解一元一次方程(去分母)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,解一元一次方程,-,去分母,1,解一元一次方程-去分母1,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为,1,去括号,2,解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号2,例,1,解方程,3x-7(x-1)=3-2(x+3),解,:,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,3x-7x+7=3-2x-6,3x-7x+2x=3-6-7,2x =,10,x=5,3,例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)解:去,2,、去括号，移项，合并同类项，系数为化,1,要注意什么？,1.,括号前是,“,+”,号，把括号和它前面的,“,+”,号去掉，括号里各项都,不变符号,。,括号前是,“,”,号，把括号和它前面的,“,”,号去掉，括号里各项都,改变符号,2.,移项要,变号,.,3.,系数化为,1,，要方程两边同时,除以,未知数前面的系数。,4,2、去括号，移项，合并同类项，系数为化1,要注意什么？1.,（,1,）,12,（,x+1,）,= -,（,3x-1),请你,解下列,题目，比一比谁快,解,:,去括号,得,12x+12=-3x+1,移项,得,12x+3x=1-12,合并,得,15x=-11,系数化为,1,得,x=,下面的方程在求解中的,步骤,有：,去括号,移项,合并,同类项,系数化为,1,下面的方程在求解中有哪些,步骤,?,每,一,步,的,依,据,是,什,么,?,3.,在每一步求解时要注意什么,?,5,（1）12（x+1）= -（3x-1)请你解下列题目，比一比,解方程,:,去分母时要 注意什么问题,?,(1),方程两边,每一项都要乘,以各分母的,最小公倍数,(2),去分母后如分子是多项式,应将该分子添上括号,典型例析,想一想,6,解方程:去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘,由上面的解法我们得到启示,:,如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便,.,试一试,解方程,:,解,:,去分母，得,y-2 = 2y+6,移项，得,y-2y = 6+2,合并同类项,得,- y = 8,系数化这,1.,得,y = - 8,7,由上面的解法我们得到启示:7,如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗,?,再试一试看,:,解去分母,得,2y,-( y- 2),= 6,去括号,得,2y-y+2=6,移项,得,2y-y=6-2,合并同类项,得,y=4,你能说一说每一步注意的事项吗,?,8,如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并,系数化为,1,防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号,；,注意符号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,系数为,1,或,-1,时,记得省略,1,；,分子、分母不要写倒了；,9,解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并,找一找,指出解方程,2,X-1,5,4x+2,=,-2(x-1),过程中,所有的错误,并加以改正,.,解,:,去分母,得,5x-1=8x+4-2(x-1),去括号,得,5x-1=8x+4-2x-2,移项,得,8x+5x+2x=4-2+1,合并,得,15x =3,系数化为,1,得,x =5,错在哪里,10,找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)过程中所有,比一比,赛一赛,.,看谁做得好,看谁做得快,解方程,正确答案,(1),x=2(2) y=-3,11,比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快解方程11,练一练,解下列方程,:,(1),4,5x+1,4,2x-1,-,=2,2,Y-2,3,Y+3,3,Y+4,(2),-Y+5=,-,12,练一练解下列方程:(1)45x+142x-1-=22Y-23,基本题组训练：,用去括号的方法解下列各方程：,13,基本题组训练：用去括号的方法解下列各方程：13,y,=3,14,y=314,9,、已知,是方程,的解,求,m,值,.,10,、已知方程,与方程,的解相同,求,k,的值。,拓展创新题训练：,15,9、已知是方程的解,求m值.10、已知方程与方程的解相同,求,巩固延伸题训练：,若,，则方程,的解是,(,),A,2001,B,2002,C,2003,D,2004,16,巩固延伸题训练：若，则方程的解是( )16,这节课你学到了什么,?,有何收获,?,1.,解一元一次方程的步骤,:,(1),去分母,(2),去括号,(3),移项,(4),合并同类项,(5),系数化为,1.,2.,解方程的,五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用,.,3.,去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项,.,17,这节课你学到了什么?有何收获?1.解一元一次方程的步骤:,特别关注,1.,去分母时不要漏乘，要添上括号。,2.,括号前时负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。,3.,移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置的项不变号。,4.,合并同类项时，系数加、减要细心。,5.,系数化为,1,时，要注意负号与分数。,6.,求出解后养成检验的习惯。,18,特别关注 1.去分母时不要漏乘，要添,解一元一次方程的步骤：,移 项,合并同类项,系数化为,1,去括号,去分母,19,解一元一次方程的步骤：移 项合并同类项系数化为1去括号,例,1.,解方程,解：去分母，得,5(3,+1)-10x2=(3,-2)-2(2,+3),去括号，得,15,+5-20=3,-2-4,-6,移项，得,15,-3,+4,=-2-6-5+20,合并同类项，得,16,=7,系数化为,1,，得,20,例1.解方程20,1.,下列解方程的过程正确的是（ ）,A,：将 去分母，得,1-5(3x-7)=-4(x+17),B:,由 ，得,C,：,40x-5(3x-7)=2(8x+2),去括号，得,40-15x-7=16x+4,D,：由 得,D,21,1. 