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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,落实课程标准 把握人教版义务教育数学教材,人民教育出版社讲师团 刘金凤,整体把握 注重细节,2014,年,8,月,23,日于安康,数学,九年级上册,51,课时,章名,课时,第,21,章 一元二次方程,13,课时,第,22,章 二次函数,8,课时,第,23,章 旋转,7,课时,第,24,章 圆,12,课时,第,25,章 概率初步,11,课时,章名,第,21,章 二次根式,第,22,章 一元二次方程,第,23,章 旋转,第,24,章 圆,第,25,章 概率初步,整体把握,数学,九年级下册,44,课时,章 名,课 时,第,26,章 反比例函数,8,课时,第,27,章 相似,14,课时,第,28,章 锐角三角函数,12,课时,第,29,章 投影与视图,10,课时,章 名,第,26,章 二次函数,第,27,章 相似,第,28,章 锐角三角函数,第,29,章 投影与视图,知其然，知其所以然,七年级上册（,62,）,第,1,章 有理数（,19,）,第,2,章 整式的加减（,8,）,第,3,章 一元一次方程（,19,）,第,4,章 几何图形初步（,16,）,七年级下册（,62,）,第,5,章 相交线与平行线（,14,）,第,6,章 实数（,8,）,第,7,章 平面直角坐标系（,7,）,第,8,章 二元一次方程组（,12,）,第,9,章 不等式与不等式组（,11,）,第,10,章 数据的收集整理与描述（,10,）,八年级上册（,62,）,第,11,章 三角形（,8,）,第,12,章 全等三角形（,11,）,第,13,章 轴对称（,14,）,第,14,章 整式的乘法与因式分解（,14,）,第,15,章 分式（,15,）,八年级下册（,62,）,第,16,章 二次根式（,9,）,第,17,章 勾股定理（,9,）,第,18,章 平行四边形 （,15,）,第,19,章 一次函数（,17,）,第,20,章 数据的分析（,12,）,九年级上册（,62,）,第,21,章 一元二次方程（,13,）,第,22,章 二次函数（,12,）,第,23,章 旋转（,9,）,第,24,章 圆（,16,）,第,25,章 概率初步（,12,）,九年级下册（,48,）,第,26,章 反比例函数（,8,）,第,27,章 相似（,14,）,第,28,章 锐角三角函数（,12,）,第,29,章 投影与视图（,10,）,内容安排,研究思路,内容安排,思维培养,内容安排,学法指导,内容安排,教学方法,分章介绍,关注细节,第,21,章 一元二次方程,13,课时,21,1,一元二次方程,1,课时,21,2,降次解一元二次方程,7,课时,21,3,实际问题与一元二次方程,3,课时,数学活动,小结,2,课时,学习方程，研究思路？,课标要求,理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。,会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。,*,了解一元二次方程的根与系数的关系。,能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。,内容安排,:,实际问题,一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,公式法,设未知数，列方程,因式分解法,方程,ax,2,+,bx,+,c=,0(a,0,）的根,实际问题的答案,目标,解方程,降 次,配方法,检验,主线,主线,数字系数,解一元二次方程：,方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,(,a,0,）,方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,(,a,0,）的根,配方,(,x,+,n,),2,=,p,b,2,-4,ac,0,根的判别,(,x,-,x,1,)(,x,-,x,1,)=,0,因式分解,x,+,n,=+,或,x,+,n,=-,降次,降次,思想方法、能力培养：,方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,(,a,0,）,方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,(,a,0,）的根,配方,(,x,+,n,),2,=,p,b,2,-4,ac,0,根的判别,(,x,-,x,1,)(,x,-,x,1,)=,0,计算能力,化归,简便,推理能力,特殊 一般,思维严谨,程序化,数学的应用意识和能力：,实际情境,数学问题,已知量、未知量、等量关系,解的合理性,方程的解,方程,抽象,建,立模,型,验证,解模,解释,符合实际,分析,不合实际,具体内容揽胜：,注重联系实际，体现建模思想，发展应用意识,利用人体雕像这一典型的黄金分割问题，建立一元二次方程,模型,，引,出,本章内容,；,通过制作无盖方盒问题和邀请参赛球队的个数问题，抽象出一元二次方程的概念及其数学符号表示,；,具体内容揽胜：,安排“实际问题与一元二次方程”，使学生完整地经历“问题情境,建立模型,求解验证”的数学活动过程。