第六章-学前儿童数概念与运算能力课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,.,*,第六章学前儿童数概念与运算能力的发展,有关自然数与加减运算的基本知识,学前儿童,10,以内初步数概念发展的特点,幼儿学习加减法的特点,数概念的教育,运算能力发展的教育,转到,.,第六章学前儿童数概念与运算能力的发展 有关自然数与加减运算,1,一、有关自然数与加减运算的基本知识,（）,有关,自然数的基本知识,有关,数的组成的基本知识,有关,整数加减运算的基本知识,回到总目录,.,一、有关自然数与加减运算的基本知识（）有关自然数的,2,自然数的产生,用一一对应的方法对物体进行分析、比较，形成多少的概念；,把具有相同个数的集合归为一类，即等价集合类，并用标准集合为代表来表示一个等价集合；,在反复应用标准集合来表示多少的过程中，逐渐地把数从具体集合中抽象出来；,随着文字的出现和发展，逐渐创造运用符号表示抽象的数。,.,自然数的产生用一一对应的方法对物体进行分析、比较，形成多少,3,自然数列及其性质,自然数列,：从“,1”,开始，逐次添上一个单位，依次排列着的全体自然数。,性质,：有始，有序，无限。,.,自然数列及其性质自然数列：从“1”开始，逐次添上一个单位，,4,零和扩大的自然数列,零：空集合的标记，表示集合中一个元素也没有,扩大的自然数列：零放在自然数列的前面,.,零和扩大的自然数列零：空集合的标记，表示集合中一个元素也没,5,基数和序数,基数：用来表示集合中元素个数的数,序数：表示集合中元素的排列次序的数,.,基数和序数基数：用来表示集合中元素个数的数.,6,计 数（,数数,）,计,数,：把被数物体集合的元素与自然数列集合的元素，建立一一对应的过程,数数的特点,：结果唯一；,只要有物，数数可以永远,回到目录,.,计 数（数数 ）计数：把被数物体集合的元素与自然数列集合的元,7,计数活动的实质,：,一种有目的、有手段、有结果的操作活动。,目的,确定物体的数量；,手段,数数的操作；,结果,数的形式；,计数活动的含义,：将具体集合的元素与自然数列里从“,1”,开始的自然数之间建立起一一对应，即口说数字、手点实物，使每个数字与一个集合内的每个元素建立一一对应的关系，结果用数字来表示。,.,计数活动的实质：.,8,数的组成的含义,组合：除,1,以外的任何一个自然数由两个或两个以上的部分数组成,分解,：除,1,以外的任何一个自然数都可以分解成两个或两个以上的部分数,.,数的组成的含义.,9,数的组成的实质,等量关系,：一个数群（总数）可以分解成两个相等或不相等的子群（部分数）,B=A+A,/,（学前儿童只要知道,一个数可以分成两个部分数，两个部分数合起来是原数）,互换关系,：,B=A+A,/,=A,/,+A,（两个部分数位置换一下，总数不变）,互补关系,：,B=,（,A-n,）,+,（,A +n,）,（一个数分成的两个部分数中，一个依次减少,1,，一个依次增加,1,，总数不变,）,回到目录,.,数的组成的实质等量关系：一个数群（总数）可以分解成两个相等或,10,（三）有关整数加减运算的基本知识,加法、减法的含义,有关加减应用题的知识,应用题的概念、结构、分类,学前期学习的加减应用题的种类,回到目录,.,（三）有关整数加减运算的基本知识加法、减法的含义.,11,加法的含义,从,集合观点,看，加法是已知两个,没有公共元素,的,有限,集合的基数，求它们的并集的基数（两数,a,与,b,的和,c,是集合,A,与,B,的并集,C,的基数）,幼儿,：加法是两个数,合并,成一个数的运算,.,加法的含义 从集合观点看，加法是已知两个没有公共元素的有限集,12,减法的含义,从,集合观点,看，减法就是求,有限集,A,与它的,子集,B,的差集的基数（已知两数,a,与,b,，若存在一个数,c,，使得,c+b=a,，则,c,叫做,a,与,b,的差）,幼儿,：从一个数里,去掉,一部分还剩多少，是用减法算的。,回到子目录,.,减法的含义 从集合观点看，减法就是求有限集A与它的子集B的差,13,有关加减应用题的知识,(P160),概念,：根据日常生活中一个问题，用文字 或语言表达数量关系的题目。