生活中的趣味数学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,趣味数学我喜欢,数学研究性学习,趣味数学我喜欢数学研究性学习,1,数学史上最有贡献的教学家,欧几里德：奠定了公理-演绎体系，影响至今；,阿基米德：第一个将抽象理论与工程实践紧密结合；,牛顿、莱布尼茨 ：发明了微积分，让数学成为科学研究的基础工具；,高斯：遍及纯数学和应用数学各个领域；,庞加莱：最后一位数学通才，在多个领域做出了开创性的贡献；,希尔伯特：数学界的亚历山大大帝，影响了20世纪数学发展方向；,哥德尔：发现了公理体系基础的不完备性。,数学史上最有贡献的教学家欧几里德：奠定了公理-演绎体系，影响,2,数学史上最有贡献的教学家,哥德尔：,生于,捷克,的,布尔诺,，卒于美国,普林斯顿,。早年在,维也纳大学,攻读修读,理论物理,、,基础数学,，后来又转研,数理逻辑,、,集合论,。但1940年代中就将注意力投放在,哲学,上，并参加哲学小组活动。1930年获博士学位。,欧拉,、约瑟夫拉格朗日、毕达哥拉斯、韦达、费马、 笛卡儿、,拉普拉斯,、,泰勒斯,、,罗巴切夫斯基、康托尔,、,皮亚诺,、,冯诺伊曼,、华罗庚、陈省身、陈景润、苏步青,数学史上最有贡献的教学家哥德尔：生于捷克的布尔诺，卒于美国普,3,几个有趣的问题,生活中的趣味数学,几个有趣的问题生活中的趣味数学,4,缪勒-莱耶错觉,看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?,缪勒-莱耶错觉 看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更,5,大金字塔之谜,大金字塔之谜,6,回,环,诗,图,回,7,Fraser螺旋,Fraser螺旋,8,生活中的趣味数学课件,9,填充错觉,看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。 盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！,填充错觉看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。 盯着,10,同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。 这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？,同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。 这是怎么回,11,大小恒常性错觉,大小恒常性错觉,12,生活中的趣味数学课件,13,“一笔画”的规律,你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？,试试看。（不走重复线路）,“一笔画”的规律 你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每,14,图1,图2,图1图2,15,在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？ 当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？ 如果是逆时针，情况会怎么样呢？,不可能的楼梯,在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？,16,荷兰美术大师 M. C. Escher 作品,黑夜还是白天?,圆形的拱顶,荷兰美术大师 M. C. Escher 作品黑夜还是白天?圆,17,瀑布,上升还是下降?,瀑布上升还是下降?,18,消失的柱子,消失的柱子,19,日,本,画,家,Shigeo Fukuda,的,作,品,日,20,二重奏,二重奏,21,烤面包的时间,史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。,一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分钟时间。,“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”,史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？,烤面包的时间史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两,22,答案,用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是：,第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。,第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器。,第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。,答案,23,生活中的趣味数学课件,24,很多人都认为数学是一门很枯燥的学科，的确数学理论性很强需要很多抽象思考， 但是在数学发展的中也发生了很多有意思的事情，它可以让你充分体会到数学的乐趣！ 并在其中掌握数学知识。,很多人都认为数学是一门很枯燥的学科，的确数学理论性很强需,25,数学谜语,一、猜一数学名词：,1、,五四三二一,2、,每份一样多,3、,手算,（倒数）,（无独有偶),(平均数),二、打一成语：,1、,3/4的倒数,2、,1的任意次方,3、,10,3,与100,2,4、,1000,2,=100,100100,5、2，4，6，8，10,（颠三倒四）,（始终如一）,（千变万化）,（千方百计）,（指数）,数学谜语（倒数）（无独有偶)(平均数)二、打一,26,桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？,桌子上还剩几根蜡烛？,5根,桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风,27,这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人:,宰相西萨班达依尔,。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说：,陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有格的麦粒，都赏给您的仆人吧！,爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。,计数麦粒的工作开始了，第一格内放粒，第二格内放粒第三格内放4粒，还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。