（2）应用求图形面积的方法建立函数关系式灵活：5,一、教学模式,1、课堂教学模式（新授课）,概念方法习题化（定义、法则、公式、定理、方法和思想等）,不直接叙述概念,习题设置题组化,题组设计层次化,（由易到难从不同角度不同层次进行训练）,题目处理变式化,（不能就题论题采用一题多解或一题多变的形式深入灵活地强化训练）,问题解决自主化,2、课堂教学模式（复习课）,基础知识系统化,基本方法牢固化,解题步骤规范化,繁难题目简单化,21,-,一、教学模式1、课堂教学模式（新授课）2、课堂教学模式（复习,集体备课：有备而来，有感而备，常备不懈 ，,材能兼备， 有备无患，备而不用,同课异构：同其得、避其失、仿其效、思其变，改其过,三人行必必有我师；奇文共欣赏，疑义相与析,二、集体备课和而不同,22,-,集体备课：有备而来，有感而备，常备不懈 ，二、集体备课和而,整体设计：时间、内容、单元、知识、方法与技能等,分类设计：知识、方法与技能要体现基础性、针对性、,层次性、典型性、 综合性、发展性，因材施教。,分层设计：以人为本，在课程内容、巩固练习、基本技能、,目标评价、作业布置等方面有梯度。,整体提高：对学困生：不厌其差，不厌其烦，不厌其慢,对优秀生：引导激励，自主学习，自我发展,三、教学思路,23,-,整体设计：时间、内容、单元、知识、方法与技能等三、教学思路2,四、教学设计,24,-,四、教学设计24-,五、课堂教学,引入新课温故知新,讲授新课举一反三,巩固新知趁热打铁,归纳小结画龙点睛,布置作业触类旁通,25,-,五、课堂教学引入新课温故知新25-,源于教材。,就是要吃透教材，正确体会新教材编写意图，弄清配备例题的功能，强化解题的规范性。,变于教材。,就是要利用教材，对例题进行不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变式，一题多用，多题重组，暴露问题的本质特征，做到变中求活，变中求新，变中求异，变中求广。,高于教材。,就是要补充教材，重视对课本题的挖掘与拓展，由易到难，层层递进，让问题处于学生思维水平的最近发展区，注意知识的横向联系，纵向比较。,整合教材。,就是要研究教材，研究不同版本教材，取长补短，择优选用。,跳出教材。,就是要更新教材，把每一个例题当成一个课题去研究，去探究题目源头，寻找变化规律，拓宽解题思路，总结解题方法，提炼数学思想。,六、例题教学,26,-,源于教材。就是要吃透教材，正确体会新教材编写意,1、例题涉及哪些核心知识点？,2、例题对学生学习相关数学知识起什么作用？,3、例题该如何解答？,4、如何引导学生分析问题？,5、通过该例题的学习，学生能得到什么？,6、该例题还可以做哪些方面的拓展、变式？,一题多解，一题多变，一图多变,解决一个问题解决一类问题发现这类问题的一般规律，由浅入深，由特殊到一般。,六、例题教学,27,-,1、例题涉及哪些核心知识点？六、例题教学27-,“串”题: 把能反映和揭示某一数学知识、技能、方法和思想一组数学题串在一起，形成一组序列。,“变”题 : 围绕某一数学知识、技能、方法和思想，从其正面、反面、侧面的角度，从思维的顺向和逆向、横向和纵向呈现作业题 。,（1）如何将问题变式？,（2）如何将问题拓展？,（3）如何根据材料编制不同层次的问题？,七、习题设计,28,-,“串”题: 把能反映和揭示某一数学知识、技能、方,谢谢,29,-,谢谢29-,