,目的：使学生认识到学习一元二次方程是解决实际问题的需要；体验运用数学知识解决实际问题的基本过程，积累数学活动经验，从而培养模型思想，逐步形成应用意识。,具体内容揽胜：,重视联系性、逻辑性，突出基本策略,特殊到一般、从具体到抽象，方程,x,2,=,p,，一般,ax,2,+,bx,+,c,=0,；利用“配方法”，把“新方程”化归为已解决的形式而得解：,方程,x,2,=25,的解，方程,x,2,=,p,的解，引导学生对,p,0,，,p,0,和,p,0,三种情况进行详细讨论；,具体内容揽胜：,注重“四能”培养,独立探究解法：一元一次方程一元二次方程 教科书注重通过栏目和“边空设问”等方式启发学生的思维，为他们提供独立探究的机会,具体内容揽胜：,一元二次方程解法的探索,教科书在讨论了“方程,x,2,=,p,的解”以后，循序渐进地安排了如下栏目：,具体内容揽胜：,一元二次方程解法的探索,在上述两个“探究”的基础上，得出：,具体内容揽胜：,一元二次方程解法的探索,接着提出推导求根公式的任务：,具体内容揽胜：,一元二次方程解法的探索,再通过实际问题得到：,“一般化”、“推广”、“特殊化”等，引导学生不断地发现问题、解决问题。,第,22,章 二次函数,12,课时,22.1,二次函数,的图象和性质,6,课时,22.2,二次函数与一元二次方程,1,课时,22.3,实际问题与二次函数,3,课时,数学活动,小结,2,课时,二次函数及其图象,用函数观点看一元二次方程,学习函数，研究思路？,螺旋上升,/,紧密联系,方程,函数,一元一次方程（七上）,二元一次方程组（七下）,一次函数（八下）,一元二次方程（九上）,二次函数（九上）,反比例函数（九下）,数与代数,数 与式,方程,函数,第,1,章 有理数,(,七上,),第,2,章 整式的加减（七上）,第,3,章 一元一次方程,(,七上,),第,6,章 实数（七下）,第,7,章 平面直角坐标系,(,七下,),第,8,章 二元一次方程组,(,七下,),第,9,章 不等式与不等式组,(,七下,),第,14,章 整式的乘法与因,式分解,(,八上,),第,15,章 分式,(,八上,),第,16,章 二次根式（八下）,第,19,章 一次函数,(,八下,),课题学习,:,选择方案,第,21,章 一元二次方程,(,九上,),第,22,章 二次函数（九上,),第,26,章 反比例函数,(,九下,),第,28,章 锐角三角函数（九下）,看课标,二次函数,：,1.,通过对,实际问题,的分析，体会二次函数的意义,。,2.,会用,描点法,画出二次函数的,图象,，通过图象了解二次函数的,性质,。,3.,会用,配方法,将,数字系数,的二次函数的表达式化为,y = a,(,x,-,h,),2,+k,的形式，并能由此得到二次函数图象的,顶点坐标,，说出图象的,开口方向,，画出图象的,对称轴,，并能解决简单,实际问题,。,4.,会利用二次函数的,图象,求一元二次方程的,近似解,。,5.*,知道给定不共线,三点,的坐标可以确定一个二次函数。,课标增加内容：,*,知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数,看课标,研究二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和性质,y,=,ax,2,的图象和性质,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象性质,y,=,a,(,x,-,h,),2,的图象和性质,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图象和性质,研究二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象性质,y,=,ax,2,的图象和性质,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和性质,y,=,ax,2,+,c,的图象和性质,y,=,ax,2,+,bx,的图象和性质,教材内容：,构建研究思路,看到这段教材的思考？