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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高二数学必修,3,3.1.1,随机事件的概率,事件一：,地球在一直运动吗？,事件二：,木柴燃烧能产生热量吗？,请同学们来看,下面,一些事件，并从这些事件的发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？,事件三：,事件四：,猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？,一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？,观察下列事件发生与否，各有什么特点：,（2）,“,木柴燃烧产生热量,”,（3）,“,在常温下，石块被风化,”,（,4）,“,王义夫射击一次，击中十环,”,（5）,“,掷一枚硬币，出现正面,”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,（6）,“,在标准大气压下且温度低于0时，雪融化,”,（,1）,“,地球不停地运动,”,在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件叫,随机事件,。,在一定条件下,必然要发生的事件叫,必然事件。,在一定条件下,不可能发生的事件,叫,不可能事件,。,例如,:,地球不停地运动,;,木柴燃烧，产生热量,;,例如,:,在常温下，石块被风化；,在标准大气压下，且温度低于0时，冰融化,.,例如,:,王义夫射击一次，击中十环,抛一枚硬币,正面朝上,等等,.,定义,在一定条件下,的必然事件与不可能事件统称为,确定事件。,确定事件和随机事件统称为,事件，,一般用大写的字母,A，B，C,表示。,【,总结提升,】,1.,事件的分类及三种事件,例1,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,（1）遂昌明年1月1日刮西北风；,（2）当,x,是实数时，则,;,(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（4）一个电影院某天的上座率超过50%。,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,（,5,）,如果,a-b0，,那么,ab.,必然事件,人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,抛掷次数,n,频率,m/n,0.5,1,2048,4040,12000,24000,30000,72088,0.4996,0.5005,0.501,0.496,0.518,频率(,m/n),14984,12012,6019,2018,1061,正面朝上次数(,m,),30000,24000,12000,4040,2048,抛掷次数（,n),0.5011,36124,72088,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值,是稳定的，接近于常数,0.5,，在它左右摆动,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,1902,954,470,194,92,45,优等品数,2000,1000,500,200,100,50,抽取球数,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。,再请同学们看这样两组数据,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。,频率的定义,在相同的条件,S,下重复,n,次试验，观察某一事件,A,是否出现，称,n,次试验中事件,A,出现的次数,n,A,为事件,A,出现的频数，称事件,A,出现的比例,f,n,(A)=n,A,/n,为事件,A,出现的频率。,思考：频率的取值范围是什么？,0，1,必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。,说明：,事件,A,的概率：,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件,A,发生的频率,f,n,(A),总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件,A,的概率，记作,P(A)。,概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值,。,概率反映了随机事件发生的可能性的大小。,0P,（,A,）,1，,必然事件的概率是,1,，不可能事件的概率是,0,。,求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验,用这个,事件发生的频率近似地作为它的概率。,概率的定义,【,总结提升,】,频率与概率的联系与区别,名称,区别,联系,频率,本身是随机的，在试验之前无法确定，大多会随着试验次数的改变而改变做同样次数的重复试验，得到的频率值也可能会不同,频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率,在实际问题中，事件的概率通常情况下是未知的，常用频率估计概率,概率,是一个,0,，,1,中的确定值，不随试验结果的改变而改变,练习：,1、下列事件：,（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。,（2）在标准大气压下，水在90沸腾。,（3）射击运动员射击一次命中10环。,（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。,其中是随机事件的有 （ ）,A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4),C,A,2、下列事件：,(1)如果,a、bR,则,a+b=b+a。,(2),如果,ab 。,(3),我班有一位同学的年龄小于18或大于,20,。,(4),没有水份，黄豆能发芽。,其中是必然事件的有 （ ）,A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3),3、下列事件：(1),a,bR,且,ab,则,abR。,(2)抛一石块，石块飞出地球。(3)掷一枚硬币，正面向上。(4)掷一颗骰子出现点8。其中是不可能事件的是 （ ）,A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4),C,4、随机事件在,n,次试验中发生了,m,次，则（ ） (,A) 0mn (B) 0nm,(C) 0mn (D) 0nm,C,5、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,射击次数,n,10,20,50,100,200,500,击中靶心的次数,m,8,19,44,92,178,455,击中靶心的频率,m/n,(1)计算表中击中靶心的各个频率；,(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,课堂小结：,1、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。,2、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0,P(A)1。,3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率,总是接近于常数,P(A)，,称,P(A),为事件的概率。,6、试解释下列情况中概率的意义：,（1）某商场为促进销售，实行有奖销售活动，凡购买其商品的顾客中奖的概率为0.20,（2）一位气象学工作者称：在今天的条件下，明天下雨的概率为0.80。,思考题：,（1）从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，能否就说这批电视机的次品的概率是0.10?,（2）若经检验某厂的产品合格率为90%，问“从该厂产品中任意抽取10件，其中一定有9件合格品”这种说法是否正确？为什么？,
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