高中物理选修电磁感应中的力学问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁感应现象中的力学问题,电磁感应现象中的力学问题,(1),通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起,基本解题,方法是,:,用法拉第电磁感应定律和楞次定律,求感应电动势的,大小和方向,.,求回路中电流强度,.,分析,研究,导体受力,情况,(,包括安培力,.,用左手定则确,定其方向,.,列动力学方程或平衡方程求解,.,(1)通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用,用法拉第,(2),电磁感应力学问题中,要抓好受力分析,.,运动情况的动,态分析,.,导体受力运动产生感应电动势,感应电流通电,导体受安培力,合外力变化加速度变化速度变化,周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零,导体达稳定,运动状态,抓住,a=0,时,速度,v,达最大值特点,.,(2)电磁感应力学问题中,要抓好受力分析.运动情况的动,解题要点：,电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。解决这类力电综合问题，要将电学、力学中的有关知识综合起来应用。常用的规律有：楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力公式及牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律。一般可按以下步骤进行。,解题要点： 电磁感应中产生的感应电流在磁,1.,确定对象：,明确产生感应电动势的是哪一根（两根）导体棒或是哪一个线圈。,2.,分析情况：,分析研究对象的受力情况：一共受几个力，哪些是恒力，哪些是变力，画出受力图。分析研究对象的运动情况：初始状态怎样，作什么运动，终了状态如何。此类问题中力的变化与运动的变化往往交错在一起。可以从感应电动势开始分析：感应电动势感应电流安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化,周而复始地循环，循环结束时，达到稳定状态（静止、匀速、匀变速）。,3.,运用规律：,根据电学规律、力学规律列方程求解。,1. 确定对象：明确产生感应电动势的是哪一,1.,两根相距为,L,的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为,m,的金属细杆,ab,、,cd,与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为,，导轨电阻不计，回路总电阻为,2,R,。整个装置处于磁感应强度大小为,B,，方向竖直向上的匀强磁场中。当,ab,杆在平行于水平导轨的拉力,F,作用下以速度,v,1,沿导轨匀速运动时，,cd,杆正好以速率向下,v,2,匀速运动。重力加速度为,g,。以下说法正确的是,（ ）,A,、,ab,杆所受拉力,F,的大小为,mg,B,、,cd,杆所受摩擦力为零,D,、,与,v,1,大小的关系为,C,、回路中的电流为,1. 两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们,由于,cd,不切割磁感线，故电路中的电动势为,BLv,1,，,电流为：,ab,杆、,cd,杆的受力分析如图。,ab,杆匀速运动，合力为零：,。,cd,杆水平方向弹力与安培力平衡：,竖直方向匀速运动，合力也为零：,于是得：,mg,F,N1,F,安,F,f,1,mg,F,N2,F,安,f,2,解答,AD,由于cd不切割磁感线，故电路中的电动势为ab杆,2,.,如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒,ab,、,cd,与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动。,ab,、,cd,两棒的质量之比为,21,。用一沿导轨方向的恒力,F,水平向右拉,cd,棒，经过足够长时间以后（ ）,A,、,ab,棒、,cd,棒都做匀速运动,.,B,、,ab,棒上的电流方向是由,a,向,b.,C,、,cd,棒所受安培,力的大小等于,.,D,、两棒间距离保,持不变,.,a,F,B,d,c,b,2.如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁,由右手定则易知，,ab,棒上的电流方向是,由,b,向,a,。,cd,棒做加速度减小的加速运动，,ab,棒,做加速度增大的加速运动，两棒加速度相等时，系,统达稳定状态。,对整体有：,F,= (2,m,+,m,),a,对,ab,棒有：,F,安,2,ma,得,ab,棒所受安培力为：,cd,棒所受安培力与,ab,棒所受安培力大小相等。,由于开始时,cd,棒的加速度大于,ab,棒的加速度，,cd,棒的速度必始终大于,ab,棒的速度，因此两棒间,距离不断增大。,解答,C,由右手定则易知，ab 棒上的电流方向,3.,如图所示，两根竖直的平行光滑导轨,MN,、,PQ,，相距为,L,。在,M,与,P,之间接有定值电阻,R,。金属棒,ab,的质量为,m,，水平搭在导轨上，且与导轨接触良好。整个装置放在水平匀强磁场中，磁感应强度为,B,。金属棒和导轨电阻不计，导轨足够长。, 若将,ab,由静止释放，它将如何运动？最终速度为,多大？