离散型随机变量的期望与方差完美ppt课件通用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十三章 概率与统计,第七节离散型随机变量的期望与方差,第七节离散型随机变量的期望与方差,第十三章 概率与统计第七节离散型随机变量的期望与方差第七,课前自主学案,课前自主学案,知识梳理,1,数学期望,一般地，若离散型随机变量,的概率分布为,x,1,x,2,x,n,Pp,1,p,2,p,n,则称,E,x,1,p,1,x,2,p,2,x,n,p,n,为,的数学期望,(,或均值,),，简称期望,数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平,知识梳理 1数学期望,2,方差,D,(,x,1,E,),2,p,1,(,x,2,E,),2,p,2,(,x,n,E,),2,p,n,.,叫做离散型随机变量,的方差,方差是衡量数据波动大小的量，方差越大数据波动越大,3.,标准差,D,的算术平方根 叫做随机变量,的标准差，记作,.,4,均值、方差的性质,E,(,a,b,),aE,b,；,D,(,a,b,),a,2,D,；,5,几个重要分布的期望和方差,(1),若,X,服从两点分布，则,EX,p,，,DX,p,(1,p,),2方差4均值、方差的性质,离散型随机变量的期望与方差完美ppt课件通用,基础自测,1,若,X,B,(,n,，,p,),，且,EX,1.6,，,DX,1.28,，则,(,),A,n,8,，,p,0.2,B,n,4,，,p,0.4,C,n,5,，,p,0.32 D,n,7,，,p,0.45,解析：,EX,np,1.6,，,DX,np,(1,p,),1.28.,n,8,，,p,0.2.,答案：,A,基础自测 1若XB(n，p)，且EX1.6，DX1.,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,课堂互动探究,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,课堂互动探究 离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用,根据离散型随机变量的概率分布的性质,求均值与方差,(2009,年陕西卷改编,),某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用,表示据统计，随机变量,的概率分布如下：,0,1,2,3,P,0.1,0.3,2,a,a,求：,E,、,D,.,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,根据离散型随机变量的概率分布的性质,分析,：可按照分布列的性质，求出,a,的值，再利用公式计算,E,和,D,.,解析：,由概率分布的性质有,0.1,0.3,2,a,a,1,，,解得,a,0.2.,的概率分布为,0,1,2,3,P,0.1,0.3,0.4,0.2,E,0,0.1,1,0.3,2,0.4,3,0.2,1.7.,于是,D,(0,1.7),2,0.1,(1,1.7),2,0.3,(2,1.7),2,0.4,(3,1.7),2,0.2,0.81.,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,分析：可按照分布列的性质，求出a的值，再利用公式计算E和D,变式探究,1,设离散型随机变量,可能取的值为,1,2,3,4.,P,(,k,),ak,b,(,k,1,2,3,4),又,的数学期望,E,3,，则,a,b,_.,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,变式探究 1设离散型随机变量可能取的值为1,2,3,4.,求离散型随机变量的均值和方差,(2009,年天津卷改编,),在,10,件产品中，有,3,件一等品，,4,件二等品，,3,件三等品，从这,10,件产品中任取,3,件，求：,(1),取出的,3,件产品中一等品件数,X,的分布列；,(2),求,X,的期望,EX,和方差,DX,.,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,求离散型随机变量的均值和方差 (,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,变式探究,2,(2009,年重庆卷,),某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两,种大树各,2,株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为,2,3,和,1,2,，,且各株大,树是否成活互不影响求移栽的,4,株大树中：,(1),两种大树各成活,1,株的概率；,(2),成活的株数,的分布列与期望,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,变式探究 2(2009年重庆卷)某单位为绿化环境，移栽了甲,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,均值、方差的应用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,均值、方差的应用离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,点评：期望仅体现了随机变量取值的平均大小，但有时仅知道均值的大小还不够如果两个随机变量的均值相等，还要看随机变量的取值如何在均值周围变化，即计算方差方差大说明随机变量取值较分散，方差小说明取值分散性小或者取值比较集中、稳定,.,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,点评：期望仅体现了随机变量取值的平均大小，但有时仅知道均值的,变式探究,3,下表为某班英语及数学成绩的分布学生共有,50,人，成绩分为,5,个档次，如表中所示，英语成绩为,5,分、数学成绩为,4,分的学生有,3,人若在全班学生中任选一人，其英语成绩记为,x,，数学成绩记为,y,.,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,变式探究 3下表为某班英语及数学成绩的分布学生共有50人,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,均值、方差与函数知识的综合,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,均值、方差与函数知识的综合 离散型随机变量的期望与方差ppt,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,变式探究,4,某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件,E,发生，该公司要赔偿,a,元设在一年内,E,发生的概率为,p,，为使公司收益的期望值等于,a,的百分之十，公司应要求顾客交多少保险金？