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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,引入：,下列方程在给定数集内有解吗？,N,Z,Q,R,1,引入：下列方程在给定数集内有解吗？ NZQR1,自然数,整数,有理数,实数,？,负整数,分数,无理数,数 系 的 扩 充,减法,除法,开方,？,数系的每一次扩充，解决了在原有数集中运算不能实施的矛盾，且原数集中运算规则在新数集中得到保留,.,2,自然数整数有理数实数？负整数分数无理数数 系 的 扩 充减法,3.1.1,数系的扩充和复数的概念,3,3.1.1数系的扩充和复数的概念3,学习目标,：,1,、,理解复数的基本概念,2,、,理解复数相等的充要条件,3,、,理解复数的代数表示方法,4,、了解数系的扩充过程,学习重点,：,复数的概念，复数的代数形式表示,.,学习难点,：,理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件,.,4,学习目标：1、理解复数的基本概念2、理解复数相等的充要条,解方程,？,5,解方程 ？5,平方等于,-1,的数,用符号,i,来表示,。,（,2,）可以和实数一起进行四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立,（,1,）,的 引 入,i,6,平方等于-1的数用符号i来表示。（2）可以和实数一起进行四则,定义：,把形如,的数叫做,复数,（,a,b,是实数,）,复 数 的 概 念,复数全体组成的集合叫,复数集,，,记作：,C,其中,i,叫做,虚数单位,自主学习反馈,7,定义：把形如 的数叫做复数,虚数,单位,复 数 的 代数形式,a,b,实部,虚部,自主学习反馈,8,虚数复 数 的 代数形式ab实部虚部自主学习反馈8,练一练（口答）,:,指出下列各数的实部和虚部,自主学习反馈,9,练一练（口答）:指出下列各数的实部和虚部自主学习反馈9,复 数 相 等,特别地，,在复数集 任取两个数,判断两个复数是否相等,作用,自主学习反馈,10,复 数 相 等特别地，在复数集,数系的扩充和复数的概念公开课件,练一练（口答）,：,1,、 则,x= ,y=,2,、 则,x= ,y=,自主学习反馈,12,练一练（口答）：1、,练习,:,指出下列各数的实部和虚部,自主学习反馈,13,练习:指出下列各数的实部和虚部自主学习反馈13,N,Z,Q,R,复数,虚数,复数集,C,和实数集,R,之间有什么关系？,特别地，,实数,纯虚数,集,集,集,集,复数的分类,自主学习反馈,14,NZQR复数虚数复数集C和实数集R之间有什么关系？特别地，实,例,1:,实数,m,取什么值时，复数,（,1,）实数？ （,2,）虚数？（,3,）纯虚数？,解,:,（,1,）,当 ，即 时，复数,z,是实数,（,2,）,当 ，即 时，复数,z,是虚数,（,3,）,当,即 时，复数,z,是,纯虚数,15,例1: 实数m取什么值时，复数 解: （1）当,变式,1:,当,m,为何实数时，复数,（,1,）实数 （,2,）虚数 （,3,）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,16,变式1:当m为何实数时，复数,例,2:,已知 ，,其中 求,解：根据复数相等的定义，得方程组,得,复数相等问题,转化,求方程组解的问题,17,例2: 已知,复数,数系的扩充,复数的概念,复数相等,小结,复数的分类,18,复数数系的扩充复数的概念复数相等小结复数的分类18,当堂检测,19,当堂检测19,作业：,习题,3.1A,组,1,、,2.,20,作业：20,
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