,类比学习,加强学法指导,数形结合,由易到难,通过图象理解二次函数的变化情况,P39,调整第三节实际问题，用物理问题引入,P49,探究,1,：矩形场地周长、面积问题；,探究,2,：商品涨价问题；,探究,3,：拱桥问题。,更换数学活动,P54,将数字问题、曲线问题作为数学活动的内容。,最值,二次函数,更换数学活动,P54,将数字问题、曲线问题作为数学活动的内容。,初高衔接,二次函数,更换数学活动,P54,将数字问题、曲线问题作为数学活动的内容。,几何画板,二次函数,体现类比、数形结合和归纳的思想,类比思想,：,在讨论二次函数,之前的一段话中指出，可以类比一次函数研究二次函数。,对于二次函数,y,ax,，,分,a,0,和,a,0,的情况，,a,0,的情况,。,具体内容揽胜：,体现类比、数形结合和归纳的思想,数形结合：,y,x,的研究就是从画这个函数的图象开始，然后通过图象了解它的性质。其后的二次函数的研究，也都展现了从解析式到图象，从图象到性质的过程。包括第,22.3,节中，关于二次函数的最小（大）值的结论也是通过确定函数图象的最低点或最高点获得的。,具体内容揽胜：,从特殊例子归纳一般结论,具体内容揽胜：,重视知识之间的联系,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系。,二次函数与一元二次方程的联系，再次展示函数与方程的联系。,深化学生对一元二次方程的认识；运用二次函数解决一元二次方程的有关问题。,具体内容揽胜：,体现模型思想,对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模来刻画，就可以利用二次函数的图象和性质来研究，从而使实际问题得到解决。这一过程体现了模型思想。,具体内容揽胜：,第二十三章 旋转,23.1 图形的旋转 2课时,23.2 中心对称 3课时,23.3 课题学习 图案设计 1课时,数学活动,小结 1课时,学习几何图形，研究思路？,图形变化的定义；,图形变化的性质；,设计图案。,研究思路：由一般到特殊,学习理念：实践、应用,内容安排：,旋转及其性质,中心对称,图案设计,平移及其性质,轴对称及其性质,中心对称图形,关于原点对称的点的坐标,学习一种图形的变,化,大致包括以下内容：,（1）通过具体实例认识这种图形的变换；,（2）探索图形变换的性质；,（3）作出一个图形经过变换后的图形；,（4）利用图形的变换进行图案设计；,（5）用坐标表示图形的变换。,看课标,“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、,旋转,、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。,23.1,图形的旋转,首先通过时针、叶片等实例引出旋转的概念,.,然后设置了一个“探究”栏目，让学生探索在旋转中对应点到旋转中心的距离相等、对应点和旋转中心连线所成的角彼此相等的性质,.,具体内容揽胜：,具体内容揽胜：,接下来，按要求画出简单平面图形旋转后的图形,最后说明利用旋转进行简单的图案设计的内容,。,旋转的概念、性质以及有关作图的内容环环相扣：由概念得出性质；,由性质得出有关作图的方法,。,具体内容揽胜：,23.2,中心对称,本节分三部分内容：,中心对称的概念、性质和有关画图；,中心对称图形的概念；,关于原点对称的点的坐标的关系。,了解中心对称和中心对称图形的联系和区别,.,关于原点对称的点的坐标的关系是很基本的坐标关系，教学中可以让学生自行探究得出，由此得到利用这一关系画和已知图形关于原点对称的图形的方法.,23.3,课题学习 图案设计,回顾平移、轴对称，综合应用三种图形变化设计图象，进行动手实践。,首先通过一个例子让学生对此课题有所了解,。,然后让学生搜集图案，加以分析，设计图案,。,在设计图案的过程中，应关注构思、实施、合作交流等环节,。,具体内容揽胜：,具体内容揽胜：,第二十四章 圆,24.1,圆的有关性质,5,课时,24.2,点和圆、直线和圆的位置关系,5,课时,24.3,正多边形和圆,2,课时,24.4,弧长和扇形的面积,2,课时,数学活动,小结,2,课时,学习几何图形，研究思路？,学习圆的特别之处是？,看课标,5,圆,（,1,）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。,（,2,）,*,探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。,看课标,（,3,）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。