下列解方程的过程正确的是（ ）D21,2.,解方程,解,:,去分母，得,2(2-x)=2-5(x+3),去括号，得,4-2x=2-5x-15,移项，得,-2x+5x=2-15-4,合并同类项，得,3x=-17,系数化为,1,，得,火眼金睛,判断下面的解题过程是否正确,22,火眼金睛判断下面的解题过程是否正确22,考考你,解下列方程,23,考考你 23,议一议,如何求解方程呢,?,0.3,x,=1+,0.2,1.2-0.3x,24,议一议如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x2,解下列方程,提高训练,25,解下列方程提高训练25,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前,1700,年左右写成，至今已有三千七百多年。这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。,问题：,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数？,纸莎草文书,26,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书。这是古,2024/8/29,27,2023/9/427,解：去分母，得,5,（,3,x,1,）,102,=,（,3,x,2,）,2,（,2,x,3,）,去括号,15,x,5,20,= 3,x,2,4,x,6,移项,15,x,3,x,4,x,=,2,6,5,20,合并同类项,16,x,= 7,系数化为,1,28,解：去分母，得 5（3x 1）102 = （3x 2,练习题：,挑战中考题：,29,练习题：挑战中考题：29,注：,30,注：30,31,31,探究：工程问题,思考：（,1,）两人合作,32,小时完成对吗？为什么？,（,2,）甲每小时完成全部工作的,；,乙每小时完成全部工作的,；甲,x,小时,完成全部工作的,；乙,x,小时完成全部,工作的,。,1,、一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成。那么两人合作多少小时完成？,32,探究：工程问题思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？,分析,：一个人做,1,小时完成的工作量是,；,一个人做,x,小时完成的工作量是,；,4,个人做,x,小时完成的工作量是,。,2,、,整理一块地，由一个人做要,80,小时完成。那么,4,个人需要多少小时完成？,33,分析：一个人做1小时完成的工作量是,（,1,）人均效率（一个人做一小时的工作量）是,。,（,2,）这项工作由,8,人来做，,x,小时完成的工作量,是,。,总结：一个工作由,m,个人,n,小时完成，那么人均效率是,。,3,、,一项工作，,12,个人,4,个小时才能完成。若这项工作由,8,个人来做，要多少小时才能完成呢？,34,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是3、一项工作，12,例,3.,整理一批图书,由一个人做要,40,小时完成,.,现在,计划由一部分人先做,4,小时,再增加,2,人和他们一起,做,8,小时,完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相,同,具体应先安排多少人工作,?,分析,:,这里可以把工作总量看作,1,请填空,:,人均效率,(,一个人做,1,小时完成的工作量,),为,1/40,由,x,先做,4,小时,完成的工作量为,4x/40,再增加,2,人和前一部分人一起做,8,小时,完成任务的,工作量为,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量,之和为,.,4x/40,+8(x+2)/40,或,1,解,:,设先安排,x,人工作,4,小时,根据相等关系,:,两段完成的工作量之和应是总工作量,列出方程,:,4x/40 +8(x+2)/40 =1,35,例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在分析:这里,解：,设先安排了,x,人工作,4,小时。根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为,1,，得,答：应先安排,2,名工人工作,4,小时。,勿忘我,勿忘他,勿忘移项变号,1,40,2,8,36,解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，,感悟与反思,回顾本题列方程的过程,可以,发现,:,工作量,=,人均效率,人数,时间,这是计算工作量的常用数量关系式,.,37,感悟与反思回顾本题列方程的过程,可以工作量=人均效率 人,巩固练习：,一项工作，甲单独做要,20,小时完成，乙单独做要,12,小时完成。现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？,聪明的你是否可以找出我们数学的方法美与变化美！,各阶段完成的工作量之和,=,完成的工作总量,各人完成的工作量之和,=,完成的工作总量,38,巩固练习： 一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独,小结：,1,、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为,1,。如果一件工作需要,n,小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是,。,2,、工作量,=,3,、各阶段工作量的和,=,总工作量,各人完成的工作量的和,=,完成的工作总量,人均效率,人数,时间,39,小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果,张丽丽班上有,40,位同学，她想在生日时请客，因此到超市花了,17.5,元买了果冻和巧克力共,40,个，若果冻每,20,个,15,元，巧克力每,30,个,10,元，求她买了多少果冻？,分析：若设她买了,X,个果冻，则买了,个巧克力；,因为,20,个果冻,15,元，则每个,元，所以买果冻花,元；,30,个巧克力,10,元，则每个,元，因此花了,元。,因为共花了,17.5,元，所以可列方程,问题,(40-X),方程中有分母怎么解啊？,40, 张丽丽班上有40位同学，她想在生日时请,解：设她买了,x,个果冻,.,根据题意，得,去分母，得,45x+20(40-x)=1050,去括号，得,45x+800-20x=1050,移项，得,45x-20x=1050-800,合并同类项，得,25x=250,系数化为,1,，得,x=10,答：她买了,10,个果冻。,41,解：设她买了x个果冻.