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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级数学上 新课标 北师,第五章 二元一次方程组,学习新知,检测反馈,3,应用二元一次方程组,鸡兔同笼,古题今解,古代算书?九章算术?卷七中有“盈缺乏问题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？,意思是说：有大小两种盛米的桶，5个大桶加1个小桶可以盛3斛米；1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，求1个大桶和1个小桶分别可以盛几斛米？,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,想一想,你能解决这个有趣的鸡兔同笼难题吗？,学 习 新 知,?孙子算经?是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,“上有三十五头的意思是什么？,“下有九十四足呢？,你能根据1中的数量关系列出方程组吗？,你能解决这个有趣的问题吗？,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,从上面数共有,35,个头,从下面数共有,94,只脚,解：设有鸡x只，那么有兔(35-x)只，,得2x+4(35-x)=94， 2x+140-4x=94，,-2x=-46，x=23，35-x=12.,答：所以有鸡23只，兔12只.,1.用一元一次方程求解.,优点是思维便捷。缺乏是计算较复杂.,2,.,用二元一次方程组求解,.,解：,设笼中有鸡,x,只，有兔,y,只,由题意可得：,x+y,=35，,2,x+,4,y,=94.,解此方程组得：,x,=23,y,=12.,答：笼中有鸡23只，兔12只.,优点是思维快速简单,缺乏是计算复杂些,(1)弄清题意和题目中的数量关系，设出题中的两个未知数；,(2)找出表示应用题全部含义的两个相等关系；,(3)根据找出的两个相等关系列出所需的方程，从而列出方程组；,(4)解方程组；,(5)检验所得的解是不是方程组的解，并且要检验其是否符合题意，否那么要舍去；,(6)写出答案，包括单位名称.,二元一次方程组解决问题的步骤,:,学以致用,问题一：,(1)“将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？,(2)“假设将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？,以绳测井,假设将绳三折测之，绳多五尺；,假设将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？,题目大意是：,问题二：,找出等量关系并完成题目,.,等量关系,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，,根据题意，得,解得,x,=48，,y,=11.,答：所以绳长48尺，井深11尺.,列二元一次方程组解应,用题的步骤是什么？,(1),审：审清题意；,(2),设：设出两个未知数；,(3),找：弄清各个量之间的关系，找出等量关系；,(4),列：根据题意列出二元一次方程组；,(5),解：正确地求出二元一次方程组的解；,(6),答：根据实际情况检验方程组的解后写出答案.,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，不知人数不知银.,只知每人五两多六两，每人六两少五两，,问你多少人数多少银？,变式练习,知识拓展,列方程组解应用题：,(1),列方程组解应用题的关键是准确找出题目中的,相等关系,，正确地列出方程组.,(2),列方程组时应注意：,方程两边表示的是同类量；,同类量的单位要统一；,方程两边的数值要相等；,一般来说，设几个未知数就应列出几个方程并组成方程组.,(3),作答时，要根据实际问题的意义，判断求得的结果是否合理，不合理的解应该舍去.,(4),审题、找相等关系以及检验过程只需在草纸上完成，书写的过程只需设、列、解、答四步,。,在设、答两步要写清单位名称,.,课堂小结,列方程组解决实际问题,1明确题意，并将所给的问题转化为数学模型.,2找出题目中的量和未知量,明确它们之间的关系.,3设出未知数，列出方程组并求解.,步骤,1.长江比黄河长836 km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284 km。设长江、黄河的长分别是x km，y km，那么以下方程组中正确的选项是(),检测反馈,C,D.,C.,B.,A.,2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行，2 h后相遇,假设甲比乙每小时多骑,2.5 km，那么乙的速度是每小时( ),A.12.5 km B.15 km,C.17.5 km D.20 km,B,3.用一根绳子环绕一棵大树，假设环绕大树4周，那么绳子还多1尺；假设环绕大树5周，那么绳子又少3尺。设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，那么以下所列方程组正确的选项是 (),D,C,B,A,B,4.某班有40名同学去看演出，购置甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购置了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.,5,.,李大叔去年承包了,10,亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利,18000,元，其中甲种蔬菜每亩获利,2000,元，乙种蔬菜每亩获利,1500,元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？,解：设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩，那么 解得,答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩.,
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