25逆命题与逆定理 (2)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5逆命题和逆定理,问,1:,什么是,命题,?,对一件事情,做出正确或不正确判断,的,句子叫做命题,命题,由,题设、结论,组成,正确的命题是,真命题,，不正确的,命题是,假命题,问,2,：命题有哪两部分组成？,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,观察表中的命题，命题与命题有什么关系？命题与命题呢？,填表,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做,互逆命题,。,我们把其中的一个叫做,原命题,，另一个叫做它的,逆命题,。,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,互逆命题,（口答）说出,下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：,既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。,有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。,圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题,平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题,高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题,问：如何说出原命题的逆命题？,原命题,逆命题,原命题的条件,结论,原命题的结论,条件,练一练,（,3,）四边形的外角和等于,360,。,（,2,）,等边三角形的每个角都,等于,60,0,。,到角两边,距离相等的点在这个角,的角平分线上。真命题,（,1,）同位角相等。,课内练习,相等的角是同位角。假命题,1.,写出下列命题的逆命题，并判断所得的两个互逆命题的真假。,每个,角都,等于,60,0,的三角形是等边三角形。真命题,外角和等于,360,的多边形是四边形。假命题。,（,4,）角平分线上的点到角的两边距离相等。,每个命题都有它的,逆命题,；,但,每个真命题的逆命题,不一定是真命题,。,如果一个定理,的逆命题能被证明是真命题，,那么它是,原定理的逆定理，,这两个定理叫做,互逆定理,。,练习总结,下列,定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：,（,2,）三角形,的两边之和大于,第三边。,（,1,）,等腰三角形的两个底角相等。,有。两,个角相等的三角形是等腰三角形,没有。,做一做,（,3,）同旁内角互补，两直线平行。,有。两直线平行，同旁内角互补。,（,4,）对顶角相等。,没有。,说出,定理“,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,”的逆命题，并证明这个逆命题是,真命题。,例1,说出,命题,“两个全等三角形的面积相等”,的逆命题，判定这个命题的真假，,并说明理由。,例2,练一练,课本,P67,页第四题,写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。,1,、互逆命题,2,、互逆定理,课堂小结,3,、命题的判断及证明,