,（,4,）知道三角形的内心和外心。,看课标,（,5,）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概,念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。,（,6,）,*,探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。,（,7,）会计算圆的弧长、扇形的面积。,（,8,）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系,（一）内容安排,24.1,圆的有关性质,圆的概念（发生法、集合）,有关概念（圆心、半径、直径、弦、弧、等圆、,等弧）,垂径定理（,证明选学,），轴对称性,弧、弦、圆心角的关系，旋转对称性,圆周角定理、推论，圆内接四边形的性质,重点：垂径定理、弧弦圆心角的关系,圆周角定理,难点：对垂径定理的理解，圆周角定理证明,按照“介绍概念,研究性质”的方式安排,“垂径定理”、“弧、弦、圆心角的关系”,“圆周角定理”的内容，不追求联系实际的引入方式，体现几何问题的研究思路。,发现轴对称性,证明轴对称性,证明垂径定理,解决赵州桥的问题（应用）,24.2,点和圆、直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系 三种位置关系 数量表示,过三点的圆 反证法,三角形的外接圆,直线和圆的位置关系 三种位置关系 数量表示,切线的判定和性质 切线长,三角形的内切圆,*圆和圆的位置关系,重点：位置关系，切线的判定和性质,难点：反证法，切线的判定和性质,24.3,正多边形和圆,正多边形和圆类似的性质 轴对称 中心对称,等分圆周,正多边形,正多边形的相关概念 中心、半径、,中心角、边心距,正多边形的计算,画正多边形 量角器 尺规,阅读与思考：圆周率,重点：,正多边形的有关计算,难点：,对于,n,的理解,24.4,弧长和扇形的面积,弧长,扇形面积,圆锥的侧面积,扇形的面积,实验与探究 设计跑道,直接提问进入弧长和扇形面积的学习,一般与特殊、未知与已知转化等数学思想方法,转化的思想,正多边形的有关计算直角三角形,正多边形的画图等分圆周,分类的方法,对圆周角定理的讨论,点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,辩证唯物主义观点,圆的性质的内在联系,一般与特殊,第二十五章 概率初步,25.1,随机事件与概率,3,课时,25.2,用列举法求概率,2,课时,25.3,用频率估计概率,2,课时,实验与探究,的估计,数学活动,小结,2,课时,看课标,事件的概率,1.,能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率,。,2.,知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。,内容安排,主要变化：,删除频率估计概率中的归纳，进一步明确频率估计概率作为除列举法外的另一种求概率的方法，而不是作为概率的频率定义。,正确理解概率与频率的联系与区别,初学概率的学生容易混淆概率与频率两个概念相同条件下，某一事件发生的概率是一个常数，是由事物固有的属性决定的而相同条件下进行随机试验，即使是相同次数的重复试验，某一事件的频率也不一定相同，也即频率具有随机,性,但随着试验次数的增加，一般来说频率会越来越稳定于某个常数附近，这个数就是概率之所以说,“,一般,”,，是因为对任何给定的次数，频率都存在偏离概率较远的可能，只是随着试验次数的增多，这种可能性会越来越小，以至于当试验数次无穷大时，偏离的概率为,0,也就是说用频率估计出来的概率有时是不精确的，会有误差，甚至出现较大误差的情况，这是由于频率的随机性造成的,我们,只要增加试验次数，可以使出现较大误差的概率降低,课例：解一元二次方程,课例展示,我们一同欣赏和研究,解,一元,一次,方程,解,二元,一次,方程组,转化,消元,代入消元法,加减消元法,解,一元,二次,方程,降次,？,？,课例：解一元二次方程,课例展示,我们一同欣赏和研究,微格,1,：二次函数的图象,课例展示,我们一同欣赏和研究,微格,2,：二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象,课例展示,我们一同欣赏和研究,课堂上的时间哪儿去了,?,前紧、后松？,“容易的”讲的多、“难的”没时间处理？,内容讲不完？,拖堂？,在交流中 感受快乐,一个苹果,换,一个苹果,一种思想,一种思想,换,
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