,结构,：情节、数量关系,分类,： 简单应用题（用一步运算解答）,复合应用题,（,幼儿：简单加减应用题,）,返回,.,有关加减应用题的知识(P160)概念：根据日常生活中一个问,14,学前期学习的简单加减应用题,简单加法应用题,a,求两数和,b.,求比一个数多几的数,简单减法应用题,a,求剩余,b.,求两数相差多少,c.,求比一个数少几的数,回到子目录,.,学前期学习的简单加减应用题 简单加法应用题 a求两数和,15,二、学前儿童,10,以内初步数概念发展的特点（）,儿童初步数概念发展的一般过程,儿童数概念发展的年龄特点,学前儿童数概念形成的标志,回到总目录,.,二、学前儿童10以内初步数概念发展的特点（）儿童,16,计数活动的发展过程,计数,内容,方面：,口头数数按物点数说出总数,按群计数,计数,动作,方面：,动作水平上的点数视觉的或听觉的点数；,（1）,儿童掌握计数活动的过程是儿童掌握最初数概念的过程。,（2）,儿童能手口一致点数并说出总数，标志着他已开始理解数的实际意义。,.,计数活动的发展过程计数内容方面：.,17,儿童对数的理解的发展过程,基数序数数的组成,理解基数：一个数词与一个数词之间机械地建立起联系；逐步建立起抽象数的顺序与数的大小的明确关系。,对序数的理解包括了基数的含义,数的组成其实质是总数与部分数即三个数群之间的关系问题,.,儿童对数的理解的发展过程 基数序数数的组成.,18,归纳：幼儿形成数概念的特点,幼儿掌握数概念,:,数数理解数的实际含义知道数的顺序和大小理解数的组成和守恒掌握数的读写法,（感知物体产生数的表象形成抽象数概念）,幼儿数概念的发展具有一定的顺序性、不平衡性、个别差异大,回到目录,.,归纳：幼儿形成数概念的特点 幼儿掌握数概念:数数理解数的,19,儿童数概念发展的年龄特点,第一,阶段（,3,岁前）,对数量的笼统感知阶段,第二,阶段（,35,岁）,数词与物体数量间建立联系的阶段,第三,阶段（,5,岁以后）,数的运算初期阶段,回到目录,.,儿童数概念发展的年龄特点第一阶段（3岁前）对数量的笼统,20,第一阶段特点,对数量有笼统的感知，能区别有明显的大小、多少的差别；,会口头数数，不超过,10,；,逐步学会手口一致地点数,5,以内的实物，但不能说出总数。,回到前页,.,第一阶段特点对数量有笼统的感知，能区别有明显的大小、多少的差,21,第二阶段特点,能说出总数；末期开始出现数的“守恒”；,前期能分辨大小、多少、一样多，中期能认识序数和数序；,能按数取物；,逐步认识数与数之间的关系：数序；数目大小；应用实物进行数的组合和分解；,开始做简单的实物运算。,回到前页,.,第二阶段特点能说出总数；末期开始出现数的“守恒”； .,22,第三阶段特点,10,以内数的“守恒”；,表象运算,抽象的数字运算；,100,以内的数数；个别的,20,以内的加减运算。,回到前页,.,第三阶段特点10以内数的“守恒”； .,23,学前儿童数概念形成的标志,1,掌握,10,以内数的实际意义（基数、序数、数的守恒）；,2,认识,10,以内相邻数的关系（任何一个自然数比前一个数大,1,，比后一个数小,1,）；,核心,3,掌握,10,以内数的组成，认识数的结构、形式。,回到目录,.,学前儿童数概念形成的标志 1掌握10以内数的实际意义（基,24,三、幼儿学习加减法的特点,（,一）,从实物加减过渡到符号运算,（二）,从简单的口头加减应用题开始学习运算,（三）,幼儿自编口头应用题时，往往把编题与讲故事相混淆,回到总目录,.,三、幼儿学习加减法的特点 （一）从实物加减过渡到符号运算.,25,学前儿童加减运算能力发展的一般过程（）,1,动作水平的加减 （具体水平上的加减）,2,表象水平的加减 （学前期幼儿加减学习的主要手段 ）,口述应用题,3,概念水平的加减 （数群概念水平上的加减运算，最高水平上的加减运算）,.,学前儿童加减运算能力发展的一般过程（） 1动作水,26,归 纳,对加减法的含义是联系生活实际，通过实物操作活动逐步理解的,实物加减,按物点数,（逐一点数、在第一个加数后接着数）,抽象数目,计算（运用数的组成,）,回到目录,.,归 纳 对加减法的含义是联系生活实际，通过实物操作活动逐,27,寓加减任务生活情景中的应用题，由于其情景性和贴近生活的特点，为幼儿表象的积极活动提供了素材。