电路原理总复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,主要内容,3,：,介绍电路的基本物理量、基本定律、基本概念，是后续章节的基础,基本概念：,1,、电路：电源负载及中间环节组成的电流的通路；,2,、电路模型：由理想电路元件或其组合组成的电路；,第,1,章 电路模型和电路定律,主要内容3：第1章 电路模型和电路定律,3,、常用物理量：,i,u,p,等，单位分别有,A,V,W,等,4,、电流、电压参考方向：,（,1,）分析电路时必须指定电压、电流参考方向,（,2,）参考方向与实际方向关系：,计算结果,u,i,为正值：二者方向一致；,计算结果,u,i,为负值：二者方向相反；,（,3,）,i,u,的参考方向可任意指定，一般情况下，电源电压电流取非关联参考方向，而无源元件则取关联参考方向；,3、常用物理量：i,u,p等，单位分别有A,V,W等,（,4,）关联参考方向：,i,从电压“,+”,极经元件从“,-”,极流出，称,u,i,参考方向为关联参考方向；,非关联参考方向：,（,5,）电功率与电压电流关系：,非关联参考方向：,p=ui,表示释放功率,若,p,0,，则元件实际释放功率；,p,0,，则元件实际吸收功率；,关联参考方向,:,p=ui,表示吸收功率,若,p,0,，则元件实际吸收功率；,p,0,，则元件实际释放功率；,（4）关联参考方向：i从电压“+”极经元件从“-”极流出，称,5,、电路中的电压电流遵循的两种约束关系：,（,1,）元件,VCR,约束关系：,电路元件 关联参考方向,R,无源无记忆耗能元件,L,无源记忆储磁元件,C,无源记忆储电元件,独立源,:,电压源 两端电压恒定不变,电流源 端子流过的电流恒定不变,5、电路中的电压电流遵循的两种约束关系：,受控源：,电流控制的电流源,( CCCS ),:,电流放大倍数,b,i,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,g,:,转移电导,电压控制的电流源,(,VCCS,),gu,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,受控源：电流控制的电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍,电压控制的电压源,(,VCVS,),:,电压放大倍数,i,1,u,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,+,+,_,电流控制的电压源,(,CCVS,),r,:,转移电阻,ri,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,+,_,电压控制的电压源 ( VCVS ): 电压放大倍数 i1,（,2,）电路连接方式的约束关系,基尔霍夫定律,a,、,KCL,：,b,、,KVL,：,6,、电路的工作状态：,电路分析中常见的状态：短路、开路、有载工作,（2）电路连接方式的约束关系基尔霍夫定律 b、,参考练习：,T1,，,3,，,4,参考练习：,第,2,章 电阻电路的等效变换,6,1,、等效变换电路对外部等效，对内不等效,2,、,R,串联：,等效,（,1,）等效电阻,+,_,R,1,R,n,+,_,u,k,i,+,_,u,1,+,_,u,n,u,R,k,u,+,_,R,e q,i,第2章 电阻电路的等效变换61、等效变换电路对外部等效，对,3,、,R,并联：,(2),串联电阻的分压,+,_,u,R,1,R,2,+,-,u,1,+,-,u,2,i,（,1,）等效电阻,i,n,R,1,R,2,R,k,R,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,等效,+,u,_,i,R,eq,两电阻的分压：,3、R并联：(2)串联电阻的分压+_uR1R2+-u1+-u,(2),并联电阻的分流,R,1,R,2,i,1,i,2,i,两电阻的分流：,(2)并联电阻的分流R1R2i1i2i两电阻的分流：,4,、,电阻的,Y,形,-,形,连接的,等效变换,特例：若三个电阻相等,(,对称,),，则有,R,= 3,R,Y,R,31,R,23,R,12,R,3,R,2,R,1,4、电阻的Y形-形连接的等效变换特例：若三个电阻相等(对称,5,、,理想电压源的串联和并联,串联,等效电路,并联,u,S,2,+,_,+,_,u,S,1,+,_,u,+,_,u,u,S,1,+,_,+,_,i,u,S,2,+,_,u,等效电路,相同电压源才能并联,电源中的电流不确定。