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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数,1.4.2正弦函数余弦函数的性质,（,第三课时,）,三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质（第三课时）,1,复习：,正弦函数的单调性及单调区间,正弦函数的,增区间,是,减区间,是,复习：正弦函数的单调性及单调区间正弦函数的增区间是减区间是,2,复习：,余弦函数的单调性级单调区间,余弦函数的,增区间,是,减区间,是,复习：余弦函数的单调性级单调区间 余弦函数的增区间是,3,探究：正弦函数的最大值和最小值,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,探究：正弦函数的最大值和最小值最大值：当,4,探究：余弦函数的最大值和最小值,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,探究：余弦函数的最大值和最小值最大值：当,5,例3：,下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请,写出取最大值、最小值的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么。,例3：下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请,6,解：,容易知道，这两个函数都有最大值、最小值。,（1）,使函数y=cosx+1， xR取得最大 值的x的集合，就是使函数y=cosx， xR取得最大值的的集合,（2）,使函数y=cosx+1， xR取得最小值的x的集合，就是使函数y=cosx， xR取得最小值的的集合,函数y=cosx+1， xR的最大值是1+1=2；,最小值是-1+1=0。,解：容易知道，这两个函数都有最大值、最小值。（1）使函数y=,7,解：,令z=2x，使函数y=-3sinz，zR取,得最大值的z的集合是,解：令z=2x，使函数y=-3sinz，zR取,8,因此使函数,y=-,3sin2x，xR取得,最大值,的x的集合是,同理，使函数,y=-3sin2x，xR取得,最小值,的x的集合是,函数,y=-3sin2x ，xR的最大值是3，,最小值是-3。,因此使函数y=-3sin2x，xR取得最大值的x的集合是同,9,必须,使原函数取得,最大值,的集合是,必须,使原函数取得,最小值,的集合是,1.求函数的最大值和最小值,必须使原函数取得最大值的集合是必须使原函数取得最小值的集合是,10,函 数,性 质,y= sinx (kz),y= cosx (kz),定义域,值域,最值及相应的 x的集合,周期性,奇偶性,单调性,对称中心,对称轴,R,R,-1,1,-1,1,x= 2k时,y,max,=1,x= 2k+ 时 y,min,=-1,周期为T=2,周期为T=2,奇函数,偶函数,(k,0),x,= k,x= 2k+时,y,max,=1,x=2k,-,时 y,min,=-1,2,2,(k+ ,0),2,x =,k+,2,+,2k,+,2k,k,Z,+,2k,+,2k,k,Z,+,2k,2k,k,Z,2k,2k,+, k,Z,函 数y= sinx (kz,11,2.求函数的单调,增,区间,y=sinz的增区间,原函数的增区间,2.求函数的单调增区间y=sinz的增区间原函数的增区间,12,求函数的单调增区间,求函数的单调增区间,13,求函数的单调,增,区间,增,增,变式练习,求函数的单调增区间增增变式练习,14,求函数的单调,增,区间,增,为了防止出错，以及计算方便，遇到,负号,要提出来,增,增,减,求函数的单调增区间增为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提,15,求函数的单调,增,区间,增,为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来,增,增,增,求函数的单调增区间增为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提,16,已知三角函数值求角,已知 求,一定吗？,归 纳,还有其他吗？,已知三角函数值求角已知 求,17,已知三角函数值求角,已知 求,已知三角函数值求角已知 求,18,已知三角函数值求角,已知 求 的范围。,已知三角函数值求角已知,19,小 结,1.求单调区间,（1）化未知为已知,（2）负号：sin提出来；cos消去,2.已知三角函数值，求角,（1）在一个区间里找两个代表,（2）分别加上2,k,小 结1.求单调区间（1）化未知为已知（2）负号：sin,20,补 充 作 业,1、求 的单调增区间,补 充 作 业,21,
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