,国际象棋,发明人的,报酬,国际象棋发明人的报酬,28,原来，所需麦粒总数,2,3,4,63,64,。,这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高米，宽米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。,原来，所需麦粒总数,29,鸡蛋的数量,往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？,11分钟时候是半篮子鸡蛋,鸡蛋的数量 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每,30,分数的妙用,有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总不能把一匹马割成几块来分吧？,聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家去。”,分数的妙用有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗,31,哥德巴赫猜想,大于4的偶数总能写成两个奇素数之和，大于7的奇数总能写成三个奇素数之和。例如：63+3，85+3，105+5，9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，,这是德国数学家哥德巴赫于1742年6月7日给欧拉写的信中提出的问题，6月30日欧拉回信说：“虽然我还不能回答这个问题，但我确信无疑，认为这是完全正确的定理。”为了摘取这颗明珠，数学家们做了无数次的努力，也取得了一些进展，1973年，中国数学家陈景润发表了一篇论文，轰动了国际数学界，据说离解决这个问题只有一步之隔了，但这一步却有难以想象的艰难。许多数学家认为，要想证明这个问题，很可能必须创造新的方法，以往的路都是走不通的。,哥德巴赫猜想大于4的偶数总能写成两个奇素数之和，大于7的奇数,32,谁在说谎,张三说假话，王五说假话，而李四是说真话,。,谁在说谎张三说假话，王五说假话，而李四是说真话。,33,解答,设张三为A、李四为B、王五为C，说真话为1，说谎话为0 ()若A=1,即张三说真话 由于张三说：“李四在说谎”可推知B=0 而李四说：“王五在说谎”，但B=0，李四说假话，则王五说的真话C=1；由于王五说：“张三和李四都在说谎”，可知A=0，B=0与A=1矛盾.则A=1时问题无解. ()若张三说假话，即A=0.由于张三说：“李四在说谎”，可知李四说真话，即B=1；李四说：“王五在说谎”知C=0由于王五说：“张三和李四都说谎”，而C=0，可得A=1，B=1或A=0，B=1，或A=1，B=0.只要这三种情况有一种成立，都可说明王五说的张三、李四全都说谎是假的，因在这三种情况中至少有一个人说的是真话.由这三种情况可以挑选出A=0，B=1，C=0符合要求. 结论：张三、王五说假话，李四说真话.,解答设张三为A、李四为B、王五为C，说真话为1，说谎话为0,34,丹顶鹤,总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是,110度,。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为,54度44分8秒,！而金刚石结晶体的角度正好也是,54度44分8秒,！是巧合还是某种大自然的“默契”？,真正的数学“天才”是,珊瑚虫,。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出,365条,斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出,400幅,“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅,21.9小时,，一年不是,365天,，而是,400天,。,冬天，,猫,睡觉时总是把身体抱成一个,球形,，这其间也有数学，因为球形使身体的,表面积最小,，从而,散发的热量也最少,。,动物中的数学“天才”,丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度,35,如何才能学好数学,如何才能学好数学,36,（,一,）,树立一个信心,：,我能学好数学，我能考好数学。,（1）谁也不承认自己是一个笨蛋！,（2）我只要把80%的基础弄懂！,（一） 树立一个信心：我能学好数学，我能考好数学。,37,（二）,建立一个概念,：,自主学习是学好高中数学的关键！,（1）老师是根拐杖,（2）课前作聪明人：动手、动脑,（3）课堂作勤快人：该出手就出手,（4）课后作明白人：知道自己不知道，知道自己知道,（二） 建立一个概念：自主学习是学好高中数学的关键！,38,（三）,知道一个规律,：,学习数学要多想。,想才能相互联系，联系才能找出规律；,变才能融会贯通，贯通才能灵活应用。,“流言止于智者”，凡事都应有自己的思想与主张，不可盲从，不要人云亦云，不能随波助澜，而这主张从哪里来呢？从独立思考中产生。,思考者是美丽的，思考者是快乐的。,（数感、乘法公式、特殊角三角函数值等）,（三）知道一个规律：学习数学要多想。,39,（四）,懂得一个哲理,：,不学不知，不练不熟,。,（1）幸福不是毛毛雨，它不会从天上掉下来！,（2）不经劳动得到的果子不甜。,（3）独立做题是学好数学的必要条件。,有针对性地读书，有针对性地做题,（四）懂得一个哲理：不学不知，不练不熟。,40,（五）,抓住一个关键,：,40分钟是主旋律。,我们在校的大部分时间是在课堂上渡过的，如果课堂效率不高，那么你一定是丢了“西瓜”，至于“芝麻”是否拾到了一颗还是一个未知数。,“倾听”是现代人的基本素养之一！不充分发挥课堂的作用，不如直接回家自学。,（五）抓住一个关键：40分钟是主旋律。,41,（六）,牢记一条纪律,：,决不能不懂装懂。,关起自己，静心专心，,有疑必问,，,当天的任务当天完成。,今日之所学即为明日之基础。,We mustnt pretend to know,when we dont know!,（六）牢记一条纪律：决不能不懂装懂。,42,（七）,掌握一个诀窍,：,针对薄弱环节狠做题。,数学不是听会的，数学不是看会的，数学是做会的！,一日不做题形容丑陋！,两日不做题面目可憎！,三日不做题无脸见娘去！,人是要有点精神的：,不怕苦，苦不怕，怕不苦。,马无夜草不肥，人无狠心难成功！,（七）掌握一个诀窍：针对薄弱环节狠做题。,43,要知：流水无返期，,劝君：莫失少年时！,试问：少年能几时？ 望君：慎思，慎思， 再慎思！,要知：流水无返期，,44,快做决定吧！,快做决定吧！,45,本次研究告一段落,谢谢！,欢迎您多提宝贵意见！,欢！,本次研究告一段落谢谢！欢迎您多提宝贵意见！欢！,46,再见,再见,47,