,5、理想电压源的串联和并联串联等效电路并联uS2+_+_uS,电压源与任意支路的并联等效,对外等效！,u,S,+,_,i,任意,元件,A,u,+,_,u,S,+,_,i,u,+,_,条件：,a,、二端元件,A,不能短路；,b,、对受控源同样有效；,c,、若,A,是电压源，则,A =u,s,，且方向相同。,电压源与任意支路的并联等效对外等效！uS+_i任意u+_uS,6,、,理想电流源的串联并联,串联,并联,i,S1,i,S2,i,Sn,i,等效电路,等效电路,i,i,S,2,i,S,1,i,相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定。,6、理想电流源的串联并联串联并联iS1iS2iSni等效电路,7,、电流源与任意支路的并联等效,i,S,等效电路,对外等效！,i,S,任意,元件,A,u,_,+,条件：,a,、二端元件,A,不能开路；,b,、对受控源同样有效；,c,、若,A,是电流源，则,A =i,s,，且方向相同。,7、电流源与任意支路的并联等效iS等效电路对外等效！iS任意,8,、 实际电源的等效变换,电压源变换为电流源：,转换,电流源变换为电压源：,i,+,_,u,S,R,S,+,u,_,转换,i,+,_,u,S,R,S,+,u,_,i,G,S,+,u,_,i,S,i,G,S,+,u,_,i,S,内部功率不能等效,8、 实际电源的等效变换 电压源变换为电流源：转换电流源变换,9,、,输入电阻,计算方法,如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和,Y,变换等方法求它的等效电阻；,对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。,含独立源电阻电路,用开路电压，短路电流法,特殊方法，针对特殊电路结构,9、输入电阻计算方法如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、,参考练习：,T4,，,7,，,14,参考练习：,第,3,章 电阻电路的一般分析,13,1,、基本概念,（,1,）电路的图：结点和支路的集合；,（,2,）树：包含电路的全部结点和部分支路，而不构成任何回路的连通子图,特点：,a,、连通图,G,的一个连通子图；,b,、包含所有结点；,c,、不构成回路；,d,、一个,G,有多个树。,连通图：不存在孤立结点，任意两结点间至少有一条路径（支路）。,第3章 电阻电路的一般分析131、基本概念,（,3,）树枝和连枝（针对一个特定的树）,构成树的支路叫树枝：树枝数,b,t,=n-1,不属于树的支路叫连枝：连枝数,l=b-b,t,=b-n+1,2,、,KCL,和,KVL,的独立方程数,KVL,的独立方程数,=,基本回路数,=,b,(,n,1),n,个结点的电路,独立的,KCL,方程为,n-1,个。,n,个结点、,b,条支路的电路,独立的,KCL,和,KVL,方程数为：,（3）树枝和连枝（针对一个特定的树）2、KCL和KVL的独立,3,、独立结点、独立回路的确定,独立结点的确定：,从,n,个结点中任意选择（,n-1,）个结点，依,KCL,列结点电流方程，剩下的结点上各支路电流可由（,n-1,）个结点的电流方程求得；,独立回路的确定：,a,、平面图的全部网孔就是一组独立回路；,b,、利用树的概念，选择单连枝回路作独立回路，选择不同的树，就可获得不同的独立回路组。,3、独立结点、独立回路的确定,4,、回路（网孔）电流法,对于具有,l,个网孔的电路，方程的标准形式,:,自电阻总为正。,当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。,当等效电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号；反之取正号。,4、回路（网孔）电流法对于具有 l 个网孔的电路，方程的标准,回路（网孔）电流法的一般步骤：,1,）选取回路电流，回路电流方向即为列,KVL,方程的绕行方向；,2,）列回路电压方程：,（,1,）求自阻：该回路所有支路电阻之和，自阻总为“,+”,（,2,）求互阻：两回路之间公共支路上的电阻之和，互阻上两回路电流相互增强则为“,+”,，削弱则为“,-”,（,3,）求等效电压源电压：与回路绕行方向一致时取“,-”,注意：,电流源与电阻串联，电压源与电阻并联时，必须先化简，其电阻不计入自阻和互阻。