, 若开始就给,ab,竖直,向下的拉力,F,，使其由静,止开始向下作加速度为,a,（,a,g,）的匀加速运动，,请求出拉力,F,与时间,t,的关,系式；, 请定性在坐标图上画出第（,2,）问中的,F,-,t,图线。,M,b,a,R,Q,P,N,B,O,t,F,3. 如图所示，两根竖直的平行光滑导轨MN、,ab,将作加速度越来越小的加速运动，最,后作匀速运动。,匀速时速度达到最大，最大速度满足：,得：,经过时间,t,，,ab,的速度为：,v,=,a t,由牛顿第二定律：,F,+,mg,-,F,安,=,ma,解之得：,t,时刻的安培力：,F,与,t,的,关系为一次函,数,图像如图示。,F,t,O,解答, ab将作加速度越来越小的加速运动,4,.,如图所示，水平导轨间距为,L,，,左端接有阻值为,R,的定值电阻。在距左端,x,0,处放置一根质量为,m,、电阻为,r,的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，问：在下列各种情况下，作用在导体棒上的水平拉力,F,的大小应如何？,（,1,）磁感应强度为,B=B,0,保持恒定，导体棒以速度,v,向右做匀速直线运动；,（,2,）磁感应强度为,B=B,0,+,kt,随时间,t,均匀增强，导体棒保持静止；,（,3,）磁感应强度为,B=B,0,保持恒定，,导体棒由静止始以加速度,a,向右做,匀加速直线运动；,（,4,）磁感应强度为,B=B,0,+,kt,随时,间,t,均匀增强，导体棒以速度,v,向右,做匀速直线运动。,x,0,L,F,B,4. 如图所示，水平导轨间距为L，左端接有,（,1,）,电动势为：,E=BLv,电流为：,I,=,匀速运动时，外力与安培力平衡：,F=B,0,IL,=,(2),由法拉第电磁感应定律得：,静止时水平外力与安培力平衡,：,（,3,）任意时刻,t,导体棒的速度为：,v=a t,由牛顿第二定律得：,F-BIL=ma,解答,（1）电动势为：E=BLv 电流为： I=匀速运动时，外力,于是水平力为：,（,4,）,由法拉第电磁感应定律得：,导体棒作匀速运动时水平外力与安培力平衡：,于是水平力为： （4） 由法拉第电磁感应定律得：导体棒作匀速,5.,如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨,相距,l,导轨一端接有一个电容器,电容量为,C,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度为,B,质量为,m,的金属棒,ab,可紧贴导轨自由滑动,.,现让,ab,由静止下滑,不考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻和自感作用,.,问金属棒做什么运动？,棒落地时的速度为多大？,ab,在重力与安培力的合力 作用下加速运动，设任意时刻,t,速度为,v,，,感应电动势为：,E=Bl,v,感应电流,：,I=,Q/,t=CBL,v,/,t=CBl a,安培力：,F,=,BIl,=,CB,2,l,2,a,B,C,h,a,b,mg,F,由牛顿运动定律：,mg,-,F,=,ma,ab,做初速为零的匀加直线运动,加速度为：,a,=,mg,/ (,m,+,C B,2,l,2,),落地速度为：,解答,5.如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相,6,.,（,07,上海）,如图（,a,）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为,L,、导轨左端接有阻值为,R,的电阻，质量为,m,的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为,B,。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度,v,1,匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为,f,的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。,（,1,）求导体棒所达到的恒定速度,v,2,；,（,2,）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大,不能超过多少？,（,3,）导体棒以恒定速度运动时，单位时间,内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率,各为多大？,（,4,）若,t,0,时磁场由静止开始水平向右做,匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运,动，其,v,-,t,关系如图（,b,）所示，已知在时刻,t,导体棒瞬时速度大小,为,v,t,，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。,（,b,）,6.