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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 实数,7.,二次根式（第,2,课时）,-,二次根式的乘除法,三都中学 匡丽霞,学习目标,1,、能进行,二次根式的乘除法运算,；（重点）,2,、能运用乘法的分配律对二次根式进行合并。,忆一忆,二次根式,最简二次根式,被开方数,不能含开得尽方的因数或因式,不含分母（是整数）,(,定义，性质）,请将以上两个式子的左边和右边对换，得到：,（,a,0,，,b,0,）,（,a,0,，,b,0,）,（,a,0,，,b,0,）,，,（,a,0,，,b,0,）,温故知新,二次根式的乘除法法则,自主学习,1,、（,1,）,“,例,3,”,的第（,3,）小题 ，为了使分母变成有理数，还可以怎么解？,幻灯片,13,（,2,）试用两种方法计算：,答：分子分母同时乘 ，即,自主阅读课本,4345,页的例,3,、,4,、,5,，讨论交流并且回答以下问题：（参照一课一案,27,页）,（小组讨论）,此过程叫做,分母有理化,方法,1,：,方法,2,：,(4),“,例,4,”,的第（,6,）小题是用分子的每一项二次根式分别 分母，再把所得的商 。（类似于多项式除以单项式）,自主学习,（,2,）,“,例,4,”,的第,3,小题利用了 来展开,第,4,小题用了 公式来展开。,完全平方公式,平方差,（,3),“,例,4,”,的第,5,小题用到的运算律是：,乘法的分配律,除以,相加,（小组讨论）,幻灯片,14,2,、（,1,）,“,例,4,”,的第（,1,）小题用到的运算律是：,乘法的交换律和结合律,即 其中,x,、,y,满足条件 ，试计算：,3,、,“,例,5,”,的第,1,、,2,、,3,小题逆用了,来,合并根式,。其中 叫做,同类二次根式。,请你观察这两组式子，你发现了：一是都是 ，二是被开方数 。符合这两个条件的二次根式是同类二次根式,。（合并同类二次根式类似于合并同类项）,自主学习,乘法分配律,最简二次根式,完全相同,（小组讨论）,幻灯片,16,当堂检测,1,、设 ，则下列运算中错误的是（ ）,4,、化简下列各数，使分母变成有理数。,2,、计算,3,、化简下列各数，使分母变成有理数。,小组合作,成果展示,1,、设 ，则下列运算中错误的是（ ）,2,、计算,成果展示,2,、计算,成果展示,2,、计算,成果展示,成果展示,4,、化简下列各数，使分母变成有理数。,例,3,计算：,（,1,）,；（,2,）,；（,3,）,。,解：（,1,）原式,=,（,2,）原式,=,（,3,）原式,=,解：（,1,）原式,=,（,2,）原式,=,（,3,）原式,=,注意：在实数范围内，有理数的的运算法则，运算律仍然适用。,解：（,4,）原式,=,（,5,）原式,=,（,6,）原式,=,解：（,1,）原式,=,（,2,）原式,=,（,3,）原式,=,注意：某些项化简后被开方数相同，应当将这些项合并。,知识小结,（,2,）二次根式的乘除法法则：,（,a,0,，,b,0,），,（,a,0,，,b,0,）,从左往右或从右往左在化简中能灵活运用,（,1,）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律（如：,交换律，结合律，分配律，平法差公式，完全平方公式,等等）仍然成立。,作业：,习题,2.10,再见,
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