,回路（网孔）电流法的一般步骤：,特例：,（,1,）含有无伴电流源支路：,A,、选特殊回路：以电流源支路作连枝，对应单连枝回路的电流即为,i,s,（含一个纯流源）,B,、增设变量法（含多个纯流源）：将电流源电压做变量，每引入一个变量，同时增加一个回路电流与电流源之间的约束方程（即减少了一个回路电流变量）,C,、无伴电流源分移；,（,2,）含受控电压源：,暂时视为独立电压源，列出回路电流方程后，其控制量用回路电流表示，再将用回路电流表示的受控电压源移至方程左边。,特例：,5,、结点电压法,G,11,u,n1,+,G,12,u,n2,+,G,1,n,-,1,u,n,n,-,1,=,i,S,n1,G,21,u,n1,+,G,22,u,n2,+,G,2,n,-1,u,n,n,-1,=,i,S,n2, ,G,n,-,1,1,u,n1,+,G,n,-,1,2,u,n2,+,G,n,-1,n,u,n,n,-,1,=,i,S,n,n,-,1,G,ii,自电导，总为正。,i,S,n,i,流入结点,i,的所有等效电流源电流的代数和，流入为,“,+,”,，流出为,“,-,”,。,G,ij,=,G,ji,互电导，结,点,i,与,结,点,j,之间所有支路电,导之和，,总为,负。,结点法标准形式的方程：,5、结点电压法G11un1+G12un2+G1,n-1u,结点电压法的一般步骤：,1,）标出参考方向；,2,）选定参考结点（常选择多条支路的汇聚点），给出其余结点的编号；,3,）列,KCL,方程：,（,1,）求自导：该结点所有支路电导之和，自导总为“,+”,（,2,）求互导：两结点之间公共支路上的电导之和，互导总为“,-”,（,3,）求等效电流源电流：流入取“,+”,注意：,电流源与电阻串联，电压源与电阻并联时，必须先化简，其电导不计入自导和互导。,结点电压法的一般步骤：,特例：,1,）含有无伴电压源支路：,A,、取其一端做参考结点，则另一端电压为已知（含一个纯压源）,B,、含多个纯压源或只含一个，但参考点已被指定为与其无关的结点：,（,1,）增设变量法：将电压源电流做变量，,增补结点电压与电压源间的关系,；,（,2,）包围无伴电压源及其两结点作闭合面，对闭合面列,KCL,方程；,（,3,）无伴电压源分移；,2,）含受控电流源：,先把受控源看作独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示，,再将用结点电压表示的受控电流源移至方程左边。,特例：,参考练习：,T2,，,8,，,13,参考练习：,第,4,章,电路定理,16,1,、叠加定理,在线性电路中，任一支路的电流,(,或电压,),可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流,(,或电压,),的代数和。,叠加定理只适用于线性电路。,一个电源作用，其余电源为零,电压源为零,短路。,电流源为零,开路。,第4章 电路定理161、叠加定理叠加定理只适用于线性电路。,u, i,叠加时要注意各分量的参考方向。,含受控源,(,线性,),电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。,电路中所有电阻在分电路中都不予变动,若电路中含有受控源，则受控源保留在各分电路中，受控源数值随各分电路中控制量数值的变化而变化,叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。,功率不能叠加,(,功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数,),。,u, i叠加时要注意各分量的参考方向。含受控源(线性)电,齐性原理：,线性电路中，所有激励,(,独立源,),都增大,(,或减小,),同样的倍数，则电路中响应,(,电压或电流,),也增大,(,或减小,),同样的倍数。,当激励只有一个时，则响应与激励成正比。,具有可加性。,2,、替代定理,对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为,u,k,、电流为,i,k,，那么这条支路就可以用一个电压等于,u,k,的独立电压源，或者用一个电流等于,i,k,的独立电流源，或用,R= u,k,/ i,k,的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值,(,解答唯一,),。