幼儿借助于头脑中的表象，较好地理解了应用题中数量关系，解决了应用题中提出的问题；, 加减算术题是以数字和符号组成的，它既无实物的直观，又无表象作为思考的依托，幼儿在理解和解答上都会有一定的困难。,因此,幼儿理解和掌握应用题比算术题容易,。,., 寓加减任务生活情景中的应用题，由于其情景性和贴近生活的特,28,口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用,1,为掌握加减运算奠定基础,2,促进幼儿思维能力的发展,抽象思维能力,分析综合能力,思维推理能力（知识迁移能力）,回到目录,.,口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用 1为掌握加减运,29,（,1,）往往凭自己的想象和兴趣来编题，所编题目的内容违反生活逻辑和事物的发展规律；,（,2,）不善于把应用题与说明事情，讲故事、谜语严格区分开来，所编的题目往往缺少已知数或问题；,（,3,）所编题目的内容不广泛 ；,回到目录,.,（1）往往凭自己的想象和兴趣来编题，所编题目的内容违反生活逻,30,学前儿童认识10以内数的教学,10以内数概念的教学：,学会数数；,理解数的含义；,知道数的顺序和大小；,理解数的组成和数的守恒；,数的读法和写法,10以内加减运算：,理解加法和减法的含义；,学会口述解答简单的加法和减法应用题;,口头自编应用题,.,.,31,学前儿童1以内数概念的教学,一、认识10以内,基数,、,序数,的教学,基数：幼儿数学教学的重点内容，最初步的数学基础，进一步学习加、减运算的基础。,序数：以认识基数为基础。（序数教学安排在学习基数以后）,二、10以内数的,认读和书写,的教学,三、10以内,数的组成,的教学,转到下节,.,.,32,（一）认识10以内基数的教学,1认识10以内基数的,教学目标,2认识10以内基数的教学方法,（1）,数数,（2）,倒着数,按与自然数列顺序相反的方向数数（1个数比1个数小1）,（3）认识,相邻数,回到子目录,.,（一）认识10以内基数的教学.,33,认识,10,以内基数的教学目标,小班,（）学会手口一致地点数数量在,5,以内的物体，并能说出总数，初步理解,5,以内基数的实际意义,（）能按数（,5,以内）取物,.,认识10以内基数的教学目标小班.,34,认识10以内基数的教学目标,中班,(1),能正确点数数量在10以内的物体，并说出总数，正确理解10以内数的实际意义,(2),知道10以内相邻两个数的多“1”少“1”的关系。,(3),能不受物体大小、形状或排列的影响，正确判断10以内物体的数量。,(4),会10以内倒着数、顺接数和倒接数，熟练掌握10以内数的顺序。,.,认识10以内基数的教学目标中班.,35,认识,10,以内基数的教学目标,大班,（1）,认识零。,（2）学习单双数。,（,3,）认识10以内数的相邻数，知道相邻,数,的关系。,回到子目录,.,认识10以内基数的教学目标大班.,36,教幼儿,按物点数,具体到抽象,教幼儿运用各种感官计数,通过比较两个相邻数的相等与不等来练习数数,数的形成,教幼儿按数取物(寻找),按数词取实物抽象到具体,教幼儿掌握数的守恒，关键在于教具的设计,首先选择颜色、大小、形状不同的同类教具让幼儿数数,另外注意教具排列形式的多样化，让幼儿掌握数量守恒,回到前页,.,教幼儿按物点数具体到抽象.,37,根据认知特点，克服计数的弱点,小班,：a防止乱点乱数，手口不一(排成一排)；,b防止顺口溜边移动边数,c. 不会说出总数用手指围绕所点过的物体划个圈,可分四步完成：1）儿童点数，教师说总数；,2）点数后由教师与儿童一起说出总数；,3）教师点数，让儿童回答“一共是几个？”