随机变量及其分布列课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,离散型随机变量及其分布列(二),离散型随机变量及其分布列(二),1,取每一个值 的概率,x,1,x,2,x,i,p,p,1,p,2,p,i,为随机变量,x,的,概率分布列,，简称,x,的,分布列.,则称表格,设离散型随机变量,可能取的值为,思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？,注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,2.概率分布还经常用图象来表示.,复习离散型随机变量的分布列,取每一个值 的概率,2,随机变量及其分布列课件,3,问题:,在掷一枚图钉的随机试验中,令,如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1-p)，于是，随机变量X的分布列是：,X,0,1,P,1p,p,两点分布列:X,0-1分布.X, 两点分布,问题:在掷一枚图钉的随机试验中,令如果针尖向上的概率为p,试,4,如果随机变量的分布列为：,一、两点分布,1,0,P,p,1-p,这样的分布列称为,两点分布列,称随机变量服从,两点分布,而称,p,=P(=1)为,成功概率,.,注:如果随机变量服从两点分布,则的取值只能为0和1,如果随机变量的分布列为：一、两点分布10Pp1-p这样的,5,思考:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列.,思考:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品,6,二、超几何分布,k=0,1,2,m,则随机变量X的概率分布列如下：,像上面这样的分布列称为,超几何分布列.,如果随机变量,X,的分布列为超几何分布列，就称,X,服从超几何分布。,X,0,1,m,P,注:超几何分布的模型是不放回抽样,二、超几何分布k=0,1,2, , m则随机变量X的概,7,随机变量及其分布列课件,8,C,C,9,例2:,某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费.若行驶路程超出4km,则按每超出1km加收2元计费(超出不足1km的部分按1km计)。,从这个城市的机场到某宾馆的路程为15km。某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(,这个城市规定,每停车5分钟按1km路程计费,),这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量,他收旅客的租车费也是一个随机变量,（）求租车费关于行车路程,的关系式；,（）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？,例2:某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,10,例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出,直到取出合格品为止,时所需抽取的次数的分布列,每次取出的产品都不放回此批产品中；,1,2,3,4,P,10/13,5/26,5/143,1/286,例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取,11,每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；,例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出,直到取出合格品为止,时所需抽取的次数的分布列,1,2,3,n,P,每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；例,12,随机变量及其分布列课件,13,X,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,Y,2000,1100,400,0,0,0,0,0,400,1100,2000,P,1/36,1/18,1/12,1/9,5/36,1/6,5/36,1/9,1/12,1/18,1/36,列出一个表格如下:,故Y的分布列为,Y,0,400,1100,2000,P,2/3,1/6,1/9,1/18,X23456789101112Y20001100400000,14,随机变量及其分布列课件,15,例2、生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品。采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格品，便接收该批产品。问：该批产品被接受的概率是多少？,例2、生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品。采购,16,变题：至少摸出4个红球就中一等奖?,变题：至少摸出4个红球就中一等奖?,17,随机变量及其分布列课件,18,随机变量及其分布列课件,19,4、,4、,20,5、,超几何分布：适用于,不放回抽取,本小题第二问是二项分布这是我们,后面要研究的内容,这两个问题的求解方法一样吗?,5、超几何分布：适用于不放回抽取本小题第二问是二项分布这是我,21,随机变量及其分布列课件,22,随机变量及其分布列课件,23,-1,0,1,0.5,2,q,0.5+,q,2,-1 0 1 0.52q 0.5,24,4. 某一射手射击所得环数的分布列如下：,4,5,6,7,8,9,10,P,0.02,0.04,0.06,0.09,0.28,0.29,0.22,求此射手“射击一次命中环数,7”的概率.,一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率,等于它取这个范围内各个值的概率之和。,4. 某一射手射击所得环数的分布列如下：45678910P,25,随机变量及其分布列课件,26,练习:,C,练习:C,27,1,2,3,4,5,0.1,0.2,0.4,0.2,0.1,1 2 3 4 5 0.10.20,28,随机变量及其分布列课件,29,