,齐性原理：当激励只有一个时，则响应与激励成正比。具有可加性。,注意：,替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。,替代后其余支路及参数不能改变。,“,替代,”,和,“,等效变换,”,是两个不同的概念,应用前必须满足被替代的支路和电路其他部分无耦合关系,不但可以替代支路，也可以替代端口,替代后电路必须有唯一解。,无电压源回路；,无电流源结点,(,含广义结点,),。,注意：替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。替代后其,3,、,戴维宁定理和诺顿定理,1,）戴维宁定理,任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压,u,oc,，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻,R,eq,）。,U,oc,、,R,eq,求解方法,（,1,）开路电压求法：,先设端口处,U,oc,参考方向，后视具体电路形式，从已掌握的电阻串并联等效，分压分流关系，电源等效变换，回路电流法，结点电压法，叠加定理等方法中取一个能简便求得开路电压的方法计算,3、戴维宁定理和诺顿定理,（,2,）,R,eq,求法：,a,、开路短路法：即在求得开路电压后，将端口两端子短路，求短路电流,i,sc,，其参考方向从,u,oc,“+”,极指向“,-”,极，则,R,eq,= u,oc,/ i,sc,（端口内所有独立源保留）,b,、外加电源法：,R,in,=u/i,（内部独立源置零）,c,、若待变换电路为不含受控源的纯电阻电路，还可用电阻串并联，,Y-,形等效变换求解,2,）诺顿,定理,任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可,以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电,流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该,一端口的输入电阻。,（2） Req求法：2）诺顿定理,3,）一般步骤：,（,1,）将待求支路划出，其余部分即为需要变换的有源二端网络；,（,2,）确定待求量的参考方向，根据其参考方向确定等效电路,u,oc,的参考方向或,i,sc,参考方向；,（,3,）求有源二端网络的,u,oc,或,i,sc,；,（,4,）求有源二端网络的,R,eq,；,（,5,）划出等效电路；,（,6,）计算待求量。,若一端口网络的等效电阻,R,eq,= 0,，,该,一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。,若一端口网络的等效电阻,R,eq,=,，,该,一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。,3）一般步骤：若一端口网络的等效电阻 Req= 0，该一端口,4,、,最大功率传输定理,i,+,u,A,负,载,应用戴维宁定理,i,U,oc,+,R,eq,R,L,最大功率匹配条件,4、最大功率传输定理i+uA负应用戴维宁定理iUoc+R,注意：,最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况,;,一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是,50%;,计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便,.,注意：最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况,参考练习：,T2,，,7,，,9,，,13,参考练习：,第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析,25,1,、研究对象：一阶二阶动态电路的过渡过程,2,、过渡过程：电路从一个稳定状态达到另一个稳定状态所经历的过程。,过渡过程进行的快慢取决于电路的时间常数,，,越大，过渡过程越长，工程上认为：,3,-5,时间，过渡过程结束。