的问题,4）儿童自己点数后自己说出总数,中班,： 用眼睛点数（点头计数）,10以内 手点眼点，,标志幼儿计数能力的提高,大班,： 默数（心数） （不出声）,说出总数,回到前页,.,根据认知特点，克服计数的弱点.,38,数的形成,从一样多添上1，“大1”，“小1”的关系,比如4的形成：, , , ,教师可概括地说：3个添上1个是4个，3添1是4，,4比3大1，3比4小1。,回到前页,.,数的形成.,39,作用,：,发展幼儿的逆向思维能力，为以后学习减法运算打下基础,教学,：,分两个阶段进行,a,.,5至1的倒数；b.从10到1的倒着数；,具体方法,：,（先顺数，再倒数）,看着实物数看着数字数熟练地倒数,结合实物教具学习倒着数,顺口溜方式数,倒接数,接龙,回到前页,.,作用：发展幼儿的逆向思维能力，为以后学习减法运算打下基础 .,40,相邻数是一个数与相邻两个数的关系，即三个数之间的关,系：任何一个除1以外的数比前面一个数大1，比后面一个,数小1。,教学,：主要采用,观察比较,的方法,三组实物教具并列摆成直线式：以中间一组为中心，分别与前,后两组比较多1少1的关系, , , ,2 3 4,观察比较相邻数之间的关系,点出名词“相邻数”大邻居、小邻居（位置、大小关系）,游戏与操作,“找朋友”； 填数,回到前页,.,相邻数是一个数与相邻两个数的关系，即三个数之间的关.,41,1,认识,10,以内序数的教学目标（中班）,使儿童理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体排列的次序。,会从不同方向（从左到右、从右到左、从上到下，从下到上）确定物体的排列顺序。,.,1认识10以内序数的教学目标（中班）使儿童理解序数的含义,42,2,认识,10,以内序数的教学方法,分,两个阶段,进行教学,认识,5,以内序数；认识,10,以内序数,序数教学时应,关注,的几个方面,：,1,）序数的方向,2,）如何使幼儿理解从什么方向数起？,3,）序数语言的正确表述,4,）序数教学应注意的问题,.,2认识10以内序数的教学方法分两个阶段进行教学.,43,1）序数的方向,：,从左到右（习惯）；从右到左（特定条件）；从上到下，从下到上,2）如何使幼儿理解从什么方向数起？,可设立标志物：树，旗子等。,3）序数语言的正确表述,_排在第_；排在第_的是_（可让儿童在日常生活和活动的排队中练习使用,）,4）序数教学应注意的问题,明确从哪个方向数起，按什么方向数,教具排列多样化,循序渐进 先一维,：不同物体同种物体（编号）,再二维,：剧院找座位,分清基数和序数,回到子目录,.,1）序数的方向：从左到右（习惯）；从右到左（特定条件）；从上,44,1.,10,以内数的认读和书写的,教学目标,中班,教会幼儿认读阿拉伯数字,1,10,，并能用数字正确表示,10,以内物体的数量。,大班,教会幼儿正确书写阿拉伯数字,1,10,，掌握正确的笔顺，字迹工整、规范，姿势、握笔方法正确。,.,1.10以内数的认读和书写的教学目标中班.,45,210以内数的认读和书写的教学方法,（）认读阿拉伯数字110（,中班,）,结合认识10以内基数的实际意义时进行,（不单独安排活动集中认读）,教学时,应注意的问题,：,结合实物和多种直观教具 ，联系周围事物说出没个数字所表示的实际含义；,根据幼儿的认知特点，可以用形象的比喻，帮助幼儿记住字形,帮助幼儿分析区别字形相近数字，反复比较以免混淆,让幼儿跟读，念准字音（特别是平翘舌音）,多用游戏的形式练习巩固对数字的认读和理解,.,210以内数的认读和书写的教学方法 .,46,（2）学习书写阿拉伯数字110,（大班）,结合学习数的组成时进行，分散教学,写字前对幼儿进行写字常规及姿势的培养,教师先作示范（,数字的字型特点与结构，在日字格中的位置比例，笔顺，何处起笔，移动方向，何处转笔，何处停笔等。）