,解析：,设保险公司要求顾客交,x,元保险金，若以,表示公司每年的收益额，则,是一个随机变量，其分布列为：,x x,a,P,1,p p,因此，公司每年收益的期望值为,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,变式探究 4某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件,E,x,(1,p,),(,x,a,),p,x,ap,为使公司收益的期望值等于,a,的百分之十，只需,E,0.1,a,，即,x,ap,0.1,a,，,故可得,x,a,(,p,0.1),即顾客交的保险金为,a,(,p,0.1),时，可使公司期望获益,0.1,a,.,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,Ex(1p)(xa)pxap离散型随机变量的期,温馨提示,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,温馨提示 离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散,1,数学期望,(,均值,),EX,是算术平均值概念的推广，是概率意义下的平均,EX,由,X,的分布列唯一确定,.,均值是离散型随机变量的一个重要参数，是对随机变量的一种简明的描述，它是表示均值的统计概念，但要通过大量的现象才能表现出来，在实际生产生活中有着广泛的应用,2,求均值的一般方法步骤是：首先写出随机变量所有可能的取值，然后求出随机变量取每个值对应事件的概率，列出分布列，最后利用期望的定义计算,3,方差,DX,表示,X,对,EX,的平均偏离程度，,DX,越大表示平均偏离程度越大，说明,X,的取值越分散,4,二项分布的均值和方差的计算公式是重要公式，在解题时要注意哪些变量服从二项分布,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,1数学期望(均值)EX是算术平均值概念的推广，是概率意义下,题型展示台,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,题型展示台 离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,(2009,年广州质检,),某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从,2,种服装商品，,2,种家电商品，,3,种日用商品中，选出,3,种商品进行促销活动,(1),试求选出的,3,种商品中至少有一种是日用商品的概率；,(2),商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高,150,元，同时，若顾客购买该商品，则允许有,3,次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为,m,的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是 ，请问：商场应将每次中奖奖金数额,m,最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,(2009年广州质检)某商场准备在国庆节,解析：,(1),从,2,种服装商品，,2,种家电商品，,3,种日用商品,中，选出,3,种商品一共有,C,3,7,种选法，选出的,3,种商品中没,有日用商品的选法有,C,3,4,种，所以选出的,3,种商品中至少有,一种日用商品的概率为,P,1,C,3,4,C,3,7,31,35,.,(2),顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量，,设为,X,，其所有可能值为,0,，,m,2,m,3,m,，,X,0,时表示,顾客在三,次抽奖中都没有获奖,所以,P,(,X,0),C03,1,2,0,1,2,3,1,8,，,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,解析：(1)从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离散型随机变量,要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额，因此应有,1.5,m,150,，所以,m,100.,故商场应将中将将金数额最高定为,100,元，才能使促销方案对商场有利,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商,祝,您,学业有成,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,祝您学业有成离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件 通用离,1.,一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力,2,一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代,3.,历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国,4.,不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则,5,、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；,6.,这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。,7.,他的一生自然使我想起了,论语,中孔子同他的弟子的一段对话。,8.,在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。,.,老王对公司的新措施有些看法，也是正常的,感谢聆听，欢迎指导！,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,离散型随机变量的期望与方差,ppt,完美课件 通用,感谢聆听，欢迎指导！离散型随机变量的期望与方差ppt完美课件,