,过渡过程产生的原因：换路,第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析251、研究对象：一,3,、一阶电路和二阶电路概念,含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称一阶电路（,RC,电路，,RL,电路）。,含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性常微分方程，称二阶电路（,RLC,电路）。,4,、电路的初始条件,1,）换路定律,u,C,(0,+,) =,u,C,(0,),i,L,(0,)=,i,L,(0,),3、一阶电路和二阶电路概念4、电路的初始条件1）换路定律uC,2,）求初始值的步骤,:,（,1,）由换路前电路（稳定状态）求,u,C,(0,),和,i,L,(0,),（,t=0,-,:C,开路，,L,短路）,；,（,2,）由换路定律得,u,C,(0,+,),和,i,L,(0,+,),。,（,3,）画,0,+,等效电路。,（,4,）由,0,+,电路求所需各变量的,0,+,值。,b.,电容（电感）用电压源（电流源）替代。,a.,换路后的电路,（取,0,+,时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。,2）求初始值的步骤:（1）由换路前电路（稳定状态）求uC(0,5,、一阶电路,1,）零输入响应,（,1,）,RC,电路的零输入响应,令,=,RC,称,为,RC,一阶电路的时间常数,（,2,）,RL,电路的零输入响应,令,=L/,R,称,为,RL,一阶电路的时间常数,2,）零状态响应,（,1,）,RC,电路的零状态响应,（,2,）,RL,电路的零,状态,响应,5、一阶电路（1）RC电路的零输入响应令 =RC,称为,3,） 全响应,i,S(,t,=0),U,S,+,u,R,C,+,u,C,R,全响应,=,强制分量,(,稳态解,),+,自由分量,(,暂态解,),着眼于电路的两种工作状态,全响应,=,零状态响应,+,零输入响应,着眼于因果关系,3） 全响应iS(t=0)US+uRC+uCR全响应 =,4,） 三要素法分析一阶电路,用,0,+,等效电路求解,用,t,的稳态,电路求解,5,） 一阶电路阶跃响应,（,1,）单位阶跃函数,定义,t,(,t,),0,1,4） 三要素法分析一阶电路用0+等效电路求解用t的稳态电,单位阶跃函数的延迟,t,(,t-t,0,),t,0,0,1,在电路中模拟开关的动作,单位阶跃函数的作用,起始一个函数,延迟一个函数,用单位阶跃函数表示复杂的信号,单位阶跃函数的延迟t (t-t0)t001在电路中模拟开,（,2,）一阶电路的阶跃响应,激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。,i,C,+,u,C,R,u,C,(0,)=0,激励在,t,=,t,0,时加入，,则响应从,t,=,t,0,开始。,i,C,(,t,-,t,0,),C,+,u,C,R,（2）一阶电路的阶跃响应iC +uCRuC (0)=0,6,、二阶电路,1,） 二阶电路的零输入响应,R,L,C,+,-,i,u,c,特征方程：,特征根：,6、二阶电路1） 二阶电路的零输入响应RLC+-iuc特征方,2.,零输入响应的三种情况,定常数,2. 零输入响应的三种情况定常数,参考练习：,T,例题,7-11,7-12,参考练习：,第八、九章 相量法及正弦稳态电路的分析,16,1,、,正弦量的三要素,i,(,t,)=,I,m,cos(,w,t,+,y,),幅值,(,振幅、最大值,),I,m,(2),角频率,(3),初相位,y,单位：,rad/s,，,弧度,/,秒,2,、正弦量的相量表示,第八、九章 相量法及正弦稳态电路的分析161、正弦量的,在复平面上用向量表示相量的图,3,、 相量图,q,+1,+j,在复平面上用向量表示相量的图3、 相量图q+1+j,4,、相量法的应用,同频率正弦量的加减,正弦量的微分、积分运算,5,、电路定律的相量形式,1,） 电阻元件,VCR,的相量形式,有效值关系,相位关系,R,+,-,U,R,=,RI,u,=,i,相量图,u,=,i,同相位,4、相量法的应用同频率正弦量的加减正弦量的微分、积分运算5、,2,） 电感元件,VCR,的相量形式,有效值关系,：,U,=,w,L