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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,有理数的加法2,第一章 有理数,学习新知,检测反响,七年级数学上 新课标 人,问题思考,一口井水面比井口低,3,米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了,0.5,米,往下滑了,0.3,米;第二次往上爬了,0.42,米,却又下滑了,0.15,米;第三次往上爬了,0.7,米,却又下滑了,0.15,米;第四次往上爬了,0.75,米,却又下滑了,0.2,米;第五次往上爬了,0.55,米,没有下滑;第六次往上爬了,0.48,米.此时蜗牛能不能爬出井口?请你利用有理数的加法列出算式.,(+0.5)+(-0.3)+(+0.42)+(-0.15)+(+0.7)+,(-0.15)+(+0.75)+(-0.2)+(+0.55)+(+0.48).,利用有理数的加法法那么计算、填空.,2,2,-12,-11,-11,-12,算一算,想一想:每组算式中,两次所得的结果相同吗?,你可以得出什么结论？,(2)(-3)+(-8)=,;(-8)+(-3)=,;,(3)3+(-15)=,;(-15)+3=,.,(1)(-5)+(+7)=,;(+7)+(-5)=,.,学 习 新 知,加法交换律:两个数相加,交换加数 的位置,和不变.,如果用,a,b,表示这两个有理数,你能用式子表示出有理数的加法交换律吗?,归纳,加法交换律:,a+b=b+a,=-1,算一算,计算.,(1)8+(-5)+(-4),=8+-9,=-1,=3+-4,(2)8+(-5)+(-4),想一想,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。,通过刚刚同学们的计算,你有什么发现?,计算。,116+(-25)+24+(-35),=40+(-60),=-20.,练,一,练,=16+24+(-25)+(-35),(2,)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5),=(66+11.3+8.1)+(-12)+(-7.4)+(-2.5),=85.4+(-21.9),=63.5,练,一,练,练,一,练,10袋小麦称后记录如下图(单位:kg).10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90 kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或缺乏多少千克?,方法一,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1,=905.4(kg),905.4-9010=5.4(kg).,合作探究,91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1,方法二,10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.,1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1,=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+,(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1),=5.4,9010+5.4,=905.4(kg).,合作探究,答:10袋小麦一共905.4 kg,总计超过5.4 kg.,知,识,拓,展,有理数简便运算规律:,(1),同号:,把正数和负数分别结合相加.,(2),凑整:,把和为整数的数相加.,(3),凑零:,把和为0的数相加.,(4),分数相加:,分母相同或易于通分的分数相加.,(5)带分数相加:把带分数的整数局部、,真分数局部分别结合相加.,(6)小数相加:整数局部、纯小数局部分别结合相加.,例,计算,(-13)+(+28)+(-47)+(+50),=-13+(-47)+(28+50),=-60+78,=18,例：,计算,例：,计算,例：,计算,204+201+197+199+205+194,=200+4+200+1+200-3+200-1+200+5+200-6,=2006+(4+1-3-1+5-6),=1200,知识小结,(1)加法交换律：,a+b=b+a,有理数加法的运算律,(2)加法结合律：a+b+c=a+b+c,1.计算 ,比较适宜的做法是(),A.把一、三两个加数结合,二、四两个加数结合,B.把一、二两个加数结合,三、四两个加数结合,C.把一、四两个加数结合,二、三两个加数结合,D.把一、二、四这三个加数先结合,A,【解析】 把互为相反数的两个数相结合，把分母相同的两个数相结合.,检测反馈,【解析】此题可以运用加法的交换律交换加数的位置，然后利用加法的结合律将两个加数相加，原式可变为+16+24+32+25。,2.计算(+16)+(-25)+(+24)+(-32),=+,=(+40)+(-57)=,从中可知,先把相同符号的数分别结合在一起相加,计算比较简单.,+16,+24,-25,-32,-17,3.利用运算律计算.,(1,),1.9)+3.6+(-10.1)+1.4,=(-1.9)+(-10.1)+(3.6+1.4),=(-7)+(-13)+(11+9),(2,),(-7)+(+11)+(-13)+9,=-12+5,=-7,=-20+20,=0,4.某人用400元购置了8套儿童服装,准备以一定价格出售.他以每套55元的价格为标准,将超出的记作正数,缺乏的记作负数,记录下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2(单位:元).他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?他盈利(或亏损)了多少钱?,解：+2+(-3)+2+1+(-2)+(-1)+0+(-2)=-3,答:他盈利了37元.,58+(-3)=37(元),
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