,引导幼儿作书空练习,请个别幼儿试写,全体幼儿书写练习，教师巡回指导,回到子目录,.,（2）学习书写阿拉伯数字110（大班）.,47,（一）,10,以内数的组成的教学目标,让幼儿理解数的组成的含义，知道以上各数都可以分成两个数，两个数和起来就是原来的数,让幼儿知道一个数比它分成的两个数都大，分成的两个数都比原来的数小,懂得分成的两个数之间的互换和互补关系，掌握,10,以内各数的全部组成形式,.,（一）10以内数的组成的教学目标 让幼儿理解数的组成的含义,48,（二）10以内数的组成的教学方法,1在幼儿操作的基础上,演示、讲解,要点,： 实物的分合数的分合,(积累感性经验),向幼儿介绍分合记号：“,”,2引导发现规律,（,1,）操作中,探索,（,2,）观察中,发现,（3）及时小结互换关系和互补关系,3游戏中练习,回到子目录,.,（二）10以内数的组成的教学方法.,49,例抛掷枚硬币,1）应宣布哪些规则？,记录方法：正面和反面的标记下，记下各自的数量,全部正面或全部反面的不必记,相同的记录只要记一次,2）步骤,：,教师示范并记录,幼儿操作并记录,幼儿交流记录情况，教师引导写出对应的分合式,5 5 5 5,2 3 4 1 3 2 1 4,教师引导幼儿仔细观察后按序排列上述分合式 （读分、合）,5可以分成2和3；2和3合起来是5,返回上页,.,例抛掷枚硬币1）应宣布哪些规则？.,50,如：猫妈妈给小白和小黑分鱼，有几种不同的分法？,小白 小黑 7, 6 1, 5 2, 4 3, 3 4, 2 5, 1 6,互补关系,a根据7的组成的操作学具图，启发幼儿观察两边“鱼儿”的数量关系：即左边的“鱼儿”从上到下一个比一个少1条，而右边的“鱼儿” 从上到下一个比一个多1条,b讲解这样分的优点：即有次序，很整齐，不容易重复和遗漏，分的速度也快。,C同上方法，讲解7的组成式子，即左边从上到下数字一个比一个小1，右边从上到下数字一个比一个大1。,返回上页,.,如：猫妈妈给小白和小黑分鱼，有几种不同的分法？小白,51,互换关系：,如：,硬币实验中的记录表，观察并找出数量一样而位置不一样的图示。4个正面，1个反面的一组与1个正面，4个反面的一组；,盖住1个正面，4个反面的一组，并讲解，看到4个与1个，就可想到1个与4个；,继续找出3个和2个的两组图示，数量相同而位置不同，并总结：看到3个与2个就可想到2个与3个的一组；,同上讲解5的组成式子图，即讲解演示数字一样位置不一样的两组；,总结：分成的两个数数字相同，位置可以交换,返回上页,.,互换关,52,学前儿童10以内加减运算的教学,一、,10,以内加减运算的教学目标,二、10以内加减运算的教学方法,分,两步,进行：5以内加减法,10以内加减法,.,学前儿童10以内加减运算的教学.,53,（一）5以内加减法的教学（实物加减阶段）,1借助直观教具编出口头应用题教幼儿初步理解加减法的含义（出示实物编应用题，不要求列式）,加法,合并的过程，合并的结果：合并在一起逐一点数（或接着往下数）说出得数（量词）,减法,去掉的过程，剩下的结果：总数去掉一部分点数剩下的说出得数（量词）,2分析题意帮儿童理解加减含义并确定运算方法加减法算式的教学,出现“加法”、“减法” 术语,3运用数的组成知识学习5以内的加减运算,逐步摆脱点数实物，提高幼,儿的计算能力,.,（一）5以内加减法的教学（实物加减阶段）.,54,（二）列式运算的教学（复习5以内加减法时进行）,1认识“+”、“=”，每个数在加法算式中的意思；,认识“-，” 每个数在减法算式中的意思,“+”表示合并；“-”表示去掉；“=”表示“得”,2教学步骤：,用什么方法计算？,找出相应的数字,找出“+”或“-”,找出“=”和得数,读算式，说出每个数和符号所表示的意思,.,（二）列式运算的教学（复习5以内加减法时进行）.,55,（三）6以上的加减法教学,运用数的组成，培养思维的灵活性和敏捷性,1看图列式 如P178 （要求能说出每个数字所表示的意思）,2渗透加法交换律从观察中发现,相加的两数交换位置，得数不变：加号两旁的数可以交换位置,3渗透“两个相同数相减，得数为0”的规律,4运用游戏,.,（三）6以上的加减法教学.,56,（四）简单的加减应用题的教学,1看图编题观察图中的内容和数量,2创造性编题（1）按算式编题；（2）自编,3应注意的问题,只凭自己的兴趣和愿望，不符合实际纠偏,往往千篇一律引导,往往缺少已知数或问题提醒应用题的结构,.,（四）简单的加减应用题的教学.,57,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,58,