I,相位关系：,u,=,i,+90,j,L,+,-,X,L,=,L,=2,fL,，,称为感抗，单位为,(,欧姆,),B,L,=,-,1/, L,=,-,1/2,fL,，,称为,感纳，单位为,S,感抗和感纳,i,相量图,电压超前电流,90,0,2） 电感元件VCR的相量形式有效值关系： U=w L I相,+,-,3,） 电容元件,VCR,的相量形式,有效值关系：,I,C,=,w,CU,相位关系：,i,=,u,+90,X,C,=,-,1/,w,C,，,称为容抗，单位为,(,欧姆),B,C,=,w,C,，,称为容纳，单位为,S,容抗与容纳,u,相量图,电流超前电压,90,0,+-3） 电容元件VCR的相量形式有效值关系： IC=w C,4,） 基尔霍夫定律的相量形式,6,、 阻抗和导纳,1),阻抗,正弦稳态情况下,Z,+,-,无源,线性,网络,+,-,阻抗模,阻抗角,4） 基尔霍夫定律的相量形式6、 阻抗和导纳1) 阻抗正弦,Z,复阻抗；,|,Z,|,复阻抗的模；,z,阻抗角；,R,电阻,(,阻抗的实部,),；,X,电抗,(,阻抗的虚部,),。,转换关系：,或,R,=|,Z,|cos,z,X,=|,Z,|sin,z,阻抗三角形,|Z|,R,X,j,z,RLC,串联电路：,Z 复阻抗；|Z| 复阻抗的模；z 阻抗角； R,（,1,）,Z=R+,j(,w,L,-,1,/,w,C,),=|Z|,j,z,为复数，称复阻抗,（,2,）,w,L, 1,/,w,C,，,X,0,，,j,z,0,，,电路为感性，,电压超前电流。,相量图：一般选电流为参考向量，,z,U,X,电压三角形,j,L,eq,R,+,-,+,-,+,-,等效电路,（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz 为复数，称,（,3,）,w,L,1,/,w,C,，,X,0,，,j,z,0,，,电路为容性，,电压落后电流。,z,U,X,等效电路,R,+,-,+,-,+,-,（,4,）,w,L,=1,/,w,C,，,X,=0,，,j,z,=0,，,电路为电阻性，,电压与电流同相。,R,+,-,+,-,等效电路,（3）wL1/wC， X0， jz 1,/wL,，,B,0,，,y,0,，电路为容性，,电流超前电压。,相量图：选电压为参考向量，,y,I,B,等效电路,R,+,-,（,1,）,Y=G+,j(,wC-,1,/wL,),=|Y|j,y,为复,数，称复导纳；,（2）wC 1/wL，B0，y0，电路为容性，相量图,（,3,）,wC,1,/wL,，,B,0,，,y,0,，电路为感性，电流落后电压；,y,（,4,）,wC,=1,/wL,，,B,=0,，,j,y,=0,，电路为电阻性，电流与电压同相。,等效电路,等效电路,j,L,eg,R,+,-,R,+,-,+,-,（3）wC1/wL，B0，y0,j,0 ,感性，,cos,j,1,纯电阻,0,，,纯电抗,X,0,j,0,，,表示网络吸收无功功率；,Q,有功，无功，视在功率的关系：,有功功率,:,P,=,UI,cos,单位：,W,无功功率,:,Q,=,UI,sin,j,单位,：,var,视在功率,:,S,=,UI,单位,：,VA,j,S,P,Q,功率三角形,有功，无功，视在功率的关系：有功功率: P=UIcos,z,（相位差）,P,=,UI,cos,Q,=,UI,sin,S,=UI,Z=R+jX,arctanX/R,Z,I,2,cos,Z,I,2,sin,Z,I,2,R,0,R,I,2,0,R,I,2,L,/2,0,L,I,2,L,I,2,C,-,/2,0,（,-1/,C,）,I,2,（,1/,C,）,I,2,RLC,串联电路,arctan(,L-1/,C)/R,R,I,2,(,L-1/,C),I,2,4,）,元件的功率,z（相位差）PQSZ=R+jXarctanX/RZI2,5,） 功率因数的提高,方法：并联电容,分析,j,1,j,2,L,R,C,+,_,j,1,j,2,P,Q,C,Q,L,Q,5） 功率因数的提高方法：并联电容分析j1j2LRC+_j1,6,） 复功率,负,载,+,_,定义：,也可表示为：,复功率满足守恒定理,6） 复功率负+_定义：也可表示为：复功率满足守恒定理,10,、最大功率传输,Z,i,=,R,i,+ j,X,i,，,Z,L,=,R,L,+ j,X,L,负,载,有,源,网,络,等效电路,Z,L,Z,i,+,-,若,Z,L,=,R,L,+ j,X,L,可任意改变,先,设,R,L,不变，,X,L,改变,显然，当,X,i,+,X,L,=0,，,即,X,L,=,-,X,i,时,，,P,获得最大值。