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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有 理 数 总 复 习,1.,负数,2.,有理数,3.,数轴,4.,互为相反数,5.,互为倒数,6.,有理数的绝对值,7.,有理数大小的比较,8.,科学记数法、近似数与有效数字,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.,负数：,在正数前面加“,”,的数；,0,既不是正数，也不是负数。,判断：,1,）,a,一定是正数；,2,）,a,一定是负数；,3,）（,a,）一定大于,0,；,4,）,0,是正整数。,2.,有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,3.,数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线,.,1,）在数轴上表示的两个数，,右边的数总比左边的数大；,2,）正数都大于,0,负数都小于,0,；,正数大于一切负数；,-3,2,1,0 1 2 3 4,3,）所有有理数都可以用数轴上,的点表示。,选择题：,1,、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数负数非负数非正数,2,、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,4.,相反数,只有符号不同的两个数，,其中一个是另一个的相反数。,1,）数,a,的相反数是,-a,2,）,0,的相反数是,0.,-4 -3,2,1,0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,3,）若,a,、,b,互为相反数，则,a+b=0.,（,a,是任意一个有理数）；,5.,倒 数,乘积是,1,的两个数互为倒数,.,1,）,a,的倒数是 （,a0,）；,3,）若,a,与,b,互为倒数，则,ab=1.,2,）,0,没有倒数 ；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？,8,， ，,-1,，,+,（,-8,），,1,，,4,）倒数是它本身的是,_.,6.,绝对值,一个数,a,的绝对值就是数轴上,表示数,a,的点与原点的距离。,1,）数,a,的绝对值记作,a;,若,a,0,，则,a=,;,2,） 若,a,0,，则,a=,;,若,a =0,，则,a=,;,-3,2,1,0 1 2 3 4,2,3,4,a,-a,0,3),对任何有理数,a,总有,a0.,判断：,(1)|5|,|,5|,(2)|,0.3|,|0.3|,(3)|3|,0,(4)|,1.4|,0,(5),有理数的绝对值一定是正数,(6),若,a,b,，则,|a|,|b|,(7),若,|a|,|b|,，则,a,b,(8),若,|a|,a,，则,a,必为负数,(9),互为相反数的两个数的绝对值相等,例,5,计算：,（,1,）,（,2,）,例,6,：比较下列各对数的大小：,（,1,）,-0.1,与,-2,；,（,2,）,练习,若（,x-1),2,+|y+4|=0,则,3x+5y=_,若,|a-3|+ |3a-4b|=0,则,-2a+8b=_,已知,|x|=3,|y|=2,且,xb,且,0,试比较,a,b,-a,-b,的大小,分类讨论的思想,比较,1,a,与,1,a,的大小。,练习,1,、已知有理数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如图，化简,|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,1,、若,a0,b0,且,|a|b|,则,a+b_0,特殊值法,2,、若,x0,且,|x|y|,则,x+y_0,
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