资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2.2,数轴,1.2.2 数轴,1,学习目标,会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数；,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；,领会数形结合的重要思想方法,学习目标会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数，能说出数,2,-3.5,1,-0.5,4.5,-5,-2,0,3,5|2,1.什么叫有理数？,答：整数和分数统称有理数。,2.有理数一般是怎样分类的？,答：两种分类方法：,一是按定义来分；二是按符号来分。,3.说出按符号来分类的有理数分类表。,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,复习导入,-3.51-0.54.5-5-2035|21.什么叫有理数？,3,1,、用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤的制作方法：,你知道怎样制作一个弹簧秤吗？,请同学吗就此问题做讨论交流,.,情景导入,1、用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤的制作方法：你知道怎样制作,4,演示制作过程：,（,1,）标记不挂物体时弹簧的位置是,0,（,2,）标记挂确定质量（如：,100g,）,（,3,）将,0,100,等分成若干份（如,10,等份，每份,10g,）,这样一个弹簧秤就制作好了。,100g,0,100,举例讲解,演示制作过程：（1）标记不挂物体时弹簧的位置是0（2）标记挂,5,0,-3,4,7,2,、观察温度计体会数与形的对应关系,数与形是一一对应的关系,请讨论数与形是什么关系,.,举例讲解,0-3472、观察温度计体会数与形的对应关系数与形是一一对应,6,3,、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东,3m,和,7.5,处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西,3m,和,4.8m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学生画图表示，可让两名同学到黑板做表演）,.,请同学思考怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离,）,+3,表示柳树，,+7.5,表示杨树，,3,表示槐树，,4.8,表示电线杆,3、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5,7,再次观察上图与温度计，找出它们之间的共同之处,.,0,-3,4,7,共同之处：就是都把正数、,0,和负数用一条直线上的点都表示出来了,.,再次观察上图与温度计，找出它们之间的共同之处.0-,8,一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。,通常用一条直线上的点表示数,.,这种直线叫做数轴,.,（,1,）在直线上任取一个点表示数,0,，这个点叫做,原点,；,（,2,）通常规定直线上从,原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,正方向用箭头表示；,（,3,）选取,适当的长度为单位长度,，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，用类似方法表示,1,，,2,，,3,，,0,正方向,1,2,3,1,2,3,学习数轴概念：,探索新知,一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的,9,-3,2,1,0 1 2 3 4,原点,正方向,原点、正方向和单位长度叫做,数轴的三要素,单位长度,数轴的画法,-3 2 1 0 1 2 3 4 原点正方向,10,指出数轴上,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,各点分别表示什么数：,0,1,2,-1,-2,A,B,C,D,E,F,点A表示+2;,点B表示-1;,点C表示0;,点D表示+1.5;,点E表示+1;,点F表示-1.5;,典题精讲,指出数轴上A、B、C、D、012-1-2ABCDEF点A表示,11,在所给数轴上画出表示下列各数的点：,(1) +3，-2，-1 ，+2 ，0;,(2) 1，-0.5，1.5，-2.5，0.25 ;,(3) +20，-25，-15，+30 ，+5 .,0,1,2,-1,-2,0,1,2,-1,-2,0,10,3,-3,-30,30,20,-10,-2.5,0.25,-25,-15,5,20,30,0,2,-2,3,-1,-0.5,1,1.5,-20,数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？,有理数与数轴上的点,一 一对 应,在所给数轴上画出表示下列各数的点：(1) +3，-2，-1,12,将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,用同一数轴上的点表示出来：,日,期,标,水位,（米）,5,10,15,20,25,A,B,C,D,E,0.2,0.1,0,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,-0.1,-0.2,(m),A,B,C,D,E,典题精讲,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,日期标 水位5101,13,观察数轴上的点的特点：数轴上表示数,3,的点在原点的右边，与原点的距离是,3,个单位长度；表示数,2,的点在原点的左边，与原点的距离是,2,个单位长度,.,问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？,0,1,2,3,1,2,3,4,4,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,.,右,a,左,a,不能,这个点存在,典题精讲,观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点,14,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,9.,10.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,错,0,1,-1,2,1,-1,对,0,1,1,-1,2,对,-2,课堂作业,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.,15,3,、指出数轴上点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,分别表示什么数,.,1,2,3,4,5,6,0,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,E,1.5,，,-2,，,2,，,0,， ，,2,9,3,2,-,2,、画数轴并表示出下列有理数：,课堂作业,3、指出数轴上点A、B、C、D 、E分别表示什么数.1234,16,4.,在数轴上,，,表示数,的点中，在原点左边的点有,_,个,.,5.,在数轴上点,A,表示,- 4,如果把原点,O,向负方向 移动,1.5,个单位，那么在新数轴上点,A,表示的数是,_.,课堂作业,4.在数轴上，表示数课堂作业,17,6.,填空,用数轴上表示,-3,的点在原点的,_,侧,距原点的距离是,_,表示,-4,的点在原点的,_,侧,距原点的距离是,_,所以,-4,的点位于表示,-3,的点的,_,边,.,(2),与原点的距离为,3,个单位的点有,_,个,它们分别是,_.,课堂作业,6. 填空用数轴上表示-3的点在原点的_侧,距原点的距,18,课堂小结,（,1,）数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数,“,直观化,”,.,通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴,.,（,2,）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位,.,（,3,）数与形的关系：一 一对应的关系,.,（,4,）数学思想：数形结合的思想,.,课堂小结（1）数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直,19,1,、,数轴上的两点，右边的点表示的数与左边的点表,示的数的大小关系：,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于,0,，,正数大于负数。,正数大于,0,，,越来越大,课后思考,1、数轴上的两点，右边的点表示的数与左边的点表0123-1-,20,2,、一个点在数轴上表示的数是,-5,，这个点先向左移动,3,个单位，然后向右移动,6,个单位，这时它表示的数是多少呢？,如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是,2,，那么开始时它表示什么数？,课后思考,课后思考,21,11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。,12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。,13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。,14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。,15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。,16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑，便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。,17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！,18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。,19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。,20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。,11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。,12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。,13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。,14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。,15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。,16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。,17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。,18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。,19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。,20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。,11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。,12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。,13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。,14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。,15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。,16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。,17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。,18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。,20、不忘初心，方得始终。,21、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。,22、不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。,23、恨别人，痛苦的却是自己。,24、每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。,25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！,26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。,27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹,28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。,29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。,30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。,31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。,32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。,33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。,11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别,22,
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