,正弦电路中负载获得最大功率,P,max,的条件,10、最大功率传输Zi= Ri + jXi， ZL= RL,再讨论,R,L,改变时，,P,的最大值,当,R,L,=,R,i,时，,P,获得最大值,R,L,=,R,i,X,L,=,-,X,i,Z,L,=,Z,i,*,最佳匹配条件,若,Z,L,=,R,L,+ j,X,L,只允许,X,L,改变,获得最大功率的条件是：,X,i,+ X,L,=0,，,即,X,L,=,-,X,i,最大功率为,再讨论 RL 改变时，P 的最大值当RL= Ri 时，P 获,若,Z,L,=,R,L,为纯电阻,负载获得的功率为：,电路中的电流为：,模匹配,若ZL= RL为纯电阻负载获得的功率为：电路中的电流为：模匹,参考练习：,T,讲义例题,参考练习：,第,10,章 含有耦合电感的电路,6,1,、耦合电感元件,1,）互感,M,和耦合系数,k,：,2,）耦合电感元件的电压电流关系：,前提：变化的电流产生自感电压和互感电压,关联时：,第10章 含有耦合电感的电路61、耦合电感元件2）耦合电感,3,）互感线圈的同名端,(1),当两个线圈中电流同时由同名端流入,(,或流出,),时，两个电流产生的磁场相互增强。,(2),当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。,当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。,确定同名端的方法：,3）互感线圈的同名端(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(,2,含有耦合电感电路的计算,1,）耦合电感的串联,顺接串联,i,M,*,*,u,2,+,R,1,R,2,L,1,L,2,u,1,+,u,+,i,R,L,u,+,反接串联,i,M,*,*,u,2,+,R,1,R,2,L,1,L,2,u,1,+,u,+,i,R,L,u,+,2 含有耦合电感电路的计算1）耦合电感的串联顺接串联iM*,同侧并联,2,） 耦合电感的并联,*,*,M,i,2,i,1,L,1,L,2,u,i,+,(,L,1,M,),M,(,L,2,M,),i,2,i,1,u,i,+,*,*,M,i,2,i,1,L,1,L,2,u,1,+,u,2,+,(,L,1,M,),M,(,L,2,M,),*,*,M,i,2,i,1,L,1,L,2,u,1,+,u,2,+,同侧并联2） 耦合电感的并联*Mi2i1L1L2ui+(,异侧并联：,-M,，,L,1,+M,L,2,+M,3,） 受控源等效电路,*,*,M,i,2,i,1,L,1,L,2,u,1,+,u,2,+,j,L,1,j,L,2,+,+,+,+,在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。,注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。,一般采用支路法和回路法计算。,有互感电路的计算方法,异侧并联： -M，L1+M,L2+M3） 受控源等效电路*,2,、变压器,1,）空心变压器,*,*,j,L,1,j,L,2,j,M,+,R,1,R,2,Z=R+,j,X,+,Z,11,+,Z,22,原边等效电路,副边等效电路,2、变压器*jL1jL2j M+R1R2Z=R+j,2,）理想变压器的主要性能,理想变压器模型,*,*,n:1,+,_,u,1,+,_,u,2,变压关系,变流关系,变阻抗关系,n,2,Z,+,2）理想变压器的主要性能理想变压器模型*n:1+_u1+_,参考练习：,T3,，,4,，,15,参考练习：,第,11,章 电路的频率响应,9,1,、,RLC,串联电路的谐振,1,）串联谐振的条件,谐振角频率,谐振频率,R,j,L,+,_,第11章 电路的频率响应91、RLC串联电路的谐振1）串联,2,）,RLC,串联电路谐振时的特点,入端阻抗为,纯电阻，即,Z,=,R,，阻抗值,|,Z,|,最小。,电流,I,和电阻电压,U,R,达到最大值,I,0,=,U,/,R,(,U,一定,),。,(2),LC,上,的电压大小相等，相位相反，,串联总电压为零，,也称电压谐振。