（07上海）如图（a）所示，光滑的平行长,（,1,）,导体棒的感应电动势为：,E,BL,（,v,1,v,2,），,解答,导体棒所受安培力为：,速度恒定时安培力与阻力平衡：,可得导体棒所达到的恒定速度：,（,2,）,导体棒的最大速度为,v,1,，此时安培力达最大：,所以阻力最大不能超过：,（1）导体棒的感应电动势为：EBL（v1v2）， 解答导,（,3,）,导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做,的功为：,电路中消耗的电功率：,（,4,）,导体棒要做匀加速运动，必有,v,1,v,2,为常数，由牛顿,第二定律 可得：,磁场由静止开始做匀加速直线运动 ，有,v,1,=,at,又,，,v,2,=,v,t,可解得导体棒的加速度：,（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做,7.,如图，在水平面上有两条平行导电导轨,MN,、,PQ,导轨间距离为,l,，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为,B,，两根金属杆,1,、,2,摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为,m,1,、,m,2,和,R,1,、,R,2,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为,，已知：杆,1,被外力拖动，以恒定的速度,v,0,沿导轨运动；达到稳定状态时，杆,2,也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆,2,克服摩擦力做功的功率。,1,M,N,P,Q,2,v,0,7. 如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN,设杆,2,的运动速度为,v,，两杆运动时回路中产生的感应电动势 ：,E,=,Bl,(,v,0,-,v,),(1),杆,2,作匀速运动,其安培力与摩擦力平衡：,导体杆,2,克服摩擦力做功的功率,解得：,解答,感应电流,：,(2),BIL,=,m,2,g,(,3,),P,=,m,2,gv,(4),1,M,N,P,Q,2,v,0,f,F,m,设杆2的运动速度为v，两杆运,8.,如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为,r,0,=0.10,/m,，,导轨的端点,P,、,Q,用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离,l,= 0.20m.,有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度,B,与时间,t,的关系为,B,=,kt,比例系数,k,=0.020T/s.,一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在,t,=0,时刻，金属杆紧靠在,P,、,Q,端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在,t,=6.0s,时金属杆所受的安培力.,Q,P,8.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导,以,a,表示金属杆运动的加速度，,在,t,时刻，金属杆与初始位置的距离：,此时杆的速度：,v,=,a,t,这时，杆与导轨构成的回路的面积：,S,=,Ll,，,回路中的感应电动势：,E,=,S,B,/,t,+,Bl,v,=,Sk,+,Bl v,回路的总电阻：,R,=2,Lr,0,回路中的感应电流：,i,=,E,/,R,作用于杆的安培力：,F,=,B,l i,解得：,F,= 3,k,2,l,2,t, 2,r,0,，,代入数据解得：,F,=1.44,10,-3,N,Q,P,l,L,v,解答,以 a 表示金属杆运动的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置,9,两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为,L,，足够长，在其上放置两根长也为,L,且与导轨垂直的金属棒,ab,和,cd,，它们的质量分别为,2,m,、,m,，电阻阻值均为,R,，金属导轨及导线的电阻均可忽略不计，整个装置处在磁感应强度大小为,B,、方向竖直向下的匀强磁场中 （,1,）现把金属棒,ab,锁定在导轨的左端，如图甲，对,cd,施加与导轨平行的水平向右的恒力,F,，使金属棒,cd,向右沿导轨运动，当金属棒,cd,的运动状态稳定时，金属棒,cd,的运动速度是多大？ （,2,）若将金属,棒,ab,解除锁定，如,图乙，使金属棒,cd,获得瞬时水平向右,的初速度,v,0,，求：,在它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒,ab,的电量是多少？整个过程中,ab,和,cd,相对运动,的位移是多大？,9两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长,（,1,）易知，稳定时水平外力与安培力平衡：,得金属棒,cd,的运动速度：,（,2,）,cd,棒作减速运动，,ab,棒作加速运动，最终达,共同速度。由系统动量守恒：,mv,0,=(,m,+2,m,),V,对,ab,棒，由动量定理：,因此，流过金属棒,ab,的电量为：,解答,（1）易知，稳定时水平外力与安培力平衡： 得金属棒cd的运动,由法拉第电磁感应定律得：,得平均电流为：,于是有：,整个过程中,ab,和,cd,相对运动的位移是：,由法拉第电磁感应定律得： 得平均电流为： 于是有： 整个,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,人有了知识，就会具备各种分析能力，,高中物理选修电磁感应中的力学问题课件,