根据题意，得 去分母，得 45x,1.,已知关于,x,的方程,3x + a = 0,的解 比方程,2x 3 = x + 5,的解大,2,，则,a =,。,巩固练习,2.,关于,X,的方程,2-(1-X)=-2,与方程,mX-3(5-X)=-3,的解相同,则,m=_,42,1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解 比方程2,例,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时。已知水流的速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等,，即：,顺流速度,顺流时间,=,逆流速度,逆流时间,43,例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头,例,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时。已知水流的速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的速度。,解：,设船在静水中的平均速度为,x,千米,/,时，则顺流速度为（,x+3,）千米,/,时，逆流速度为（,x-3,）千米,/,时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为,27,千米,/,时。,44,例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返,二、提出问题 探究新知,问题一,某车间,22,名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉,1 200,个或螺母,2 000,个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,分析：,为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的,2,倍,45,二、提出问题 探究新知问题一 某车间22名工人生产螺钉,问题一,某车间,22,名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉,1 200,个或螺母,2 000,个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,解：,设分配,x,名工人生产螺钉，其余 名工人生产螺母。,（,22 x),根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得,21 200 x = 2 000 ( 22 - x),去括号，得,2 400x = 44 000 2 000x,移项及合并，得,4 400 x = 44 000,x = 10,生产螺母的人数为,22 x = 12,答：应分配,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母。,46,问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产,练一练,某水利工地派,48,人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土,5,方或运土,3,方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,1,、题中的等量关系是什么？,挖出的土方量恰好等于运走的土方量,2,、该如何列方程解此题呢？,47,练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每,某水利工地派,48,人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土,5,方或运土,3,方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,练一练,解：设安排,x,人去挖土，则有（,48 x,）人运土，根据题意，得,5 x = 3 ( 48 x ),去括号，得,5x = 144 3x,移项及合并，得,8x = 144,x = 18,运土的人数为,48 x = 48 18 = 30,答：应安排,18,人去挖土，,30,人去运土，正好能使挖出的土及时运走。,48,某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均,问题二,某车间每天能生产甲种零件,120,个，或乙种零件,100,个，甲、乙两种零件分别取,3,个、,2,个才能配成一套，现要在,30,天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,1,、,你能找出题中的等量关系吗？,生产出的甲、乙两种零件恰好能配套,2,、,该如何设未知数呢？,设安排生产甲种零件,x,天，则生产乙种零件为 （,30 x,）天。,3,、,你能列出此方程吗？,120 x /3= 100,（,30 x,）,/2,4,、,你会解此方程吗？,X = 50/3,5,、,你该如何取数呢？,49,问题二 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100,练习二,用如图,1,的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图,2,竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有,1 000,张正方形纸板和,2 000,张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,图,1,图,2,50,练习二图 1图 250,3,、大箱子装洗衣粉,36,千克，把大箱子里的洗衣粉分装在,4,个大小相同的小箱子里，装满后还剩余,2,千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为（ ）,A,6.5 B,7.5,C,.5,D,.5,6,、某物品标价为,130,元,若以,9,折出售,仍可获利,10%,则该物品进价约是,( ),A. 105,元,B. 106,元,C. 108,元,D. 118,元,51,3、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小,2,小明所在学校合唱团参加艺术节演出，原有女生与男生人数之比为,4:3,，后来,12,名男生因故未能上场，此时上场女生人数恰好是男生的,2,倍上场男、女生人数各是多少？,52,2小明所在学校合唱团参加艺术节演出，原有女生与男生人数之比,2024/8/29,53,2023/9/453,