,特性阻抗,品质因数,2） RLC串联电路谐振时的特点入端阻抗为纯电阻，即Z=R，,当,w,0,L=1/(,w,0,C )R,时,，,Q1,U,L,= U,C,=QU,U,(3),谐振时出现过电压,2,、,GLC,并联电路,谐振角频率,谐振特点：,入端导纳为,纯电导，导纳值,|,Y,|,最小，端电压达最大。,+,_,G,C,L,LC,上,的电流大小相等，相位相反，,并联总电流为零，,也称电流谐振，即,当 w0L=1/(w0C )R 时，Q1(,I,L,(,w,0,),=,I,C,(,w,0,),=,QI,S,品质因数,3,、电感线圈与电容器的并联谐振,C,L,R,1,）谐振条件,IL(w0) =IC(w0) =QIS 品质因数3、电感线圈,电路发生谐振是有条件的，,在电路参数一定时，满足：,一般线圈电阻,R,L,，则等效导纳为：,谐振角频率,等效电路,C,L,G,e,电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足： 一般线圈电,品质因数,线圈的品质因数,2,）谐振特点,电路发生谐振时，输入阻抗很大；,电流一定时，端电压较高,支路电流是总电流的,Q,倍,品质因数线圈的品质因数2）谐振特点电路发生谐振时，输入阻抗很,第,12,章 三相电路,3,1,、对称三相电源,瞬时值表达式,A,+,X,u,A,B,+,Y,u,B,C,+,Z,u,C,第12章 三相电路31、对称三相电源瞬时值表达式A+Xu,相量表示,对称三相电源的特点,2,、线电压,(,电流,),与相电压,(,电流,),的关系,Y,联接,+,A,+,B,+,C,1,） 相电压和线电压的关系,相量表示对称三相电源的特点2、线电压(电流)与相电压(电,线电压对称,(,大小相等，相位互差,120,o,),对,Y,联,接的,对称三相电源,(1),相电压对称，则线电压也对称,(3) 线电压相位领先对应相电压30,o,。,线电压对称(大小相等，相位互差120o)对Y联接的对称三相电,联,接,线电压等于对应的相电压,2,）相电流和线电流的关系,Y,联接时，线电流等于相电流。,Y,联接,(,2,),线电,流,相位,滞后,对应相电,流,30,o,。,联接,3,、对称三相电路的计算,对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。,联接线电压等于对应的相电压2）相电流和线电流的关系Y联接时,1,）,YY,联接,(,三相三线制）,Z,Z,Z,N,+,N,+,+,因,N,，,N,两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为,单,相电路的计算。,Z,Z,Z,N,+,N,+,+,A,相计算电路,+,A,N,N,Z,1） YY联接(三相三线制）ZZZN+N+因N，,电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。,对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（,A,相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,Y,形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：,2,）,Y,联,接,4,）,联,接,3,）,Y,联,接,电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。对称情,(1),将所有三相电源、负载都化为等值,Y,Y,接电路；,(2),连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；,(3),画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(4),根据,接、,Y,接时,线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5),由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法,:,一相电路中的电压为,Y,接时的相电压。,一相电路中的电流为线电流。,(1)将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路； (2)连,知识回顾,Knowledge Review,知识回顾Knowledge Review,